勾股定理的三种验证方法_第1页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

勾股定理的三种验证方法 1赵爽“弦图”验证法 b图1a c三国时期的数学家赵爽，利用图1验证了勾股定理，这个图形被称为“弦图”在边长为c的正方形中有四个斜边为c的全等直角三角形，已知它们的直角边长分别为a，b你能利用这个图形验证勾股定理吗？验证：大正方形可以看成边长为c的正方形；也可以看成4个全等的直角三角形与一个小正方形的和，且小正方形的边长为(ab)S大正方形=ab4(ab)2，同时也有S大正方形=c2，所以ab4(ab)2c2 整理得a2b2c22火柴盒推倒验证法图2一个直立的火柴盒在桌面倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到的位置，连接，设AB = a，BC = b，AC = c，请利用四边形的面积验证勾股定理：a2 + b2 = c2.验证：因为四边形为直角梯形，所以S梯形BCCD =(BC+.因为RtABC RtABC，所以BAC =BAC.所以CAC = CAB +BAC =CAB +BAC = 90.所以S梯形BCCD = SABC + SCAC + SDAC =ab +c2 +ab =.所以，所以a2 + b2 = c2.图33面积割补验证法如图3，可以用面积割补法来验证勾股定理因为S正方形CDEFS正

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论