新课程理念下学生为主体的教学尝试

1、 新课程理念下学生为主体的教学尝试摘要 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。新课程的新的理念，新的学习方式，要求教师角色需要发生相对应的转变。 新课程的重要任务是改变学生的学习方式，为学生构建一个自主、合作、探究、交往的学习平台。学习方式的转变期待着教学模式的转变，教学模式的转变又开始于教师角色的转变。面对新课程，教师首先要转变角色

2、，确认自己新的教学身份，美国课程学家多尔认为，在现代课程中，教师是“平等中的首席”。“作为平等中的首席”，教师要成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。不久前，作者参加了学校组织的青年教师优质课比赛，比赛的课题是新课标人教版数学必修（2）第三章“点到直线的距离”一课，主要内容是点到直线的距离公式的推导和公式的简单应用。经过了从说课到上课的过程，同时经过几次上课方案的修改，对本节课的教学设计有了自己的一些想法。通过自己的一次次教学实践，我觉得要实现高效有效的课堂教学，教师应在新课程理念的参照下，充分发挥学生的主体作用，让学生的思维活跃起来，让学生在数学空间里自由地飞翔。下面就本节课的几个重要教

3、学环节，通过反思，对自己在课堂教学中，如何激发学生思维，培养学生数学思维品质，寻找适合学生的教学设计谈一些想法.一、教学设计与设想 新课程标准指出：“要重视从学生的生活实践和已有知识中学习数学，理解数学。”在教学过程中，应让学生积极主动参与全过程，促动学生思维最大限度地得到发展，所以在课堂上如何让学生的思维动起来是首要任务。用建构主义的观点来看，一堂课的效果如何首先理应注重学生学得如何，因为知识是不能传递的，教师传递的仅仅信息，知识必须通过学生的主动建构才能获得。教师提出问题，为学生的探索活动提供一种可能与条件，促动了学生对知识的主动构建. 1.创设问题情境，建立数学模型，引发学生的学习主动性

4、 本节课的开头部分，我是这样设计的： 第一步：用多媒体展示生活背景：电信局计划年底解决本地区新建小区的电话通信问题，离它最近的只有一条线路通过，要完成这项任务，至少需要多长的电缆？让学生从熟知的生活中理解点到直线距离的定义和意义：点到直线的距离是点与直线上的所有点的距离中最小的.第二步：针对这种具体的实例，把生活问题数学化，通过地图，建立数学模型，把直线和点放在平面直角坐标系中，并设出它们的坐标，得到问题1：求点到直线的距离. 问题1能够通过提问的形式解决，问题1的设置符合最近发展区原则，此具体问题是在学生已有知识的基础上建立的，学生用已有的直线的知识，包括两点距离公式、直线方程、求两条直线的

5、交点等，通过自己的努力，决绝大部分同学都是能够解决的。所以通过这两步的安排，已经使学生主动地解决了一个具体的问题，从中也体会到了学习的乐趣，引发了他们学习的主动性，他们愿意继续探索，接受挑战。 2.巧设思辨性问题，凸显数学思维，提升学生的学习积极性 本节课的课型属于“问题教学”，学起于思，思起于疑。在组织教学的过程当中，以问题为中心和纽带，把问题贯穿在始终，使学生的学习过程成为感受、理解知识产生和发展的过程，把学习知识的过程变成学生自主探究的再发现、再创造的过程，进而培养学生的问题意识和科学精神。本节课的重点在于得到点到直线的距离公式，而在持续追问的过程当中，也达到了突出重点和分散难点的目的。

6、 问题1的解决仅仅“浅尝”，我们还要进一步的“深究”。而有了问题1的基础，符合学生的认知规律，符合从具体到抽象的规律，此时乘胜追击，马上抛出问题2：求点到直线 的距离. 本环节中，我是这样设计的：第一步：问题2提出后，给学生一点思考的时间，并找同学回答解题思路。因为问题1的解决已经给了明显的提示，绝大部分同学能够想到利用求垂足点的坐标的办法。这种办法记为解法1：直接法，解法1思路直接自然，学生易于接受。学生有此想法后，让他们动手计算，但仅仅让学生浅尝则止，体会一下计算的繁琐，（当然也可布置作为课后作业），从情感上理解“知难也可退”，也许“退一步海阔天空”。 第二步：学生有了对解法1的暂时避让后

7、，思维又开始活动，愿意主动探究其他更优的解法。此时教师适时点拨，设计思辨性的小问题，持续地实行追问： （1）既然解法1繁，那么它繁在哪里？（学生不难发现难在求交点。） （2）那么你有好的办法吗？（应该能够想到避开求交点。） （3）线段的长度能够直接求吗？（引导学生用平面几何的知识，用转化化归的数学思想，能够把线段放在图形中，而且一般是找三角形。在此过程中渗透“转化化归”的数学思想，以思想来指导行动。） （4）如何构造三角形？（有前面两点间距离公式的推导，引导学生想到过点作平行于坐标轴轴的直线，从而构造出三角形，把作为三角形的高，当然也有其它解法。） 通过这样一层层地深入提问，估计学生最近思维发

8、展的范围，持续地引导学生解决旧问题，提出新问题，给学生完整地显现了整个的思维过程。但学生又不完全受教师的约束，在第（4）问中给学生自由，发挥想象的空间，学生能够构造出各种不同的三角形，有一般的，也有特殊的三角形。在实际教学中，我重点强调解法2：等积法。而其他的解法学生中有出现的典型提示思路，主要布置课后探究式作业，也符合本节课的特点。 这个环节，是本节课最易出彩的地方，通过几次修改，我自认为处理得还算得当。通过层层追问，教师的主导作用发挥得淋漓尽致，而学生的主体作用也体现到位，符合新课程的理念。又因为本节课的课型限制，重点不在于解决公式的推导，而在于公式的掌握和简单应用。所以我在设计时目标非常

9、明确，以建构主义理论作为教学依据，注重学生自己提出解决问题的方法，带领学生寻找解决问题的途径，体验解决问题的全过程，从而提升解决问题的水平。在课堂上，学生从紧张思维，到适当讨论，再到动手运算，积极主动地参与到活动中来，一方面构建知识体系，同时又完成了一次次理解的飞跃。这样在课堂上不是让学生的思维到处开花，而是让他们的思维得到纵向发展。 3.通过对思想方法的提炼，提升学生对数学本质的理解 理论指导实践，数学的灵魂是数学思想与方法。即使新课程对课堂教学提出了更高的要求，但是数学的本质不变，而且永远不能变。所以在课堂中，要有意识地把数学思想方法的教学渗透到教学环节和知识的教学中。 本课从公式的推导到

10、公式的应用，牵涉到好多数学思想和方法，我在授课过程中对学生持续实行强化。如公式的推导中，书上的方法“等积法”，我认为教材这样安排有其妙处，故在教学时重点强调这种方法，其实“等积法”在解决一些几何问题包括平面几何、解析几何、立体几何中都有重要的作用。所以有意识地把数学思想方法的教学渗透进去，使学生在接受知识的过程当中理解数学方法。 在例题教学中，我本着尊重教材的精神，创造性地使用了教材。课本例题具有典型性和示范性，于是对它实行剖析、改造和深化，设计了变式题组，如下： 例1、已知点 ，求点到下列直线的距离 ； ； 例1的变式1：且有点 ，,求的面积. 例1的变式2：求过点，且与原点的距离是的直线l

11、的方程。 例1的变式3：将“”改为“1”？ 本节课对公式的要求是会简单应用，变式1是公式最直接的应用，非常自然。而变式2是从另一个角度考察对公式的应用，在教学过程中，我非常注重数学方法的渗透，“待定系数法”是数学中一种非常重要的数学方法。变式3是由变式2变化来的，水平要求更进一步，主要考虑斜率不存有的情况，能够结合图形，突出“数形结合”的数学思想，达到“以形助数”的目的。 例题讲解完，教学任务似乎已经完成，学生已经比较满足于知识应用的阶段。我却觉得意犹未尽，若有所思，设置了下面一个问题：课堂探究：已知实数,满足 ，求的最小值。 通过我的实际教学，绝大部分学生能够解决这个问题，所以课堂上能够不必

12、花太多的时间。在本堂课的最后设置如此问题，可谓画龙点睛。一方面突出点到直线距离的意义，即点到直线的距离是点与直线上的所有点的距离的最小值，回归到开头的问题情境；另一方面，强调代数问题几何解决，突出“数形结合”的数学思想。我自认为这也是本课最后的精彩所在，达到前后呼应，突出重点，使知识得到升华，并且强化了数学思想方法。 二、教学反思与理解 数学课堂教学是提升教学质量的关键，它既是一门科学，又是一门艺术。我通过对上述课例的教学实践，反思自己的教学行为，有以下的几点理解。 1.利用预设，保证教学设计的科学性（前提） 数学作为一门逻辑科学，在课堂教学中，应该遵循知识结构化原则，保证教学内容结构化，保持

13、思想方法的一致性。严谨的知识结构，层次分明的教学流程，清楚到位的知识讲解等是非常重要的，能够持续丰富和扩展学生的数学认知水平。在本节课中，我围绕“点到直线的距离公式”这个个中心展开，注重层次结构，由浅入深，由易到难，先解决具体问题1，再提出抽象问题2，在解决问题的过程当中，使学生的知识和思维得到螺旋式的巩固和提升。 如何解决问题2，是本课突破难点的关键。在设计推导公式的环节时，我认为教师如何主导和把握好解决问题的方法是非常重要的。所以我在设计时，通过预设，整理出几种证明方法，如：直接法，等积法，降维法（即利用三角函数），整体法，向量法，最值法，不等式法等，通过比较分析，发现适合于课堂教学的方法

14、只有两种-面积法和整体法。最终在教学时师生共同选择了与教材配套的方法“等积法”，利用了它的优点，突出解析几何的本质是用代数的方法研究几何问题，增强图形结构的分析，充分体现数学思维，并使用已有的经验，教人以渔。又因为本课的重点不在公式的推导，所以对于学生中的其他解法，不扼杀，但也不用具体讲解，留作课后继续探究。 “数学是量的科学，数学是一种方法，数学是一门艺术，数学是人类思维的表现形式。”（M.克莱因）。在教学中我尊重数学的理性精神，抓住数学的本质，在各个环节中持续注重对数学思想及方法的渗透，突出数学的科学性。另外，在公式的应用阶段，精心设计例题，在应用中强化对公式的理解。通过几个变式的设计，构

15、建以公式为中心的知识网络，变式1体现了距离公式与面积的联系，变式2、3体现了距离公式与直线的方程之间的联系，这样既巩固了公式的应用，又理清了相关知识区域的联系，突出了知识的结构化、系统化。同时通过布置课后探究作业，又给学生很大的发展空间。所以本节课在设计时首先是本着科学的原则，从问题的引入到公式的推导再到公式的简单应用，符合学生的认知规律，符合学科的特点，使学生的思维也非常自然地得到纵向发展。 2.利用情感，激励学生学习与思维的积极性（策略） 新课程标准中很重要的改革是注重学生的情感与态度的培养，学生数学课堂学习需要情感支持，而且这种情感是在课堂学习的过程中体验到的。所以教师需要有意识的在课堂

16、中调节学生的情感，使学生的学习情感方向与课堂教学方向保持一致。 2.1语言激励 斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”在新课程理念的驱动下，数学教师的精心锤炼的课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦和丰硕的学习成果。在课堂教学中，教师要给予学生即时的肯定与鼓励，一个眼神一句话，都传达给学生以直观的感受。“你有更好的方法吗？”“不错，老师倒还没发现呢？”等等。在本课中，语言激励贯彻在整个过程，比如问题1的解决，给学生以即时的肯定：“你们看，这是一个新问题，我们不是也解决了吗？”从而激发学生继续学习的兴趣。问题2的直接法的处理，先让学生尝试解法，进而告诉学生“知难也可退”

17、，“也许退一步海阔天空”，从中体会让步。在学生思考过程中给予语言的支持，学生的不同解法要善于发现，“同学们，你有不同的方法吗？”“让我们共同来体会同学的解法吧！” 在小结部分，我采用由学生自己谈体会的形式实行：“通过这节课，你学到了哪些知识？”“通过这节课，你学到了哪些数学方法？”“在我们的学习过程当中，渗透了哪些数学思想？”“这节课，你最大的收获是什么？”激励学生自己主动回顾本节课的学习过程，体验快乐学习。 2.2情感激励 在组织课堂教学的过程中，如何使学生以最大的热情、最佳的精神状态投入学习，这是一个非常需要重视的问题。情感的支持是学习的动力，我们要善于使用情感激发学生的学习动机与兴趣。在

18、本课中，难点是公式的推导，结合难点的突破和学生情感的需要，我设计了一条情感线索。在实例问题1的解决中，学生体会到了“快乐”；而处理问题2时，解法1直接法已显得那么不切实际，让学生从中感受到从具体到抽象的“距离”，从而感情“受挫”；通过教师的层层追问，学生的持续探索，终于共同看到“希望”。最后学生实际操作，得到完美的距离公式，享受“成功”。在情感的波折中，学生的思维也持续得到训练。只要教师在平时的教学中始终贯彻这个思想，持续激励学生的情感，促成学生学习数学的热情，学生思维的火花才会持续闪现。 3.通过训练思维，培养学生的数学素质与思维品质（目标） “数学是锻炼思维的体操”（加里宁）。不论是何种课型，学生的思维活动都是课堂的重要部分，教师要善于训练学生的思维,使学生在持续思考的过程中提升解决问题的水平。 建构主义认为，学习者不是知识信息的被动吸收者，而是积极主义的建构者，主张活动第一，在自主活动中形成数学理解，在活动参与中持续生成意义以及新问题，强调“在做数学中学数学”。数学教育家弗赖登塔尔（H. Freudenthal）也认为：学习数学的唯一准确方法是通过教师的引导，让学生实行“再创造”。所以我在设计时，从学生最自然、最朴实的想法出发，从问题最自然的思路出发，给学生思考的空间和时间，让学生在认知水平的最近发展区建构新知。问题1的解决，通过巩固旧知识，解决了新问题。问题2的探究过程，