例析几何画板在数学教学中的应用优势

1、例析几何画板在数学教学中的应用优势 几何画板是一种优秀的数学专业工具软件，该软件以“动态”为特色，以运动和变化过程中的“几何关系不变性”为基础，展示和探索数学的奥秘。它非常适合数学教师进行教学演示和指导学生进行探索学习，借助于几何画板能够让数学课堂“动”起来。高效课堂作为当下所有老师追求的理想课堂，把几何画板融入数学课堂，正确使用几何画板，必将提高课堂的有效性，有利于进一步深化高效课堂的探究。 目前，几何画板在初中数学教学中的应用非常广泛，有许多成功的教学案例。下面以反比例函数的图像和性质（1）一节新授课为例，浅谈几何画板在初中数学教学中的应用优势。 一、几何画板让黑板“动”起来 在数学教学中

2、引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动是数学课程标准提出的教学建议之一。我们平时用PPT制作出来的课件，有些太死板，中看不中用，不利于学生进行观察、操作，更不要说猜想与推理了。几何画板确能让“死板”变得“灵活”，让整个过程变得非常连贯，非常利于学生开展观察、操作、猜想。如在讲授反比例函数的图像和性质（1）新课时，当要用到正负号来判断反比例函数图像的所处象限时，我们要让学生理解的不同取值对图像的影响关系时，用几何画板可以让黑板“动”起来，学生也极易理解对反比例函数图像的作用。如图1 操作：在图1中，把图中的点竖直上下用鼠标拖动，向上拖动的值就会越来越大，图像也会随着的值的变化而变化，当然

3、，因为此时始终是正数，所以图像始终在一、三象限；如果把图1中的点竖直向下拖动，这时k的值越来越小，当把点拖到x轴下方时，k的值由正数变成负数，这时图像马上变到二、四象限。通过这个操作，让学生能够很直观的观察k的值对反比例函数图像的影响。如果用手在黑板上作图，一方面过程的连贯性得不到保证，另一方面所花的时间将成倍增加，大大降低课堂效率。 建议：要让黑板“动”起来，并不是一味的用几何画板向学生展示动态过程，而是只在关键理解知识点上或者一道题目的难点上，采用动态演示。尤其九年级下学期中考压轴题很多都是动态问题的题型，这时就不要整道题都用动态来演示，只需要把关键的地方动态展示出来就可以了。 二、几何画

4、板让教材“动”起来 数学知识是对现实生活中事物的数量关系和物质形态在质上的抽象和概括。数学知识不像物理和化学与现实生活非常接近，比较具体。所以有时候数学知识的抽象性使很多学生很难理解，甚至有些学生理解不了，认为学数学在实际生活中用什么用，它远不如理化实用。为此，数学成了一部分人害怕的学科。因此把书上抽象的文字转变成动态图形描述，就为学生理解数学知识找到了突破口。如反比例函数的图像和性质（1）中，大家都知道反比例函数的图像是双曲线，线又是由点组成的，为什么我们画双曲线就只是画几个点后，就要用光滑的曲线连接，为什么不用折线？为什么变化趋势要逐渐向坐标轴靠近。如果老师用理论和猜想去向学生解释，当然学

5、生会接受，但是如果用几何画板能够把双曲线上的点追踪下来，这样远比老师用空洞的语言去描述和推理更有效。 操作：在双曲线上任意找一个点B，然后隐藏双曲线，设置追踪点B的轨迹。此时用鼠标拖动点B，点B将沿着原双曲线的轨迹运动，并像作图笔一样把点描述出来。此时可以发现点B的坐标是在不停的变化，但是乘积始终不变，说明点B虽然在变化，但是始终是在双曲线上。这时，双曲线的图像就非常明朗地展现出来了。 建议：当然要让教材“动”起来，教师一定要熟悉课程标准，吃透教材，使教材的精神转化为自己的理想，将教材与图形、操作接轨，合理使用几何画板的动态演示，上课时才能挥洒自如、游刃有余，让教材真正“动”起来。 三、几何画

6、板让学生“动”起来 高效课堂探索中有一条是以学生为主体，把学习的主动权还给学生。所以教师要在讲与不讲之间寻找“黄金分割点”。三个必讲：核心问题必讲；思路方法必讲；疑难之处必讲。三个不讲：学生已会的不讲；不讲也会的不讲；讲也不会的不讲。如讲授反比例函数的图像和性质（1）中反比例函数的性质时，让学生观察几何画板的动态演示，然后让学生自己给出结论。如图3。 操作：图1已介绍。 建议：在操作的过程中，注意设置好问题，如：图3反比例函数的图像在哪些象限由什么因素决定？等等，问题的设置非常重要，既不能提示太多，也不能太抽象。只有把问题设置巧妙后，学生才能真正“动”起来。 四、几何画板让老师“动”起来 教师

7、的角色应该是导演为主，是课堂的主导，是负责让学生这个主角真正学到东西的角色。那么在备课时，就要认真考虑这些内容如何让学生有效接受并激发兴趣，如何让学生主动探寻知识内容，如何让所有的学生动起来。这样的备课才是真正意义上的备课，才能成为高效课堂。假如我们把自己当做主角，学生成为配角甚至是观众，那教学就是被动的单项模式，你自以为是的精彩不一定得到学生的认可，长期下去或许会让学生失去兴趣。 操作：教师课前准备要非常充分，既要制作ppt，又要用几何画板制作动画，还要备教材、备学生。 建议：除了常规的教学准备之外，教师必须重视课堂以学生为主体的教学理念，把备学生放在重要的位置，尤其要精心准备提问的问题。 几何画板为数学课堂的高效提供了一个新的途径，它将单纯演示练习型的计算机辅助数学教学模式转向研究探索型的教学模式。几何画板进入课堂改变