北师大版初一数学典型练习题

1、1（2005日照）已知-1b0，0a1，那么在代数式a-b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（） Aa+b Ba-b Ca+b2 Da2+b2当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是（） A1 B-1 C3 D23不改变代数式a2-（a-b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为（） Aa2+（a+b-c） Ba2+（-a+b+c） Ca2+（-a+b-c） Da2+（a+b-c）4当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则（a+b-1）（1-a-b）的值为（） A1 B-1 C2 D-25若

2、a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b-cd的值是（） A1 B-2 C-1 D1或-16（2012广西）如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（） A1 B2 C3 D47（2013黄州区二模）单项式3ax-ybx+y+3和4xa3x+yb2x-y的和为一个单项式，则x与y的值分别为（） A1，-1 B2，1 C2，-2 D1，-28若-xmy3与2ynx2是同类项，则|m-n|的值（） A-1 B1 C2 D39（2009贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，an，其中a1=52+1，a2=53+2，a3=54+3，a4=55+4，a5=56

3、+5，当an=2009时，n的值等于（） A2010 B2009 C401 D33410（2008台湾）有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（） A140 B142 C210 D21211（2007济宁）如图，是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形，照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是（） A. B C D12（2006烟台）计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数

4、字是（） A1 B3 C7 D513（2013溧水县二模）点A1、A2、A3、An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；，依照上述规律，点A2013所表示的数为（） A-2013 B2013 C-1007 D10071、已知：多项式(m-3n)x4+6x3+nx3+mx2+x-m是关于x的二次三项式，求m和n的值。2、已知单项式-5am-1b3是5次单项式，则单项式是几次单项式。3、若关于x、y的多项式xm-1y3+x3-my|n-2|+xm-1y+x2m-

5、3y|n|+m+n-1合并同类项后得到一个四次三项式，求m、n的值（所有指数均为正整数）4、已知x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并后不含二次项，求3a-4b的值5、已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100（1）则AB中点M对应的数是 ；（M点使AM=BM）（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动；PQ多少秒以后相遇？设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？10、某地通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式（用户可任选其

6、一）：（A）每分钟通话费0.1元；（B）月租费20元，另外每分钟收取0.05元（1）若一个月使用手机时间是300分钟，求A、B两种计费方式的费用；（2）某用户11月份手机通话的时间为t分钟，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（3）该用户11月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？（4）试说明如何选择计费方式才能节省费用？（说出结果即可）6、（2013闵行区二模）为了有效地利用电力资源，电力部门推行分时用电即在居民家中安装分时电表，每天6：00至22：00用电每千瓦时0.61元，每天22：00至次日6：00用电每千瓦时0.30元原来不实行分时用电时，居民用电每千瓦时0.61元某户居

7、民为了解家庭的用电及电费情况，于去年9月随意记录了该月6天的用电情况，见下表（单位：千瓦时）序号1234566：00至22：00用电量4.54.44.64.64.34.622：00至次日6：00用电量1.41.61.31.51.71.5（1）如果该用户去年9月份（30天）每天的用电情况基本相同，根据表中数据，试估计该用户去年9月总用电量约为多少千瓦时（2）如果该用户今年3月份的分时电费为127.8元，而按照不实行分时用电的计费方法，其电费为146.4元，试问该用户今年3月份6：00至22：00与22：00至次日6：00两个时段的用电量各为多少千瓦时？（注：以上统计是从每个月的第一天6：00至下

8、一个月的第一天6：00止）8、（2004遂宁）阅读以下材料：滨江市区内的出租车从2004年“51”节后开始调整价格“51”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“51”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元（1）以上材料，填写下表： 顾客乘车路程（单位：千米）11.52.53.5需支付的金额（单位：元）“5.1”前4.4“5.1”后4（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“51”前需10元钱，“5

9、1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约 （从下列四个答案中选取，填入序号）5.5千米6.1千米6.7千米7.3千米7、（1）在2004年6月的日历中（见图），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是 ；（2）连续的自然数1至2004按图中的方式派成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如图）图中框出的这16个数之和是 ；在上图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000、2004，是否可能？若不可能，试说明理由若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数与最大数9、A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化

10、肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地，运费分别为20元/吨与25元/吨；从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨（1）设从A城运往C农村x吨，请把下表补充完整；仓库产地CD总计Ax吨200吨B300吨总计220吨280吨500吨（2）若某种调运方案的运费是10200元，那么从A、B两城分别调运C、D两农村各多少吨？10、解：（1）A种计费方式下，费用为：3000.1=30（元）B种计费方式下，费用为：20+3000.05=35（元）；（2）A种计费方式下，该用户应该支付的费用为：0.1t（元）B种计费方式下，该用户应该支付的费用为：

11、（20+0.05t）（元）；（3）令20+0.05t=0.1t解得：t=400答：该用户11月通话400分钟时，两种方式的费用一样（4）如果该月通话时间小于400分钟，A种上网方式节省费用；如果该月通话时间等于400分钟，两种上网方式都一样；如果该月通话时间大于400分钟，B种上网方式节省费用9、解：（1）第一横行填：200-x；第二横行填220-x，x+80；（2）20x+（200-x）25+（220-x）15+（x+80）22=10200解得：x=70答：A城运往C农村70吨，A城运往D农村130吨，B城运往C农村150吨，B城运往D农村150吨8、解：（1）“51”前1和1.5都在2千米

12、以内，只付起步价3元即可，3.5超过2千米1.5米，按2千米计算为3+21.4=5.8“51”后1千米在起步路程1.4千米以内，只出起步价2元1.5千米超过起步路程1.4千米0.1千米，按超过600米计算应付费：2+1=3元3.5千米超过起步路程1.4千米2.1千米，按进一法计算，多了4个600，应付费2+4=6元故填表如下： 顾客乘车路程（单位：千米）11.52.53.5需支付的金额（单位：元）“5.1”前334.45.8“5.1”后2346（2）付费10元，那么都超过了起步价设路程为x千米则：3+（x-2）1.4=10解得：x=7，那么路程应在6.1至7之间2+（x-1.4）0.61=10

13、解得：x=6.2综合两种情况，应选故填6、解：（1）6：00至22：00用电量：4.5+4.4+4.6+4.6+4.3+4.6/630=13522：00至次日6：00用电量：1.4+1.6+1.3+1.5+1.7+1.5/630=45所以135+45=180（千瓦时）所以，估计该户居民去年9月总用电量为180千瓦时（2）根据题意，得该户居民5月份总用电量为146.4/0.61=240（千瓦时）设该用户6月份6：00至22：00的用电量为x千瓦时，则22：00至次日6：00的用电量为（240-x）千瓦时根据题意，得0.61x+0.30（240-x）=127.8解得x=180所以240-x=60答

14、：该用户6月份6：00至22：00与22：00至次日6：00两个时段的用电量分别为180、60千瓦时7、解：（1）若中间的数是a，那么上面的数是a-7，下面的数是a+7故这三个数（从小到大排列）分别是a-7，a，a+7；（2）16个数中，第一行的四个数之和是：10+11+12+13=46，第二行的四个数之和是：46+47=74，第三行的四个数之和是：74+47=102，第四行的四个数之和是：102+47=130于是16个数之和=46+74+102+130=352故图中框出的这16个数之和是352设最小的数是x，第一行的四数之和就是：4x+6，以此类推，第二行的四数之和就是：4x+34，第三行是

15、：4x+62，第四行是：4x+90根据题意：4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2000，解得：x=113，也就是存在和是2000的16个数同样：4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2004解得：x=453/8（不是整数，不合题意），因此不存在和是2004的16个数5、解：（1）A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，100-（-20）/2=60；则AB中点M对应的数是100-60=40；故答案为：40（2）A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，AB=100+20=120，设t秒后P、Q相遇，电子蚂蚁P从B点出发

16、，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，6t+4t=120，解得t=12秒；答：PQ经过12秒以后相遇；由可知，经过12秒P、Q相遇，此时点P走过的路程=612=72单位，此时C点表示的数为100-72=28答：C点对应的数是2810、解：根据题意分析可得：其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形若链子上有35个黑色六边形，则链子共有白色六边形6+344=142个故选B9、解：根据题意，则当an=2009，即5（n+1）+n=2009时，解得n=334故选D2、解：由题意，有 m-1+3=5 、m=3 当m=3时 2m-2+m=23-2+3=7所以是7次单项式。1、解：由题意1、 解：-1b0，0a1，如b=-0.5，a=0.5，则a-b=1、a+b=0、a+b2=0.75、a2+b=0.25-0.5=-0.25，最大的是a-b，故选B2、 解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，ax3+bx=2，当x=-2时，代数式ax3+bx=-2，ax3+bx+1=-2+1=-1故选答案B3、 C。4、b3、解：关于x、y的多项式xm-1y3+x3-my|n-2|+xm-1y+x2m-3y|n|+m+n-1合并同类项后得到一个四次三项式，m-1=1，解得：m=2，多项式变为：