新人教版七级上《2.2.3整式的加减》同步四维训练含答案

1、2.2.3整式的加减知识点一:整式的加减1.化简:(1)3(x-y)-2(x+y)-5(x-y)+4(x+y)+3(x-y);(2)y-y-2x+5x-3(y+2x)+6y.解(1)3(x-y)-2(x+y)-5(x-y)+4(x+y)+3(x-y)=3(x-y)-5(x-y)+3(x-y)-2(x+y)+4(x+y)=(x-y)+2(x+y)=x-y+2x+2y=3x+y.(2)y-y-2x+5x-3(y+2x)+6y=y-y-2x+(5x-3y-6x+6y)=y-(y-2x+5x-3y-6x+6y)=y-y+2x-5x+3y+6x-6y=3x-3y.知识点二:整式的加减的应用2.导学号19

2、054069已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和.解由题意可知小红的年龄为(2m-4)岁,小华的年龄为岁,则这三名同学的年龄的和为m+(2m-4)+=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁).答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁.拓展点一:与整式的加减有关的化简求值题1.先化简,再求值:3(y+2x)-3x-(x-y)-2x,其中x,y互为相反数.解3(y+2x)-3x-(x-y)-2x=3y+6x-3x+x-y-2x=2(x+y).因为x,y互为相反数,所以x+y=0.所以3(y+2x)-3x-(x-y)-

3、2x=2(x+y)=20=0.拓展点二:求几个单项式或多项式的和或差2.求4x2+3xy+2y2与x2-5xy+2y2的差.解(4x2+3xy+2y2)-(x2-5xy+2y2)=4x2+3xy+2y2-x2+5xy-2y2=3x2+8xy.拓展点三:用字母表示的整式的加减3.已知A=x2+xy+y2,B=x2-xy+y2,x2+3xy+4y2=2,4x2-2xy+y2=3,求4A+B-(A-B)的值.解4A+B-(A-B)=4A+B-A+B=3A+2B.3A+2B=5x2+xy+5y2=(x2+3xy+4y2)+(4x2-2xy+y2)=2+3=5.4A+B-(A-B)=5.拓展点四:与整式

4、的加减有关的创新题4.导学号19054070如果关于x的多项式(3x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx-6x)的值与x的取值无关,试确定m的值,并求m2+(4m-5)+m的值.解(3x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx-6x)=(2m-m+4m+6-1)x+6=(5m+5)x+6.因为它的值与x的取值无关,所以5m+5=0,所以m=-1.因为m2+(4m-5)+m=m2+5m-5,所以当m=-1时,m2+(4m-5)+m=(-1)2+5(-1)-5=-9.1.(2020山东济南一模)化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为(B) A.-1

5、0x-3yB.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y2.(2020江苏镇江中考)计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是(A)A.x-2yB.x+2yC.-x-2yD.-x+2y3.(2020河北邢台二模)设A,B,C均为多项式,小方同学在计算“A-B”时,误将符号抄错而计算成了“A+B”,得到结果是C,其中A=x2+x-1,C=x2+2x,那么A-B=(C)A.x2-2xB.x2+2xC.-2D.-2x4.(2020福建厦门一模)多项式2x2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是(D)A.-2x2-3x+2B.-x2-3x+1C.-x2-2x+2D.-2x2-2x+15.(2020辽宁辽阳月考)如果b=2a-1,c=3b,则a+b+c等于(A)A.9a-4B.9a-1C.9a-2D.9