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1、一次函数复习课一、知识要点1、一次函数的概念:如果函数y=_(k、b为常数,且k_),那么y叫做x的一次函数。特别地,当b_时,函数y=_(k_)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点: 、解析式中自变量x的次数是_次, 、系数k_。2.一次函数的图象a. 正比例函数y=kx(k0)的图象是过点(_)(_1,_)的_ 。b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(0,_),(_,0)的_。c.一次函数y=kx+b(k0)的图象与k,b符号的关系:k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_03.一次函数的性质当k0时,y随x的增大而_。当k0时,y随x的增大而_。例
2、填空题:有下列函数:y=6x-5 , y=2x , y=x+4 , y=-4x-3。其中过原点的直线是_ ; 函数y随x的增大而增大的是_;函数y随x的增大而减小的是_;图象过第二、三、四象限的是_ ;把的图像向下平移2个单位的图像解析式是_ ;4.一次函数的应用(1)待定系数法:用待定系数法求一次函数y=kx+b的表达式的步骤为:设找列解写已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点求该图象与x轴交点的坐标。(2)利用一次函数解决实际问题。二、专题讲座专题1 一次函数概念的理解例1、(1)若函数 是一次函数,则m值为 (2)已知函数 是正比例函数,则m值是 专题2 一次函
3、数的图像和性质例2、(1)已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 2(2)点A(5,y1)和B(2,y2)都在直线y= -x+1上,则y1与y2的关系是( ) A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2(3)在一次函数中,随的增大而(填“增大”或“减小”),当 时,y的最小值为.专题3 用待定系数法确定一次函数的表达式例3:已知一次函数y=kx+b(k0),当x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是,求这个一次函数的表达式。专题4 一次函数的应用专题5 分类讨论思想例5 (1)对于一次函数y=mx+3,试讨论y的值随x的值如何变化。 (2)一次函数y=-3x+2的图像上的点p到x轴的距离为3,求点p的坐标专题6
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