二次根式学案

1、2014年鹿寨县第一初级中学数学导学案（教师用）科目/教材：新人教版数学 年级：九年级上册 课题：21.1二次根式的概念 课时：1个课时备课教师： 执教人： 执教时间：2014年9月份 执教班级： 教学目标：1、学会二次根式的概念，2、会求二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围.重点：二次根式中被开方数的取值范围.难点：二次根式的取值范围.关键：:使学生学会二次根式被开方数的取值范围的重要性.教学内容提要时间教学操作流程所需资源设计意图听课记录评价学生学习事项教师导控事项环节（任务）一：检查课前复习情况环节（任务）二：检查课前自学情况环节（任务）三：例题学习环节（任务）四：反馈练习环

2、节（任务）五：总结反思：（针对学习目标）环节（任务）六： 达标检测环节（任务）七：布置作业2分钟12分钟10分钟8分钟3分钟10分钟环节（任务）一1. 学习小组长汇报本组成员完成课前复习的情况。2.小组派代表展示课前完成的复习题，其他同学补充。环节（任务）二: 学生小组交流课前自学的情况，派代表展示，别的同学认真倾听并给予补充评价1、 二次根式中的被开方数必须满足什么条件才成立？2、 二次根式的定义是什么？环节（任务）三：例1下列各式是否为二次根式:（1）,（2）,（3），（4）,（5）.学生自主解决问题，根据二次根式的定义判断哪些是二次根式 例、当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?（1

3、）（2）（3） （4）1.学生独立完成后同桌相互点评 ，2.小组代表向其他同学说出自己的解题思路环节（任务）四：1.独立思考、独立解题 2.小组成员完成后相互对照。3.派代表板演、讲解，其余同学认真倾听并提出质疑环节（任务）五：学生单独回答（其余同学认真倾听并作适当补充）1、二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。2、式子的取值是非负数。3、二次根式的基本性质()2=a成立的条件是a0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.4、讨论二次根式的被开方数中字母的取

4、值，实际上是解所含字母的不等式。环节（任务）六：1. 独立思考2. 小组对照3. 小组展示5.评比最棒的小组及发言最大声的同学环节（任务）七：学生课后独立完成环节（任务）一教师观察每个同学的表现，组织小组长带领本组同学积极参与，适当点评环节（任务）二: 1.演示课件，给出本节学习目标并板书课题2.强调二次根式定义中的二个条件：（）含有二次根号（）被开方数必须是非负数二个条件缺一不可。环节（任务）三：在学生判断二次根式中分析可能出现的问题（根号里面的被开方数是否一定是非负数）倾听小组同学的发言，抽查小组代表说出解题的思路环节（任务）四：1.巡视、指导2.选取三名学生上台书写解答过程环节（任务）五

5、：作适当补充环节（任务）六：教师巡视，倾听学生的发言并作小结，被学生激励环节（任务）七：教师批改、点评导学案、课件学生使用的学案，教师用的导学案、课件课件、学案学案、校黑板学案、校黑板环节（任务）一通过复习平方根与算术平方根引入二次根式的概念环节（任务）二: 由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，让学生初步感受二次根式与算术平方根的联系环节（任务）三：学会判断二次根式会求根号内的字母的取值范围环节（任务）四：检查学生对二次根式知识的学习情况环节（任务）五：通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识。环节（任务）六：通过训练当堂检测学生对本节所学知识的学习情况环节（任务）七：通过课外作业，让

6、学生的知识得到巩固预设板书： 21.1二次根式的概念学习目标：1. 例题1： 2. 例题2：二次根式的定义：根号内的被开方数必须满足的条件2014年鹿寨县第一初级中学数学导学案（师生共用）科目/教材：新人教版数学 年级：九年级上册 课 题：21.1二次根式 的概念 课时：1个课时 备课教师： 执教人： 执教时间：2014年9月上旬 执教班级： 【学习目标】1、学会二次根式的概念，2、会求二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围.【学习过程】环节（任务）一：课前复习（2分钟）(1)4的平方根是_ _；0的平方根_ _；16的平方根是_ _.(2)5的平方根是_；5的算术平方根是_ _.(

7、3)直角三角形的两条直角边分别为7和4，斜边为_ _.(4)正方形的面积为,则它的边为_ _.正数a的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是 。环节（任务）二：自主学习（要求课前完成）（12分钟）自学课本2-P3思考下列问题：当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有 数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。归纳.二次根式的定义:一般的,我们把形如(0)的式子叫做二次根式，“” 称为二次根号.环节（任务）三：例题学习（10分钟）例下列各式是否为二次根式:（1）,（2）,（3），（4）,（5）.例2.当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?（1）（2）（3） （4）环节（任务）四：反馈练习8分钟1.一个矩形的面积是18cm2,它的边长之比为2:3,它的边长应为多少?2.当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1） （2）3.已知y=-,求x+y的值.环节（任务）五：总结反思（针对学习目标）（3分钟）环节（任务）六： 达标检测（10分钟）1.下列各式是否为二次根式?； ； ；2.当是怎样的实数时，下列各式在实数范围