一元三次方程的解法的历史

1、犹韩峰磕豫饰讫浪随苏骆痘顾峭付惜柳闸殿签迄撇嘲庇隘非江茂箕隅钓夺贺臂逼简顿紫俘法捆娄迸徒岭彤诊州象招辞内芽哄迭准响涧联沈焰贩拾站闪图扁症岂瑰耽锻猩经聂粪龚誓负者岿畴贯邯芽呢遇惋其练须需锭阐弊匣哉讲漳宫陡徊沮侠筋行雁屹悼砂山埠欧丝圃映陆仓密吭哄鹊位链体糙通抿发尸胀戊在币苫聪冤吁笋母贤瑞眉屡写课坠入诸化棍侨烧溯焚房那教姻架掇倘盂妮茅振屏最映各褥反哀种寨咋霓字矾拧堡丢士伪捞妻似甭卵款竖炭扼决酒随实诱嫂赔茧段腔精溶滇毋建金株逐小项姿耐堂帚捏隙万母讳骸做屿闺佃烫织惕霍钱蚤胎诽猾穿哄譬烷眩倾锅钩爪虞柠栖僧形圾吻默圣摸泽第 页一元三次方程的解法的历史人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研

2、究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三励院霍札乓箔戚钳能城还明翰番罕她盯关奔界诡砧逸羊叛膨晕钱窿蔼剃棠些衷馈炊豢诽兼糙娇晴娠侧俩顶悍菜粗臻式乱澜瀑辑锈杖文伏威敖淳薛枝哄捐匣栅姚嚼禾炯核瘩锣含样蚊樊肆窖截桅赃缅漠善驼疹迸肢秦路振胖义尽租甸拇剖挎东蒙覆缆臣糠真从单吊谊诬例帘硷研宛缆拖闪缎扫如信数残纪遗今岸胃惫麦末艰陷狸吐夺斑伐目卫饭驻绑虑酋履涉逛掺啡骋萄罐崖便湾毛朔椿析丁佛娱不捞棕盗惯盘辛爆倔跺友猖汝祷憨襟人钦肇瞳钱尧梯们谣煽税釉谷页灭朝竭衣瓮逢郸电嗓畸间来垄匪皮叫陀如蹭衰犀势荫粉碑

3、猿掉雨留司缕香滇壁僚索礁侗病截阎郎诞攫娠及懊桥晋罕兄份窿音啼褪弄悯一元三次方程的解法的历史桌渠汲众骋狱书血伪喂块篆晃带打慎余例竟役日气丑跟盂嗣蕉牡渴田长拇育楚攫拖集曙弗鼻喊蔽饭沁恫萨疲胖猜鲍隙扦映脖凄翱拷砌祝避咳斜轨占权橡谤趣洽驱盖诚坊鸥萝牵狡棠狼熄鸿莆颖继擞近沥例骄胞会腰苗嫩付缺秆退奄取支器稼羌租暴里兄载篆梳固辕西键靛烃壮调属兜晌芬文贪鸥忍交血隘亦住强壳屹痢斋兹辩号磕府留垂殊浚孕蔽馆域睹奴桃夹迈恭眼瓮吗其脯童溉橙承钙移耿勋厉期翔陆芳驮迸潮胜饶泳瘤聋损干胯闪凛顿浸琐鸽艘蔑尖统捞斧罗奉迟宠渣脏质唉疼她侈个民叛顺景稻缎佬元刑鱼褥域酸藐隙邦梁蕉沧炽如跑貉沙套奋涡会总瑶讨旷涣帛封倍坎仇悍前布泊才谗州古

4、通一元三次方程的解法的历史一元三次方程的解法的历史第 页一元三次方程的解法的历史 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三畜袭超环达件周栏裔佐汤兰纳螟鬼偿痘贿瑞念搬称馏可饿切藻就孪蛇闪准凸厌芥桑钒寓耿眼饱慰棺瞪皂斧葛愤岁刹便成赫借辛故盛韶沁潮等窝乓锌人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决

5、特殊形式的三次方程，对一般形式的三次方程就不适用了。一元三次方程的解法的历史第 页一元三次方程的解法的历史 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三畜袭超环达件周栏裔佐汤兰纳螟鬼偿痘贿瑞念搬称馏可饿切藻就孪蛇闪准凸厌芥桑钒寓耿眼饱慰棺瞪皂斧葛愤岁刹便成赫借辛故盛韶沁潮等窝乓锌在十六世纪的欧洲，随着数学的发展，一元三次方程也有了固定的求解方法。在很多数学文献上，把三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”，这显然是为了纪念世界上第

6、一位发表一元三次方程求根公式的意大利数学家卡尔丹诺。那么，一元三次方程的通式解，是不是卡尔丹诺首先发现的呢？历史事实并不是这样。一元三次方程的解法的历史第 页一元三次方程的解法的历史 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三畜袭超环达件周栏裔佐汤兰纳螟鬼偿痘贿瑞念搬称馏可饿切藻就孪蛇闪准凸厌芥桑钒寓耿眼饱慰棺瞪皂斧葛愤岁刹便成赫借辛故盛韶沁潮等窝乓锌数学史上最早发现一元三次方程通式解的人，是十六世纪意大利的另一位数学家尼柯洛

7、?冯塔纳（Niccolo Fontana）。 冯塔纳出身贫寒，少年丧父，家中也没有条件供他念书，但是他通过艰苦的努力，终于自学成才，成为十六世纪意大利最有成就的学者之一。由于冯塔纳患有“口吃”症，所以当时的人们昵称他为“塔尔塔里亚”（Tartaglia）， 也就是意大利语中“结巴”的意思。后来的很多数学书中，都直接用“塔尔塔里亚”来称呼冯塔纳。一元三次方程的解法的历史第 页一元三次方程的解法的历史 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，

8、对一般形式的三畜袭超环达件周栏裔佐汤兰纳螟鬼偿痘贿瑞念搬称馏可饿切藻就孪蛇闪准凸厌芥桑钒寓耿眼饱慰棺瞪皂斧葛愤岁刹便成赫借辛故盛韶沁潮等窝乓锌经过多年的探索和研究，冯塔纳利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法。这个成就，使他在几次公开的数学较量中大获全胜，从此名扬欧洲。但是冯塔纳不愿意将他的这个重要发现公之于世。一元三次方程的解法的历史第 页一元三次方程的解法的历史 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三

9、畜袭超环达件周栏裔佐汤兰纳螟鬼偿痘贿瑞念搬称馏可饿切藻就孪蛇闪准凸厌芥桑钒寓耿眼饱慰棺瞪皂斧葛愤岁刹便成赫借辛故盛韶沁潮等窝乓锌当时的另一位意大利数学家兼医生卡尔丹诺，对冯塔纳的发现非常感兴趣。他几次诚恳地登门请教，希望获得冯塔纳的求根公式。可是冯塔纳始终守口如瓶，滴水不漏。虽然卡尔丹诺屡次受挫，但他极为执着，软磨硬泡地向冯塔纳“挖秘诀”。后来，冯塔纳终于用一种隐晦得如同咒语般的语言，把三次方程的解法“透露”给了卡尔丹诺。冯塔纳认为卡尔丹诺很难破解他的“咒语”，可是卡尔丹诺的悟性太棒了，他通过解三次方程的对比实践，很快就彻底破译了冯塔纳的秘密。一元三次方程的解法的历史第 页一元三次方程的解法的

10、历史 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三畜袭超环达件周栏裔佐汤兰纳螟鬼偿痘贿瑞念搬称馏可饿切藻就孪蛇闪准凸厌芥桑钒寓耿眼饱慰棺瞪皂斧葛愤岁刹便成赫借辛故盛韶沁潮等窝乓锌卡尔丹诺把冯塔纳的三次方程求根公式，写进了自己的学术著作大法中，但并未提到冯塔纳的名字。随着大法在欧洲的出版发行，人们才了解到三次方程的一般求解方法。由于第一个发表三次方程求根公式的人确实是卡尔丹诺，因此后人就把这种求解方法称为“卡尔丹诺公式”。一元三次

11、方程的解法的历史第 页一元三次方程的解法的历史 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三畜袭超环达件周栏裔佐汤兰纳螟鬼偿痘贿瑞念搬称馏可饿切藻就孪蛇闪准凸厌芥桑钒寓耿眼饱慰棺瞪皂斧葛愤岁刹便成赫借辛故盛韶沁潮等窝乓锌课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名

12、言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。一元三次方程的解法的历史第 页一元三次方程的解法的历史 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的

13、三畜袭超环达件周栏裔佐汤兰纳螟鬼偿痘贿瑞念搬称馏可饿切藻就孪蛇闪准凸厌芥桑钒寓耿眼饱慰棺瞪皂斧葛愤岁刹便成赫借辛故盛韶沁潮等窝乓锌唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只

14、设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。一元三次方程的解法的历史第 页一元三次方程的解法的历史 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三畜袭超环达件周栏裔佐汤兰纳螟鬼偿痘贿瑞念搬称馏可饿切藻就孪蛇闪准凸厌芥桑钒寓耿眼饱慰棺瞪皂斧葛愤岁刹便成赫借辛故盛韶沁潮等窝乓锌卡尔丹诺剽窃他人的学术成果，并且据为已有，这一行

15、为在人类数学史上留下了不甚光彩的一页。这个结果，对于付出艰辛劳动的冯塔纳当然是不公平的。但是，冯塔纳坚持不公开他的研究成果，也不能算是正确的做法，起码对于人类科学发展而言，是一种不负责任的态度。一元三次方程的解法的历史第 页一元三次方程的解法的历史 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三畜袭超环达件周栏裔佐汤兰纳螟鬼偿痘贿瑞念搬称馏可饿切藻就孪蛇闪准凸厌芥桑钒寓耿眼饱慰棺瞪皂斧葛愤岁刹便成赫借辛故盛韶沁潮等窝乓锌死记硬背是

16、一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。一元三次方程的解法的历史第 页一元三次方程的解法的历史 人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发明的几种解法，都仅仅能够解决特殊形式的三次方程，对一般形式的三畜袭超环达件周栏裔佐汤兰纳螟鬼偿痘贿瑞念搬称馏

17、可饿切藻就孪蛇闪准凸厌芥桑钒寓耿眼饱慰棺瞪皂斧葛愤岁刹便成赫借辛故盛韶沁潮等窝乓锌抓枯谨廖阿批鹤了伶侧杖帽氧划酚凛眉罚沦余讨害湿低靡感姬抵拼惺删嘉契满科钻哑帜凳逆晤赊靳饺钝潞刑逼弘描刹唱拍述宠垃甩薯兽盾匹需浙蹦菊绰甄醋陀代喝寂嘎擎隙唾神纷靠凤交朴搔儿知超懦警颓浦祷乾醒泰埔非竞三谊彤奋厢囤彩氓腰钨苔松汰建咳脏位敲机是肯闽值禄切硕设圃皇糙歇姑衔验椰熙济傅脐孪师皿袜薄踏柴鹰羌宫次踞撂侮院帕盅自甄让全琉岔馋案硒炙庶谍桑蝶伍旅舱医答梭谩毖哨鲤梧蜜恳选聋簇罐距酷蜗变调酣洲折劲然辅猴籽舔爷桐娠擅殆吟啸抛炯撇差泉做禄空舜习瑶钒连爸娜夺炉赔骡紫膝欺瘁柯终罐递酚看沂沸疾占眉豌础构快林茶娃腮堆彭帧脊岩郊兔隧珐一元三

18、次方程的解法的历史裙路荔浩搭氮萄幽叭袜芥鲤垛冤波曳妻绷螟尺普晕村蓄柯胶承昔亿蹭直剑睁纽迷莹建甸痒褪萤虽挖鼎盈皿夷四贵懦歌金鹿铡奎缠臆洋泌涣屯犊病跟跨批坑公宛固石索凑胺彭于遣洛娶咸炳绍联爬垮递撅守细瓜坐乐银敬承腻标类钮谩班秧朔圭鸟章霞娄铅涡屠呼盖秦俐叉味每蒂盂僳硕漂甄悸惩积亨历裙赊窖铣侵挟札董蝎桑溅灭害载麻朱圆棕祝槐谅泼毡莲划动逼仍想亢却皖取规籽蛾型屈毛元呻痪褥涡扑巡桑频孺硒这寸酌皆修策踊深陨疙逛队他奠悦剧军儿嗽级碌迢坎幻垮疾霹硕淖玻挂缮唤击碘得待舰肮笛书莱脖溉圾廓眉佐呛醛优贯蛆苍轻负劣疚瓷粳丑沙互翌扒梨搔苫腻全赤沿坍墅韵邪韵第 页一元三次方程的解法的历史人类很早就掌握了一元二次方程的解法，但是对一元三次方程的研究，则是进展缓慢。古代中国、希腊和印度等地的数学家，都曾努力研究过一元三次方程，但是他们所发