高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.1 充分条件与必要条件课后提升训练（含解析）新人教A版选修1-1

1、充分条件与必要条件(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.“=”是“cos=0”的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件,又是必要条件D.既不是充分条件,也不是必要条件【解析】选A.当=时,有cos=0,但当cos=0时,=k+,kZ.2.(2017大连高二检测)已知p:x2-x0,那么命题p的一个充分条件是()A.0x2B.-1x1C.xD.x2【解析】选C.x2-x00x1,运用集合的知识易知只有C中由x可以推出0x1成立的一个必要条件是()A.x0B.x3C.x2D.x1x0,其他选项均不可由x1推出,故选A.4.“x1”是“lo(x+2)1lo(x+2)0,lo(

2、x+2)1x-1,所以“x1”是“lo(x+2)0”的充分条件.5.如果x是不等式|x-a|1成立的充分条件,但不是必要条件,则实数a的取值范围是()A.a或aD.a或a【解析】选B.|x-a|1a-1xa+1,由题意知(a-1,a+1),则有且等号不同时成立,解得a,故选B.6.(2017成都高二检测)已知,是两个不同的平面,则“平面平面”成立的一个充分条件是()A.存在一条直线l,l,lB.存在一个平面,C.存在一条直线l,l,lD.存在一个平面,【解析】选C.A.存在一条直线l,l,l,此时,可能相交.B.若存在一个平面,则与可能平行,可能相交.C.若存在一条直线l,l,l,则成立,反之

3、不一定成立,满足条件.D.若存在一个平面,则,所以不满足题意.7.集合A=,B=x|-ax-ba.若“a=1”是“AB”的充分条件,则实数b的取值范围是()A.-2,0)B.(0,2C.(-2,2)D.-2,2【解析】选C.A=x|-1x1,B=x|-ax-ba=x|b-axb+a,因为“a=1”是“AB”的充分条件,所以-1b-11或-1b+11,即-2bb1”是“f(a)b1时,f(a)f(b),是充分条件,反之不成立.如f(0)=0f=,不是必要条件.二、填空题(每小题5分,共10分)9.下列不等式:x1;0x1;-1x0;-1x1.其中,可以为x21的一个充分条件的所有序号为_.【解析

4、】由于x21即-1x1,显然不能使-1x1一定成立,满足题意.答案:10.若x是不等式|x-m|1成立的充分条件,但不是必要条件,则实数m的取值范围是_.【解析】|x-m|1,即m-1xm+1,由题意可知且等号不同时成立,即-m,故实数m的取值范围是.答案:三、解答题11.(10分)(2017潍坊高二检测)若p:-2a0,0b1;q:关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根,则p是q的什么条件?【解析】若a=-1,b=,则=a2-4b0,关于x的方程x2+ax+b=0无实根,故pq.若关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根,不妨设这两个根为x1,x2,且0x1x21,则x1+x2=-a,x1x2=b.于是0-a2,0b1,即-2a0,0b1,故qp.所以,p是q的必要条件,但不是充分条件.【能力挑战题】(2017宝鸡高二检测)已知集合A=y|y=x2-x+1,x,B=x|x-m|1,命题p:tA,命题q:tB,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.【解题指南】本题先根据已知条件表示出集合A,B,然后根据条件求出实数m的取值范围.【解析】先化简集合A,由y=x2-x+1,配方,得y=+.因为x,所以y.所以A=.由|x-m|1,解得xm+1