高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.1 命题教学案 新人教B版选修1-1_第1页
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文档简介

1、11.1命题学习目标1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假知识链接在初中，我们已学过许多数学命题，当时是如何定义命题的，你能举出一些例子吗？答判断一件事情的句子叫命题如：有两边相等的三角形是等腰三角形预习导引1命题的概念在数学中，我们常常碰到许多用语言、符号或式子表达的语句，其中能判断真假的陈述句叫做命题2命题的真假判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.要点一命题的判断例1下列语句是命题的是()Ax10B238C你会说英语吗？D这是一棵大树答案B解析A中x不确定，x10的真假无法判断；B中238是命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假规

2、律方法并不是所有的语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题，命题首先是“陈述句”，其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题；其次是“能判断真假”，不能判断真假的陈述句不是命题，如“x2”、“小明的个子很高”等都不能判断真假，故都不是命题因此，判断一个语句是否为命题，关键有两点：是否为陈述句；能否判断真假跟踪演练1判断下列语句是否是命题(1)求证是无理数(2)x22x10.(3)你是高二的学生吗？(4)并非所有的人都喜欢苹果(5)一个正整数不是质数就是合数(6)若xR，则x24x70.(7)x30.解(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题要点二命题真假的判断例2判

3、断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，dR，若ac，bd，则abcd；(2)如果xN，则x3x2成立；(3)如果m1，则方程x22xm0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆解(1)假命题反例：14,52，但1542.(2)假命题反例：当x0时，x3x2不成立(3)真命题m144mbc2，则ab.其中真命题的序号是_答案解析是真命题，四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，平行四边形不是梯形.1下列语句不是命题的有()21；x1；如果x2，则xb，则ac2bc2；矩形的对角线互相垂直其中假命题的个数是_答案4解析等底等高的三角形都是面积相等的三角形，但不一定全等；当x，y中一个为零，另一个不为零时，|x|y|0；当c0时不成立；菱形的对角线互相垂直矩形的对角线不一定垂直1.根据命题的意义，能判断真假的陈述句是命题，命题的条件与结论之间属于因果关系，真命题需要给出证明，假命题只需举出一个反例即可2任何命题都是由条件和结论构成的，可

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