高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角优化练习 新人教A版必修4

1、1.1.1 任意角课时作业 A组基础巩固1在0360范围内，与1 050的角终边相同的角是()A30B150C210 D330解析：因为1 0501 08030336030，所以在0360范围内，与1 050的角终边相同的角是30，故选A.答案：A2“喜羊羊”步行从家里到草原学校去上学，一般需要10分钟.10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是()A30 B30C60 D60解析：利用定义，分针是顺时针走的，形成的角度是负角，又周角为360，所以有260，即分针走过的角度是60.故选D.答案：D3如果21，那么与终边相同的角可以表示为()A|k36021，kZB|k36021，kZC|k1802

2、1，kZD|k18021，kZ解析：根据终边相同的角相差360的整数倍，故与21终边相同的角可表示为：|k36021，kZ，故选B.答案：B4已知下列各角：120；240；180；495，其中是第二象限角的是()A BC D解析：120是第三象限角；240是第二象限角；180角不在任何一个象限内；495360135，所以495是第二象限角答案：D5若2与20角的终边相同，则所有这样的角的集合是_解析：2与20角终边相同，2k36020k18010，kZ.答案： |k18010，kZ6在0360范围内：与1 000终边相同的最小正角是_，是第_象限角解析：1 000336080，与1 000终边

3、相同的最小正角是80，为第一象限角答案：80一7若、两角的终边互为反向延长线，且120，则_.解析：在0，360)内与120的终边互为反向延长线的角是60，k36060(kZ)答案：k36060(kZ)8已知角2 015.(1)把改写成k360(kZ,0360)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与终边相同，且360720.解析：(1)用2 015除以360商为5，余数为215，k55360215(215)为第三象限角. (2)与2 015终边相同的角：k3602 015(kZ)又360，720)145，215，575.9在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表

4、示)(1)|k360135k360，kZ；(2)|k180135k180，kZ解析：10已知角的终边在直线xy0上，写出角的集合S.解析：如图，直线xy0过原点，倾斜角为60，在0360范围内，终边落在射线OA上的角为60，终边落在射线OB上的角是240，所以以射线OA，OB为终边的角的集合分别为：S1|60k360，kZ，S2|240k360，kZ所以角的集合SS1S2|60k360，kZ|60180k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZB组能力提升1200是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：180200270，第三象

5、限角的范围为k360180k360270，kZ；所以200是第三象限角，故选C.答案：C2有小于360的正角，这个角的5倍角的终边与该角的终边重合，这个角的大小是()A90 B180C270 D90，180或270解析：设这个角为，则5k360，kZ，k90，kZ，又因为0360，所以90，180或270.故选D.答案：D3集合A|60k360，kZ，B|60k720，kZ，C|60k180，kZ，那么集合A，B，C之间的关系是_解析：当k为偶数时，AB，所以BA；CA，所以AC，综合知，BAC.答案：BAC4在(360，0)内与角1 250终边相同的角是_解析：与1 250角的终边相同的角1 250k360，3600，k，kZ，k4， 190.答案：1905(1)如图，阴影部分表示角的终边所在的位置，试写出角的集合(2)在直角坐标系中画出表示集合|k18090k18045，kZ的范围解析：(1)|30k360k360，kZ|150k360180k360，kZ|30k180k180，kZ；|30k36060k360，kZ(2) 6已知1 910.(1)把写成k360(kZ,0360)的形式，指出它是第几象限角；(2)求，使与的终边相同，且7200.解析：(1)设k360(kZ)，则1 910k360(kZ)令01 910k360360，解得6k5.又kZ