人教版六年级数学上册数学广角

1、人教版六年级数学上册数学广角数与形教案设计说明本课时的教学内容是“数与形”。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。1重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。教学开始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。2借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解

2、、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。3通过举一反三，培养数学能力。在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。课前准备教具准备PPT课件学具准备完全相同的小正方形纸卡若干教学过程问题导入。1课件出示问题。小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？2学

3、生讨论、回答。(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)3揭示课题。借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。探究新知1教学例1。(1)课件出示例题。看图，把算式补充完整。1()213()2135()2(2)看图与算式，总结发现。观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？汇报发现。发现一：算式左边的加数的个数与对应的大

4、正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方(3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)1357()2(135742)135791113()2_92(135791113151792)2教学例2。(1)课件出示例题。(2)观察、试算、发现规律。观察算式中加数的特点，你有什么发现？(

5、从第二个数开始，每个数是前一个数的 )分步算一算，你有什么发现？(发现加下去，等号右边的分数越来越接近1)(3)数形结合，验证规律。引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。汇报、交流。a结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：b结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：(4) 明确结论。(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂)设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。巩固练习1完成教材108页1题。(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)2完成教材108页2题。第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色10个，蓝色26个 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数(图形的序数2)3图形的序数或蓝色小正方形的个数(图形的序数2)223完成教材110页4题。因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路线。由“小亮走