如何培养小学生的推理能力

1、 如何培养小学生的推理水平指定的一个重要的教学内容。数学课程标准中指出：“推理水平的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理，是从数和形的角度

2、对事物实行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是协助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理水平，既有利于协助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促动已有知识、经验、技能的有效迁移，提升学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理水平？下面谈谈我在教学中的一些体会。一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的好习惯语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地使用了演绎推理，所以教学中教师必须追问

3、为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15 只有公因数1，所以14和15是互质数。这样使用演绎推理方法，经常实行说理训练，有利于培养学生的演绎推理水平。二、教给学生准确的推理方法小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中很多数学结论的得出是使用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何实行准确的推理。例如，在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：53=15、35=15所以53=35还有：154=415引导学生观察、分

4、析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。三、要把培养学生的推理水平贯穿在日常的数学教学中水平的发展决不等同于知识技能的获得。知识能够用“懂”来描述，技能能够用“会”来描述，都能够立竿见影。水平的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以实行，所以教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，并把推理水平的培养有机地结合在这个过程中。例如；在讲分数的初步理解这个课时时，学生在理解了二

5、分之一，三分之一，四分之一这些分数后，提出问题：二分之一和三分之一哪个分数大？先让学生说出自己的的猜想，接着验证：取两张相同的纸片，一个折出二分之一，另一个折出三分之一，再比较大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数大？从而得出结论：分子为一的分数，分母小的分数大。这样再完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理水平。四、要把推理水平的培养植根于学生熟悉的生活实践中要想促动学生推理水平更好地发展，除了书本知识外，还有很多活动能有效地发展学生的推理水平，例如：大树与影子有什么关系，成什么比例，计算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用变化规律实行猜

6、想，得到合情推理，再实行验证。用举反例的方式证明结论不成立，如给小明家打电话，若多次接通但无人接听，则由此得出“小明不在家”的判断。展开一些有趣的游戏或活动，培养学生的推理水平，如分圆比赛，就能得出“圆的周长与相关系”这个结论。五、把推理水平的培养落实到数学课程标准的四个内容领域之中 “数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合使用”这四个领域的内容都为发展学生的推理水平提供了很好的平台。 1、在“数与代数”中培养学生的推理水平在“数与代数”的教学中计算要依据一定的“规则”公式、法则、推理律等因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不但要求会运算，而

7、且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地准确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促动思维的发展和提升。如：学习20以内进位加法时，让学生自主探索87？，孩子们想出很多方法算出得数，有一个孩子说，我知道10717，那么8715，这个孩子就是很好地实行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的，培养了学生的推理水平。在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都实行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分体现推理和推理过程，逐步培养学生的推理水平。 2、在“空间与图形”中培养学生的推理水平在“空间与图形”的教学中既要重视演绎推理又

8、要重视合情推理。小学数学新课程标准关于空间与图形的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理水平。”并为学生“利用直观实行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中要持续地观察、比较、分析、推理，才能得到准确的答案。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生

9、空间观点的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。 3、在“统计与概率”中培养学生的推理水平统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。所以，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果实行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并实行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝绝绝大部分同学满意。概率是研究随机现象规律的

10、学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。 4、在学生熟悉的生活环境中培养学生的推理水平教师在实行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理水平实行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促动学生的合情推理水平的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的推理水平。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，很多游戏中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生推理水平的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“推理”，养成善

11、于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。在实践活动这部分内容中，同样也能够培养学生的推理水平，如：“估计这本书有多少字”这个实践活动来说，学生要选择具有代表性的一页，利用自己已有的知识，计算出一页的字数，然后推算出这本书的字数，由此可见，我们要充分利用四个部分的内容，培养学生的推理水平，促动学生的全面发展。六、把推理水平的培养置于层次性和差异性的注重中我们面对的教育对象是第一、二、三学段的小学生，从层次上目标要求不同。第一学段要求在教师的协助下，初步学会选择有用的信息实行简短的归纳、类比。第二学段则要求能根据解决问题的需要，搜集有用信息，实行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理水平。第三学段要求能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测；能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信水准或推翻猜想。所以，我们在培养学生的推理水平时一定要把握其层次性。另外，学生的思维也存有着一定的差异，我们要把握一定的“度”，让不同的学生得到不同的发展，因人施教，因材施教，使学生的推理水平持续跃上新台阶。总来说之，数学教学中对学生实行推理水平的培养，对于老师，能提升课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平