列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧

1、列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧（1）和差倍分问题：倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。基本数量关系：增长量原有量增长率，现在量原有量增长量。（2）行程问题：基本数量关系：路程速度时间，时间路程速度，速度路程时间，路程=速度时间。相遇问题：快行距慢行距原距；追及问题：快行距慢行距原距；航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度，逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公

2、里。慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这

3、类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题：三个基本量：工作量、工作时间、工作效率；其基本关系为：工作量=工作效率工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题：基本关系：商品利润=商品售价-商品进价；商品利润率=商品利润/商品进价100%；商品销售额商品销售价商品销售量；商品的销售利润（销售价成本价）销售量。商品售价=商

4、品标价折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？（6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。（8）储蓄问题：其数量关系是：利息本金利率存期；：（注意：利息税）。本息本金利息，利息税利息利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率365。（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量溶质质量溶剂质量；溶质质量溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列