七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组课时提升作业（含解析）（新版）新人教版

1、二元一次方程组(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2017余干县期末)下列各式，属于二元一次方程的个数有()xy+2x-y=7；4x+1=x-y；+y=5；x=y；x2-y2=2；6x-2y；x+y+z=1；y(y-1)=2y2-y2+x.A.1B.2C.3D.4【解析】选C.xy+2x-y=7，不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；4x+1=x-y，是二元一次方程；+y=5，不是二元一次方程，因为不是整式方程；x=y是二元一次方程；x2-y2=2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2；6x-2y，不是二元一次方程，因为不是等式；x+y+z=1，不是二元一次

2、方程，因为含有3个未知数；y(y-1)=2y2-y2+x，是二元一次方程，因为变形后为-y=x.【变式训练】(2017罗山县期中)在下列方程中，其中二元一次方程的个数是()4x+5=1；3x-2y=1；-=1；xy+y=14.A.1B.2C.3D.4【解析】选A.4x+5=1，是一元一次方程；3x-2y=1，是二元一次方程；-=1，不是整式方程，不符合题意；xy+y=14，不是二元一次方程，不符合题意.2.在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为()A.2B.-2C.2或-2D.以上答案都不对【解题指南】由于方程是关于x，y

3、的二元一次方程，所以关于x的二次项的系数需为0，x，y的一次项的系数不能是0.【解析】选C.由题意得：k2-4=0，2-3k0，k+10；所以k=2或-2，k，k-1.所以满足条件的k为2或-2.3.为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案()A.4B.3C.2D.1【解析】选C.设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，若x=1，则y=(小组数只能是整数，不合题意)；若x=2，则y=5；若x=3，则y=(不合题意)；若x=4，则y=(不合题意)；若x=5，则y=(不合题意)；若x=6，则y=(不合题意)；若x=7，

4、则y=(不合题意)；若x=8，则y=0；故有2种分组方案.【知识归纳】二元一次方程的正整数解求正整数解时可对系数大的未知数从1开始赋予整数值，求其对应的另一个未知数的值，两个未知数的值都是正整数时就是二元一次方程的正整数解.二、填空题(每小题4分，共12分)4.(1)(2017江阴市期中)已知是方程mx-y=3的解，则m的值是_.【解析】把代入得：2m+1=3，解得m=1.答案：1(2)王老师把二元一次方程组的第一个方程中的y的系数、第二个方程中的x的系数遮住成了知道没遮住前方程组的解是那么第一个方程中y的系数和第二个方程中x的系数和是_.【解析】设第一个方程中y的系数为a，第二个方程中x的系

5、数为b，把代入得4+a=3，2b+1=3，所以a=-1，b=1，所以a+b=0.答案：05.已知(n-1)x|n|-2ym-2015=0是关于x，y的二元一次方程，则nm=_.【解析】根据题意，得m-2015=1，n-10，|n|=1，解得m=2016，n=-1，nm=1.答案：1【变式训练】(2017单县月考)已知关于x，y的方程2xm-3+3yn-1=8是二元一次方程，则m+n的值为_.【解析】根据二元一次方程的定义，得解这个方程组，得则m+n=6.答案：66.若是方程3x-3y=m和方程5x+y=n的公共解，则m2-3n=_.【解析】把代入方程3x-3y=m和方程5x+y=n，得m=-1

6、5，n=-7，所以m2-3n=(-15)2-3(-7)=246.答案：246三、解答题(共26分)7.(8分)已知关于x，y的方程(m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5.(1)当m为何值时，它是一元一次方程？(2)当m为何值时，它是二元一次方程？【解析】(1)依题意得：m2-4=0，解得m=2，当m=2时，原方程为4x+3y=7，不符合题意，舍去；当m=-2时，原方程为-y=3，符合题意.故m=-2时，它是一元一次方程.(2)依题意得：m2-4=0且m+20，m+10，解得m=2.即当m=2时，它是二元一次方程.8.(8分)当k为何值时，方程组的解x与y互为相反数.【解析】由于x与y互为相反数，所以x=-y，所以4x+3y=1，即4x-3x=1，所以x=1；当x=1，则k+2(k-1)=3，得k=.即当k=时，方程组的解x与y互为相反数.【培优训练】9.(10分)若方程组是关于x，y的二元一次方程组，求代数式a+b+c的值.【解题指南】解决本题的两个关键：1.由二元一次方程组的定义，知二次项的系数须为0.2.掌握二元一次方程组的三种构成形式.【解析】若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则3+c=0，a-2=1，b+