公开课（两数和的平方）

1、两数和的平方（一） 授课人：刘辉课型：公开课（新授课）教学目标：1、知识与技能：使学生理解两数和的平方公式，掌握公式特征，并能熟练的运用公式进行简单的计算。2、过程与方法：经历探索两数和的平方的过程，感悟其特殊性，学会运用公式进行简便计算。3、情感、态度与价值观：培养学生合作探究能力，概括能力，体会数形结合思想。教学重点：掌握两数和的平方公式的结构特征及公式的直接运用。教学难点：对具体问题会运用公式以及理解公式中字母的广泛含义。教学准备：小黑板教学过程设计：一、创设情境，导入新课（3分钟） 很久以前，有一个公主被妖怪抓到了森林里，恰好遇到一起去森林打猎的两兄弟，兄弟俩打死了妖怪救出了公主。国王

2、要赏赐他们, 这两兄弟原来各有一块边长为a米的正方形土地, 哥哥就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问弟弟：“你是不是要跟他一样啊?”弟弟说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”同学们，你觉得两兄弟的要求是一样的吗？ 图形演示：两兄弟所有的土地形状。他们的面积一样大吗？ (a+b)a+b,怎样计算(a+b)？能否用平方差公式计算呢？这就是我们今天要学习的内容：两数和的平方公式二、合作交流，解读探究（12分钟）1、请同学们思考：小黑板上的几何图形能用不同的形式表示它的总面积吗？把他们进行比

3、较，你发现了什么？（出示小黑板） 由于正方形的总面积有两种表示方式，学生通过自己观察、对比得出(a+b)=a+2ab+b的结论，对此公式有了一个直观的认识。2、利用多项式的乘法法则推导两数和的平方公式：(a+b)= (a+b)(a+b)=a+ab+ ba +b=a+2ab+b公式的推导与几何图形的验证充分体现了数形结合的数学思想。 3、知识归纳交流活动（师生合作）（5分钟）（1）两数和的平方：先求和，再平方，(a+b)。（2）两数的平方和：先平方，再求和，a+b用文字语言叙述两数和的平方公式： 两数和的平方，等于它们的平方和加上这两数乘积的2倍。用字母表示：(a+b)=a+2ab+b（完全平方

4、公式）公式特征：左边是两个数的和的平方，右边是这两个数的平方和再加上这两数乘积的2倍。注意：(a+b)a+b三、应用迁移，巩固提高（15分钟）让学生理解并掌握公式的特征。（师生合作学习）：运用两数和的平方公式计算练习1：计算（1）（m+1） （2）（2x+y）（3）（-x+5） (4) （3a-2b）（先叫4位同学到黑板上做，教师在指导更正。）解：（4）（3a-2b）= (点评：在计算的过程中，首先要确定将哪个数看做公式中的a，哪个看做公式中的b，然后再套用公式。在练习的过程中掌握书写的格式。)练习2：简便计算（1）102 （2）50.4 （3）解：（3）=（点评：把一个数拆成两个适当的数的和，再运用完全平方公式简化计算） 四、当堂训练，理解记忆（10分钟） 学生独立完成学案上的过关习题。五、总结反思，拓展升华(5分钟)1、本节课理解掌握了两数和的平方公式，运用公式进行简单的计算 2、运用完全平方公式解题时，关键是确定哪个数看作a，哪个看作b, 然后再按照公式展开。公式中的a,b可以是数字，字母，单项式， 也可以为多项式。3、请同学们思考：（x+y+z）=?（点评：运用整体思想。）六、作业布置完成学案上的作