高中数学 回扣验收特训（三）不等式 新人教B版必修5

1、回扣验收特训（三） 不等式1若0，则下列不等式不正确的是()Aabab B.0Cabb2 Da2b2解析：选D由0，可得ba0，故选D.2已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集是AB，那么ab等于()A3 B1C1 D3解析：选A由题意：Ax|1x3，Bx|3x2ABx|1x2，由根与系数的关系可知：a1，b2，ab3.3函数y(x1)的最小值是()A22 B22C2 D2解析：选Ax1，x10.yx1222当且仅当x1，即x1时等号成立4若点(x，y)位于曲线y|x1|与y2所围成的封闭区域内，则2xy的最小值为()A4 B0C2 D4解析：选

2、D如图，阴影部分为封闭区域作直线2xy0，并向左上平移，过点A时，2xy最小，由得A(1,2)，(2xy)min2(1)24.5已知圆C：(xa)2(yb)21，平面区域：若圆心C，且圆C与x轴相切，则a2b2的最大值为()A5 B29C37 D49解析：选C由已知得平面区域为MNP内部及边界圆C与x轴相切，b1.显然当圆心C位于直线y1与xy70的交点(6,1)处时，amax6.a2b2的最大值为621237.故选C.6设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，的最大值为()A0 B1C. D3解析：选B由x23xy4y2z0，得zx23xy4y2，.又x，y，z为正实数

3、，4，即1，当且仅当x2y时取等号，此时z2y2.221，当1，即y1时，上式有最大值1.7若x，y满足约束条件则的最大值为_解析：画出可行域如图阴影部分所示，表示过点(x，y)与原点(0,0)的直线的斜率，点(x，y)在点A处时最大由得A(1,3)的最大值为3.答案：38设正数a，使a2a20成立，若t0，则logat_loga(填“”“”“”或“0，所以a1，又a0，所以a1，因为t0，所以 ，所以logalogalogat.答案：9已知实数x，y满足则目标函数zx2y的最小值是_解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示目标函数可化为yxz，作直线yx及其平行线，知当此直线经过点A时

4、，z的值最大，即z的值最小又A点坐标为(3,6)，所以z的最小值为3269.答案：910某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5 min，生产一个骑兵需7 min，生产一个伞兵需4 min，已知总生产时间不超过10 h若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元)(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？解：(1)依题意每天生产的伞兵个数为100xy，所以利润W5x6y3(100xy)2x3y300.(2)约束条件为：整理得目标函数为W2x3y

5、300，如图所示，作出可行域初始直线l0：2x3y0，平移初始直线经过点A时，W有最大值，由得最优解为A(50,50)，所以Wmax550(元)故每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，为550元11某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元设f(n)表示前n年的纯利润总和(注：f(n)前n年的总收入前n年的总支出投资额)(1)从第几年开始获利？(2)若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以48万美元出售该厂；纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂；问哪种方案最合算？为什么？解：

6、由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列，f(n)2n240n72.(1)获利就是要求f(n)0，所以2n240n720，解得2n18.由nN知从第三年开始获利(2)年平均利润40216.当且仅当n6时取等号故此方案共获利61648144(万美元)，此时n6.f(n)2(n10)2128.当n10时，f(n)max128.故第种方案共获利12816144(万美元)，故比较两种方案，获利都是144万美元但第种方案只需6年，而第种方案需10年，故选择第种方案最合算12已知，是方程x2ax2b0的两根，且0,1，1,2，a，bR，求的最大值和最小值解：设f(x)x2ax2b，由题意f(x)在0,1和1,2上各有一个零点，即建立平面直角坐标系a