统计学简答题

1、1.解释描述统计和推断统计的概念？（P5） 答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。2.描述茎叶图和直方图，箱线图的画法，并说明它们的用途（P41、42）答：茎叶图将数据分为“茎”和“叶”两部分，绘制茎叶图的关键是设计好树茎，通常是以该组数据的高位数值作为树茎，而且树叶上只保留该数值的最后一个数字。通过茎叶图可以看出数据的分布形状及数据的离散状况。直方图的绘制方法：在平面直角坐标系上，将分组标志作为横轴，并将各组次数作为纵轴，绘出的长方形图即直方图。通过直方图可以看出数据的分配特征。箱线图是由一

2、个箱子和两条线段组成的。其绘制方法是：首先找出一组数据的五个特征值，即数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数；然后连接两个四分位数画出箱子；再将两个极值点与箱子相连接。通过箱线图可以看出数据分布的特征。3.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？具体有哪些测度值？答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。4.设计一张规范的统计表应该注意哪些问题？答：1、统计表一般为横长方形，上下两端封闭且为粗线，左右两端开口。2、统计表栏目多时要编号，一般主词部分按甲、乙、丙；宾词部分按(1)(

3、2)等次序编号。3、统计表总标题应简明扼要，符合表的内容。4、主词与宾词位置可互换。各栏排列次序应以时间先后、数量大小、空间位置等自然顺序编排。5、计量单位一般写在表的右上方或总栏标题下方。6、表内资料需要说明解释部分，如：注解、资料来源等，写在表的下方。7、填写数字资料不留空格，即在空格处划上斜线。统计表经审核后，制表人和填报单位应签名并盖章，以示负责。5.简述众数、中位数和均值的特点及应用场合，并说明不同的分布情况下均值、众数和中位数三者之间的关系（P24-31）答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到

4、的。众数容易计算，但不是总是存在，应用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影响，但数据信息利用不够充分；均值数据提取的信息最充分，但受极端数据的影响。在对称的次数分配和统计分布中，众数、中位数和均值都是同一数值。在右偏分布中，众数最小，中位数适中，均值最大。在左偏分布中，众数最大，中位数适中，均值最小。6.简述系统抽样组织方式组织实施的基本步骤（P98）答：在抽样中先将总体各单位按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后，每隔一定的间隔抽取一个单位，直至抽取n个单位形成一个样本。7.简述中心极限定理（P101）答：在抽样推断中，中心极限定理指出，不论总体服从何种分布，只要其数学期望和方

5、差存在，对总体进行重复抽样时，当样本容量充分大，样本均值趋近于正态分布。中心极限定理为均值的抽样推断奠定了理论基础。8.为什么平均发展速度要用几何平均法计算，计算平均发展速度的几何平均法的特点是什么？答：现象发展的平均速度，一般用几何平均法计算。平均速度是总速度的平均，但现象发展的总速度不等于各年发展速度之和，而等于各年环比发展速度的连乘积，所以求平均发展速度要用几何平均法。几何平均法的实质是要求从最初水平出发，按所求的平均发展速度发展，计算出的末期水平应等于实际末期水平，这种方法可以只根据最初水平与最末水平计算而不考虑中间水平的变化，其侧重点在于考虑最末一期发展水平。9.整群抽样的优缺点是什

6、么？（P98）答：整群抽样的优点：可以简化抽样框的编制。样本单元比较集中，实施调查便利，且能节约费用。整群抽样的缺点：当群内具有一定的相似性，而不同群之间的差别比较大时，相同样本量下整群抽样的抽样效率比简单随机抽样差，抽样误差较大。10.什么是必要的样本容量，其影响因素有哪些？答：是指一个样本的必要抽样单位数目。在组织抽样调查时,抽样误差的大小直接影响样本指标代表性的大小,而必要的样本单位数目是保证抽样误差不超过某一给定范围的重要因素之一影响因素：(1)研究对象的变化程度；(2)所要求或允许的误差大小（即精度要求）；(3)要求推断的置信程度。也就是说，当所研究的现象越复杂，差异越大时，样本量要

7、求越大；当要求的精度越高，可推断性要求越高时，样本量越大。11.简述样本容量、置信水平、总体方差、允许误差之间的关系。（P142）答：以估计总体均值时样本容量的确定公式为例：样本容量与置信水平成正比（在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所需的样本量也就越大）；样本容量与总体方差成正比（总体的差异越大，所要求的样本量越大）；样本容量与允许误差成反比（可以接受的允许误差越大，所需的样本量越小）。12.假设检验中的P值是指什么？P值检验法和统计量的临界值检验法有何优势（P155）答：P值是当原假设为真时，检验统计量小于或等于根据实际观测样本数据计算得到的检验统计量值的概率。P值常常作为观察到的数据

8、与原假设不一致程度的度量。统计量检验采用事先确定显著性水平，来控制犯第一类错误的上限，P值可以有效地补充提供地关于检验可靠性的有限信息。P值检验的优点在于，它提供了更多的信息，让人们可以选择一定的水平来评估结果是否具有统计上的显著性。13.第一类错误、第二类错误分别是指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样的关系？(P153)答：第I类错误指当原假设为真时，作出拒绝原假设所犯的错误。第II类错误指当原假设为假时，作出接受原假设所犯的错误在其他条件不变的情况下，减少犯第一类错误的可能性，势必增加犯第二类错误的可能性。反之亦然。14.什么是区间估计？如何理解置信区间与参数真值的关系？(P123)答：

9、总体参数的区间估计是在一定的置信水平下，根据样本统计量的抽样分布计算出用样本统计量加减抽样误差表示的估计区间，使该区间包含总体参数的概率为置信水平。置信水平反映估计的可信度，而区间的长度反映估计的精确度。关系：置信区间又称估计区间，是用来估计参数的取值范围的。真值是一个变量本身所具有的真实值。置信区间展现的是这个参数真值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信空间给出的是被测量参数的测量值的可信程度。15.函数关系与相关关系有何不同？答：（1）函数关系指变量之间的关系是确定的，而相关关系的两变量的关系则是不确定的。可以在一定范围内变动；（2）函数关系变量之间的依存可以用一定的方程y=f(x)表

10、现出来，可以给定自变量来推算因变量，而相关关系则不能用一定的方程表示。函数关系是相关关系的特例，即函数关系是完全的相关关系，相关关系是不完全的相关关系。16.从要素分解的角度，时间序列可分解成哪四个要素？答：一个时间序列通常由4种要素组成：趋势、季节变动、循环波动和不规则波动。趋势：是时间序列在长时期内呈现出来的持续向上或持续向下的变动。季节变动：是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。它是诸如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素影响的结果。循环波动：是时间序列呈现出得非固定长度的周期性变动。循环波动的周期可能会持续一段时间，但与趋势不同，它不是朝着单一方向的持续变动，而是涨落

11、相同的交替波动。不规则波动：是时间序列中除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动。不规则波动通常总是夹杂在时间序列中，致使时间序列产生一种波浪形或震荡式的变动。只含有随机波动的序列也称为平稳序列。17.什么是季节变动？测定季节变动的“趋势循环”剔除法的基本步骤和原理是什么？答：季节变动是指客观现象因受自然因素或社会因素的影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。(P275)步骤和原理：求出原数列中的趋势值或趋势-循环值；以原数列各项数值分别除以其对应的趋势值或趋势-循环值，目的是为了剔除数列中的趋势或趋势-循环因素将剔除趋势或趋势-循环因素的数据，求其各年同期（月或季）的平均数，并使其平均为

12、1得到季节比率调整季节比率（P277）18.简要说明拟合直线，抛物线，指数曲线的判断方法。答：曲线拟合的最小二乘法（求得的实验值与拟合指误差的平方和最小则最佳）。对给定数据点(Xi，Yi)(i=0,1,，m)，在取定的函数类中，求p(x),使误差的平方和E2最小，E2=p(Xi)-Yi2。从几何意义上讲，就是寻求与给定点(Xi，Yi)(i=0,1,，m)的距离平方和为最小的曲线y=p(x)。函数p(x)称为拟合函数或最小二乘解。19.什么是标准差和标准误差，两者有和差别？答：标准差作为随机误差的代表,是随机误差绝对值的统计均值。在抽样试验(或重复的等精度测量)中,常用到样本平均数的标准差,亦称样本平均数的标准误或简称标准误。区别：标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小,是量度结果精密度的指标。20.指数体系的概念，用公式写出指数体系的两个涵义（相对数与绝对数涵义），指数体系有何作用？（P305）答：广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。狭义的指数体系仅指几个指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。相对指标：相对指标又称