三角形的中位线经典习题类型大全

1、三角形的中位线综合练习题 姓名 例1如图1，在ABC中，ACAB，M为BC的中点AD是BAC的平分线，若CFAD交AD的延长线于F.求证：. 图1 图2 图3 图4 图5例2. 如图2，在四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD的中点，则EF与AB+CD的关系是 ( )A . B. C. D. 不确定例3. 如图5，ABCD，E、F分别是BC、AD的中点，且AB=a,CD=b，则EF的长为 . 4在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_5若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ） A4.5cm B18cm C9cm D3

2、6cm6已知ABC的周长为1，连结ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） 、 B、 C、 D、7如图4所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减少 C线段EF的长不变 D线段EF的长不能确定8如图5,在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ） A10 B20 C30 D409.顺次连接一个四边

3、形的各边中点，得到一个菱形，这个四边形一定是（ ）A.平行四边形 B.菱形 C、矩形 D.对角线相等的四边形10.已知：如图，DE是ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF互相平分11如图所示，在ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求证：EF=BD12如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MNBC13.如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。14.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：EFG是等腰三角形。15.如图，在ABC中，

4、已知AB=6，AC=10，AD平分BAC，BDAD于点D，E为BC中点求DE的长16如图，AD是ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点。求证：AF=FC 17已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF18已知：如图，在ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G求证：GFGC19已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点求证：AHFBGF20. 在四边形ABCD中，ACBD相交于O点，AC=BD, E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状，并说明理由。21.如图，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10点E是CD的中点，求AE的长.22. 如图，在ABC中，ACAB，D点