七年级代数式知识点归纳总结

1、第二章 代数式知识点归纳一、代数式用字母表示数：在现实生活中，有大量的数量关系和运算关系，我们可以选取适当的字母代替这些数或者数量，从而使问题变得及准确又简单。用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；数字与字母相乘时，数字应

2、写在字母前面，如4a；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如213a应写作73a；数字与数字相乘，一般仍用“”号，即“”号不省略；在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4（a-4）应写作4a-4；注意：分数线具有“”号和括号的双重作用。在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如（a2-b2）平方米。列代数式的步骤：抓住表示数量关系的关键词语；弄清运算顺序；用运算符号把数与表示数的字母连接。代数式的值把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果叫做代数式的值。求代数式的值：用数值代替代数式里的字母，简称“代入”；按照代数式指定的运

3、算关系计算出结果，简称“计算”。注意：代入时，将相应的字母换成指定的数，运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变；代入时，恢复必要的运算符号，如省略的乘号要还原；当字母取值为负数时，代入时要注意将该数添加括号。二、整式单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。（数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，如a3b的次数是4。）注意：单独的一个数或一个字母也是单项式；单独一个非零数的次数是0；当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项，组成多项式的单项式

4、个数叫做项数；组成多项式中次数最高的单项式的次数叫做多项式的次数。（如a4-ab-b2是四次三项式）单项式和多项式统称为整式。（整式是代数式的一种类型，识别整式的一个重要依据是分母中不能含有字母）升幂排列：把一个多项式的各项按其中一个字母的指数由小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按该字母升幂排列。降幂排列：把一个多项式的各项按其中一个字母的指数由大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按该字母降幂排列。同类项：含有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。两个相同：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。两个无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；注意：常数项都是同类项。合并同类

5、项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。（两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等）合并同类项的步骤：第一步，准确的找出代数式中的同类项；第二步，利用分配律，把同类项的系数相加（用小括号），字母和字母的指数不变，没有同类项的项继续照抄下来；第三步，写出合并后的结果。去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。去括号法则可用如下口诀：去括号，去括号，看清符号很重要；括号前面是正号，去掉括号是原样；括号前面是负号，去掉括号全变号。添括号法则：添括号是去括号的逆运算：添“”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。整式的加法和减法：去括号和合并同类项是整式加法和减法的基础整式的加减法的一