高中数学 第三章 概率 3.1.1 随机事件的概率课后提升作业（含解析）新人教A版必修3

1、随机事件的概率(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.给出关于满足AB的非空集合A,B的四个命题:若任取xA,则xB是必然事件;若任取xA,则xB是不可能事件;若任取xB,则xA是随机事件;若任取xB,则xA是必然事件.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选C.由真子集的定义可知:是真命题,是假命题.2.(2016新乡高一检测)在掷一枚硬币的试验中,共掷了100次,“正面向上”的频率为0.49,则“正面向下”的次数为()A.0.49B.49C.0.51D.51【解析】选D.“正面向上”的次数为1000.49=49.故“正面向下”的次数为100-49=51.3.

2、下列说法正确的是()A.概率是随机的,在试验前不能确定B.在标准大气压下,水加热到90时会沸腾是必然事件C.频率是客观存在的与试验次数无关D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率【解析】选D.A选项不正确,概率是客观存在,是确定的;B选项不正确,在标准大气压下,水加热到90时,不会沸腾.因此这是不可能事件;C选项不正确,频率是某项试验的结果,它是随试验次数的变化而变化的,不是客观存在的,故不正确;D选项正确,因为随着试验次数的增加,频率会逐渐稳定于某一个确定的常数附近,一般认为此常数即为所研究事件的概率.4.(2016成都高一检测)下列说法中,不正确的是()A.某人射击10次,击中靶心

3、8次,则他击中靶心的频率是0.8B.某人射击10次,击中靶心7次,则他击中靶心的概率是0.7C.某人射击10次,击中靶心的频率是,则他应击中靶心5次D.某人射击10次,击中靶心的频率是0.6,则他击不中靶心的次数应为4次【解析】选B.根据频率=知A、C、D正确,B中应为频率为0.7并不一定是概率.【易错警示】频率不一定是概率,只有当试验次数很大时频率才可近似看成概率.5.“连续抛掷两枚质地均匀的骰子,记录朝上的点数”,该试验的结果共有()A.6种B.12种C.24种D.36种【解析】选D.试验的全部结果为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1),(2

4、,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3)(6,4),(6,5),(6,6),共36种.6.(2016广州高一检测)从存放号码分别为1,2,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到的次数101188610189119则取到号码为奇数的频率是()A.0.53B.0

5、.5C.0.47D.0.37【解析】选A.取到号码为奇数的频率是=0.53.7.某人将一枚均匀的正方体骰子,连续抛掷了100次,出现6点的次数为19,则()A.出现6点的概率为0.19B.出现6点的频率为0.19C.出现6点的频率为19D.出现6点的概率接近0.19【解析】选B.频率=0.19,频数为19.8.已知,是平面,a,b是两条不重合的直线,下列命题正确的是()A.“若ab,a,则b”是随机事件B.“若ab,a,则b”是必然事件C.“若,则”是必然事件D.“若a,ab=P,则b”是不可能事件【解题指南】以立体几何为背景考查随机事件,对四个选项中涉及的空间中线面关系进行判断,由随机事件的

6、定义确定其是否为随机事件.【解析】选D.A选项中,ab,a,则b一定成立,故这是一个必然事件,命题不正确;B选项中,若ab,a,则b不一定正确,因为b可能在平面内,命题不正确;C选项中,若,则不一定成立,垂直于同一个平面的两个平面其位置关系可以相交,也可以平行,还可以垂直,故命题不正确;D选项中,若a,ab=P,则b,不可能成立,故是不可能事件,命题正确.故选D.二、填空题(每小题5分,共10分)9.从3双鞋子中,任取4只,其中至少有两只鞋是一双,这个事件是_(填“必然”,“不可能”或“随机”)事件.【解析】由题意知该事件为必然事件.答案:必然10.在必修2的立体几何课上,小明同学学完了简单组

7、合体的知识后,动手做了一个不规则形状的五面体,他在每个面上用数字15进行了标记,投掷100次,记录下落在桌面上的数字,得到如下频数表:落在桌面的数字12345频数3218151322则落在桌面的数字不小于4的频率为_.【解析】落在桌面的数字不小于4,即4,5的频数共13+22=35.所以频率=0.35.答案:0.35三、解答题11.(10分)指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件?(1)如果a,b都是实数,那么a+b=b+a.(2)从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张,得到4号签.(3)没有水分,种子发芽.(4)某电话总机在60秒内接到至少15次呼叫.(5)在标准大气压下,水的温度达到50时沸腾.【解析】结合必然事件、不可能事件、随机事件的定义可知(1)是必然事件;(3),(5)是不可能事件;(2),(4)是随机事件.【补偿训练】某人做试验“从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中,无放回地取小球两次,每次取一个,构成有序数对(x,y),x为第一次取到的小球上的数字,y为第二次取到的小球上的数字”.(1)求这个试验结果的种数.(2)写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件.【解析】(1)当x=1时,有(1,2),(1,3),(1,4)三种结果.当x=2时,有(2,1),(2,3),(2,4)