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文档简介
1、乘方尾数口訣是解答数量关系题的一个非常重要的方法,它的重要性不仅体现在本身的计算方法,更重要的它体现了一种尾数计算的思想,很多时候我们做一道计算题,只需要对其尾数进行计算。下面着重讲述乘方尾数法。解决尾数问题常用到以下结论:1.两个正整数乘积的尾数等于它们尾数的乘积的尾数;2.一个正整数的乘方的尾数常常是按一定规律循环出现。【例1】的末位数字是( )A.1 B.3C.7 D.9直接计算让人无从下手。这类问题的核心在于,整个数乘方的尾数与末位数乘方的尾数是相同的,即的尾数与91998的尾数是完全相同的,而9的乘方尾数是9、1循环的,故我们只需判断1998次方是落在哪个循环节上,1998能被2整除
2、,因此尾数一定为1,可知A是正确答案。这样做虽然快,但19这9个数的尾数循环是不同的,有的是1个一循环,有的是2个一循环,有的是4个一循环,若每次都先考虑尾数是几个一循环是非常麻烦的,而若强行记忆又容易出现错误。所以我们尝试寻求一个更好的方法。我们知道:1的乘方尾数是1、1、1、1循环;2的乘方尾数是2、4、8、6循环;3的乘方尾数是3、9、7、1循环;4的乘方尾数是4、6、4、6循环;5的乘方尾数是5、5、5、5循环;6的乘方尾数是6、6、6、6循环;7的乘方尾数是7、9、3、1循环;8的乘方尾数是8、4、2、6循环;9的乘方尾数是9、1、1、1循环;列表后容易发现,这9个数的乘方尾数都可以看做是4次一循环,这就大大减轻了记忆难度,于是做这类乘方尾数问题,我们只需要求出其指数除以4的余数(注意:若余数为0,则代表能被4整除,则应落在第4循环节,即余数为0则看作4),而一个数除以4的余数和这个数的末两位数除以4的余数是相同的。综上,我们给出一个口诀:“底数留个位;指数末两位除以4留余数(余数为0,则看做4)”下面我们应用口诀来计算几道例题:综合以上几道题目可以看出,只要牢记口诀,
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