九年第三次月考数学试题

1、九年第三次月考数学试题（试卷满分150分，时间120分钟）一选择题（下列各题备选答案中，只有一个正确的，每小题3分，共24分）1一元二次方程x2-x-2=0的解是（）Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=-2 Cx1=-1，x2=-2 D x1=-1，x2=22现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a2-3a+b，如：45=42-34+5，若x2=6，则实数x的值是（）A-4或-1 B4或-1 C4或-2 D-4或23下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=-1 C顶点坐标是（1，2

2、）D与x轴有两个交点5如图，在等边ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）A4 B5 C6 D86如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则ABC的大小是（）A30 B45 C60 D707如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2 ，则S阴影=（）A B2 C D 8小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y= x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A3.5m B4m C4.5m D4.6m（第5题图） （第6

3、题图） （第7题图） （第8题图）二填空题（每小题4分，共32分）9；若抛物线y=x2-4x+k的顶点的纵坐标为n，则k-n的值为_10：已知x=-2是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式4a2+b2-4ab的值是_11：平面直角坐标系中，点P（3，1-a）与点Q（b+2，3）关于原点对称，则a+b= _12用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_13：如图，巳知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D若CD=，则线段BC的长度等于 _14：如图所示，O是线段AB上的一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB

4、的延长线于点E，则E等于_15已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 _16在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_（第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）三解答题（17题，18题各8分，19题10分，共26分）17：解方程：（3x+1）（2x5）=2（2x5）18已知：关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0（1）求证：无论a取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当方程的一个根为-2时，求方

5、程的另一个根19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）（1）画出ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（3）以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为 _四：（每题10分，共20分）20如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B=70，求CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长21电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据

6、某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？ 五：（本题10分）22如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为 ，OP=1，求BC的长六：（本题12分）23 如图1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AOBC于点O，F是线段AO上的点（与A、O不重合），EAF=90，AE=AF，连接FE，FC，BF（1）求证：B

7、E=BF；（2）如图2，若将AEF绕点A旋转，使边AF在BAC的内部，延长CF交AB于点G，交 BE于点K判断线段CF与BE的关系，并说明理由当BEF为等腰直角三角形时，请直接写出AB：BF的值七：(本题12分)24：某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax2+bx在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x根据以上信息，解答下列问题；（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A、B两种产 品获得的利润之和最大，最大利润是多少？八：(本题14分)25如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，A（-3，0），过点C的直线y=2x+4与x轴交于点D，二次函数y=x+bx+c的图象经过B