专题复习一 三角形的边角关系

1、专题复习一 三角形的边角关系重点提示与三角形有关的线段：边、中线、高线和角平分线；与三角形有关的角：三角形的内角和外角.三角形的三边关系和内角和定理是解决三角形边角关系问题的基础知识夯实基础巩固1.已知三角形的三边分别为n，4，7，那么n的范围是（ ）.A.2n10 B.2n11 C.3n10 D.3n112.已知线段AB=6cm，线段AC=3cm，那么B，C两点间的距离为（ ）.A.9cm B.3cm C.3cm或9cm D.以上答案都不对3.如图所示，ABCD，1=110，ECD=60，则E的度数是（ ）.A.30 B.40 C.50 D.60 (第3题) (第4题) (第7题)4.如图所

2、示，A=10，ABC=90，ACB=DCE，ADC=EDF，CED=FEG.则F的度数是（ ）.A.30 B.40 C.50 D.605.略6.李明、林红和王军三位同学同时测量ABC的三边长，李明说：“有一条边长为4.”林红说：“三角形的周长是11.”王军说：“三条边的长度是三个不同的整数.”则ABC的最大边长是 7.如图所示，在ABC中，AD平分BAC，BE是高线，BAC=50，EBC=20，则ADC的度数为 .8.小兵在用长度为10cm，45cm和50cm的三根木条钉一个三角形时，不小心将50cm的木条折断了，之后就怎么也钉不成一个三角形(1)最长的木条至少折断了多少厘米？(2)如果最长的

3、木条折断了25cm，你怎样通过截木条的方法钉成一个小三角形？9.已知MON=40，OE平分MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（不与点O重合），连结AC交射线OE于点D.设OAC=x(1)如图1所示，若ABON，则ABO的度数是 ;当BAD=ABD时，x= ；当BAD=BDA时，x= (2)如图2所示，若ABOM，是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由 (第9题)能力提升培优10.如图所示，在ABC中，A=50，点E，F分别在AB，AC上，沿EF向内折叠AEF，得DEF，则图中1+2等于（ ）.A.130 B.120 C.10

4、0 D.65 (第10题) 图1 图2(第11题)11.如图1所示，线段AB，CD相交于点O，连结AD，CB，我们把形如图1的图形称为“8字形”.如图2所示，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N.下列结论：在图1中A+D=C+B;在图2中“8字形”的个数为4;图2中，当D=50，B=40时，P=45;图2中，当D和B为任意角时，其他条件不变，则D+B=2P.其中正确的是（ ）.A. B. C. D.12.略(第13题) (第14题)13.如图所示，ABCDE是封闭折线，则A+B+C+D+E= 14.如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠

5、，当点A落在四边形BDEC的外部时，1=72，2=26，则A= 15.略16.在ABC和DEF中，A=50，E+F=100，将DEF按如图所示摆放，使得D的两条边分别经过点B和点C(1)当将DEF按如图1所示的方式摆放时，ABD+ACD= (2)当将DEF按如图2所示的方式摆放时，请求出ABD+ACD的度数，并说明理由(3)能否将DEF摆放到某个位置，使得BD，CD同时平分ABC和ACB？直接写出结论: （填“能”或“不能”）. (第16题)17.如图1所示，D为ABC内一点，连结BD，CD(1)探究BDC与BAC，ABD，ACD之间的关系，并说明理由(2)请直接用(1)题中的结论，解决以下三

6、个问题：当BDC=120时，若A=50，则ABD+ACD= 如图2所示，BE平分ABD，CE平分ACD，若BDC=120，A=50，求BEC的度数如图3所示，ABD，ACD的n等分线相交于点E1，E2，En-1，若BDC=x，BE1C=y，求BAC的度数（用含x，y，n的代数式表示） (第17题)中考实战演练18.如图所示，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，BF与CE交于点G，若BDC=130，BGC=100，则A的度数是（ ）.A.60 B.70 C.80 D.90(第18题)19.已知ABC(1)如图1所示，若P为ABC和ACB的平分线的交点，试证明：P=90+A(2)如图2所示，若P为ABC和外角ACD的平分线的交点，试证明：P=A(3)如图3所示，若P为外角CBD和BCE的平分线的交点，试证明：P=90-A (第19题