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文档简介
1、 北师大版小学数学五年级 北师大版小学数学五年级(下册) 知识点简介 第一单元: 分数乘法 分数乘法( 一) 知识点: 1、 理解分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、 分数乘整数的计算方法。 分母不变, 分子和整数相乘的积作分子。 能约分的要约成最简分数。 3、 计算时, 可以先约分在计算。 分数乘法( 二) 知识点: 1、 结合具体情境, 进一步探索并理解分数乘整数的意义, 并能正确进行计算。 2、 能够求一个数的几分之几是多 少。 3、 理解打折的含义。 例如: 九折, 是指现价是原价的十分之九。 分数乘法( 三) 知识点:
2、1、 分数乘分数的计算方法, 并能正确进行计算。 分子相乘做分子, 分母相乘做分母, 能约分的可以先约分。 计算结果要求是最简分数。 2、 比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 真分数相乘积小于任何一个乘数; 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 第二单元: 长方体( 一) 长方体的认识 知识点: 1、 认识长方体、 正方体, 了 解各部分的名称。 2、 长方体、 正方体各自 的特点。 3、 知道正方体是特殊的长方体。 4、 能计算长方体、 正方体的棱长总和。 长方体的棱长总和=( 长+宽+高) *4 或者是长*4+宽*4+高*4 正方体的棱长总和=棱长*12 灵活运用 公式, 能求出长
3、方体的长、 宽、 高或是正方体的棱长。 展开与折叠 知识点: 1、 认识并了 解长方体和正方体的平面展开图。 2、 了 解正方体平面展开图的几种形式, 并以此来判断。 长方体的表面积 知识点: 1、 理解表面积的意义。 是指六个面的面积之和。 2、 长方体和正方体表面积的计算方法。 3、 能结合生活中的实际情况, 计算图形的表面积。 露在外面的面 知识点: 1、 在观察中, 通过不同的观察策略进行观察。 如: 一种是看每个纸箱露在外面的面, 再加到一起; 另 一种是分别从正面、 上面、 侧面进行不同角 度的观察, 看每个角 度都能看到多 少个面, 再加到一起。 2、 发现并找出堆放的正方体的个
4、数与露在外面的面的面数的变化规律。 第三单元: 分数除法 倒数 知识点: 1、 发现倒数的特征并理解倒数的意义。 如果两个数的乘积是 1, 那么我们称其中一个数是另 一个数的倒数。 倒数是对两个数来说的, 并不是孤立存在的。 2、 求倒数的方法。 把这个数的分子和分母调换位置。 3、 1 的倒数仍是 1; 0 没有倒数。 0 没有倒数, 是因为在分数中, 0 不能做分母。 分数除法( 一) 知识点: 1、 分数除以整数的意义及计算方法。 分数除以整数, 就是求这个数的几分之几是多 少。 分数除以整数( 0 除外) 等于乘这个数的倒数。 分数除法( 二) 知识点: 1、 一个数除以分数的意义和基
5、本算理。 一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同; 一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 2、 掌握一个数除以分数的计算方法。 除以一个数( 0 除外) 等于乘这个数的倒数。 3、 比较商与被除数的大小。 除数小于 1, 商大于被除数; 除数等于 1。 商等于被除数; 除数大于 1, 商小于被除数。 分数除法( 三) 知识点: 1、 列方程求一个数的几分之几是多 少 。 2、 利用 等式的性质解方程。 3、 理解打折的含义。 如: 打 8 折就是指现价是原价的十分之八。 数学与生活 粉刷墙壁 知识点: 1、 明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。 2、 根据实际情况进行计算相应的面积。 折叠
6、: 知识点: 1、 体会立体图形与展开图形之间的关系, 发展空间观念。 2、 能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 第四单元: 长方体( 二) 体积与容积 知识点: 1、 体积与容积的概念。 体积: 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积: 容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 体积单位 知识点: 1、 认识体积、 容积单位。 常用 的体积单位有: 立方厘米、 立方分米、 立方米。 2、 感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、 1 毫升的实际意义。 补充知识点: 冰箱的容积用 升 作单位; 我们饮用 的自 来水用 立方米 作单位。 长方体的体积 知识点: 1、
7、 结合具体情境和实践活动, 探索并掌握长方体、 正方体体积的计算方法。 长方体的体积=长*宽*高 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 长方体( 正方体) 的体积=底面积*高 2、 能利用 长方体( 正方体) 的体积及其他两个条件求出问题。 如: 长方体的高=体积/长/宽 补充知识点: 长方体的体积=横截面面积*长 体积单位的换算 知识点: 1、 体积、 容积单位之间的进率。 相邻两个体积单位、 容积单位之间的进率是 1000。 有趣的测量 知识点: 1、 不规则物体体积的测量方法。 2、 不规则物体体积的计算方法。 第五单元: 分数混合运算 分数混合运算( 一) 知识点: 1、 体会分数混合运算的
8、运算顺序和整数是一样的。 分数混合运算( 二) 知识点: 整数的运算律在分数运算中同样适用 。 分数混合运算( 三) 知识点: 1、 利用 方程解决与分数运算有关的实际问题。 2、 分数中的估算。 3、 利用 线段图来分析题中的数量关系。 4、 对最后结果的检验。 第六单元: 百分数 百分数的意义 知识点: 1、 百分数的意义。 百分数表示一个数另 一个数的百分之几。 百分数也叫百分比、 百分率。 2、 能正确读写百分数。 3、 结合生活中具体的例子理解百分数的意义。 合格率( 百分数的应用 一) 知识点: 1、 解决一个数是另 一个数的百分之几的实际问题。 这部分知识同分数除法中求一个数是另
9、 一个数的几分之几相同。 2、 能正确地将小数、 分数化成百分数。 小数化成百分数的方法: 把小数化成百分数, 只要把小数点向右移动两位, 同时在后面添上百分号; 把分数化成百分数, 可以先把分数化成小数( 除不尽时, 通常保留三位小数) , 再写成百分数; 也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数, 再写成百分数。 蛋白质含量( 百分数的应用 二) 知识点: 1、 求一个数的百分之几是多 少。 方法同求一个数的几分之几是多 少。 2、 百分数化成小数、 分数的方法。 百分数化成分数, 先把百分数改写成分数, 能约分的要约成最简分数。 百分数化成小数时, 要把百分号去掉, 同时把小数
10、点向左移动两位。 这个月 我当家( 百分数应用 三) 知识点: 1、 用 方程解决已知一个数的百分之几多 少, 求这个数 的实际问题。 2、 体会百分数与统计的关系。 数学与购物 估计费用 知识点: 根据实际的问题, 选择合理的估算策略, 进行估算。 购物策略 知识点: 根据实际需要, 对常见的几种优惠策略加以分析和比较, 并能够最终选择最为优惠的方案。 包装的学问 知识点: 1、 探索多 个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。 2、 掌握解决问题的基本方法和过程。 第七单元: 统计 扇形统计图 知识点: 1、 认识扇形统计图, 了 解扇形统计图的特点与作用 。 2、 能读懂扇形统计图,
11、 并能从中获得相应的数学信息。 奥运会( 统计图的选择) 知识点: 1、 了 解条形统计图、 扇形统计图、 折线统计图的特点。 条形统计图便于看出数据的多 少; 扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系;折线统计图能看出数据的变化趋势。 2、 能够根据需要选择最为直观、 有效地统计图表示数据。 中位数和众数 知识点: 1、 中位数和众数的意义。 将一组数据从小到大( 或从大到小) 排列, 中间的数称为这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多 的数称为这组数据的众数。 2、 中位数和众数的求法。 将一组数据按大小的顺序排列, 如果是奇数个数据, 中间的数就为这组数据的中位数,如果是偶数个数据
12、, 中间两个数的平均数为这组数据的中位数。 众数, 就是一组数据中出现次数最多 的, 有可能是多 个众数。 3、 能根据具体的问题, 选择合适的统计两表示数据的不同特征。 北师大版小学数学五年级(下册) 知识点 一单元: 分数乘法 分数乘法(一) 知识点: 1、 理解分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同, 就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、 分数乘整数的计算方法。 分母不变, 分子和整数相乘的积作分子。 能约分的要约成最简分数。 3、 计算时, 可以先约分在计算。 分数乘法(二) 知识点: 1、 结合具体情境, 进一步探索并理解分数乘整数的意义, 并能正确进行计算。
13、2、 能够求一个数的几分之几是多少。 3、 理解打折的含义。 例如: 九折, 是指现价是原价的十分之九。 分数乘法(三) 知识点: 1、 分数乘分数的计算方法, 并能正确进行计算。 分子相乘做分子, 分母相乘做分母, 能约分的可以先约分。 计算结果要求是最简分数。 2、 比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 真分数相乘积小于任何一个乘数; 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 二单元: 长方体(一) 长方体的认识 知识点: 1、 认识长方体、 正方体, 了解各部分的名称。 2、 长方体、 正方体各自的特点。 顶 点 面 棱 个 数 个 数 形 状 大小关系 条数 长度关系 8 6 都是长
14、方形, 特殊的有两个相对的面是正方形, 其余四个面是完全一样的长方形。 相对的面是完全一样的长方形。 12 可以分为三组, 相对的棱平行且相等。 8 6 都是正方形。 每个面都是正方形。 12 长度都相等。 3、 知道正方体是特殊的长方体。 4、 能计算长方体、 正方体的棱长总和。 长方体的棱长总和=(长+宽+高) *4 或者是长*4+宽*4+高*4 正方体的棱长总和=棱长*12 灵活运用公式, 能求出长方体的长、 宽、 高或是正方体的棱长。 展开与折叠 知识点: 1、 认识并了解长方体和正方体的平面展开图。 2、 了解正方体平面展开图的几种形式, 并以此来判断。 长方体的表面积 知识点: 1
15、、 理解表面积的意义。 是指六个面的面积之和。 2、 长方体和正方体表面积的计算方法。 3、 能结合生活中的实际情况, 计算图形的表面积。 露在外面的面 知识点: 1、 在观察中, 通过不同的观察策略进行观察。 如: 一种是看每个纸箱露在外面的面, 再加到一起; 另一种是分别从正面、 上面、 侧面进行不同角度的观察, 看每个角度都能看到多少个面, 再加到一起。 2、 发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。 三单元: 分数除法 倒数 知识点: 1、 发现倒数的特征并理解倒数的意义。 如果两个数的乘积是 1, 那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。 倒数是对两个数来说的,并不
16、是孤立存在的。 2、 求倒数的方法。 把这个数的分子和分母调换位置。 3、 1 的倒数仍是 1; 0 没有倒数。 0 没有倒数, 是因为在分数中, 0 不能做分母。 分数除法(一) 知识点: 1、 分数除以整数的意义及计算方法。 分数除以整数, 就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数(0 除外) 等于乘这个数的倒数。 分数除法(二) 知识点: 1、 一个数除以分数的意义和基本算理。 一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同; 一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 2、 掌握一个数除以分数的计算方法。 除以一个数(0 除外) 等于乘这个数的倒数。 3、 比较商与被除数的大小。 除数小于 1,
17、 商大于被除数; 除数等于 1。 商等于被除数; 除数大于 1, 商小于被除数。 分数除法(三) 知识点: 1、 列方程求一个数的几分之几是多少 。 2、 利用等式的性质解方程。 3、 理解打折的含义。 如: 打 8 折就是指现价是原价的十分之八。 数学与生活 粉刷墙壁 知识点: 1、 明确我们在粉刷教室墙壁时必须知道的条件。 2、 根据实际情况进行计算相应的面积。 折叠: 知识点: 1、 体会立体图形与展开图形之间的关系, 发展空间观念。 2、 能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 四单元: 长方体(二) 体积与容积 知识点: 1、 体积与容积的概念。 体积: 物体所占空间的大小叫作物
18、体的体积。 容积: 容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 体积单位 知识点: 1、 认识体积、 容积单位。 常用的体积单位有: 立方厘米、 立方分米、 立方米。 2、 感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、 1 毫升的实际意义。 补充知识点: 冰箱的容积用升 作单位; 我们饮用的自来水用立方米 作单位。 长方体的体积 知识点: 1、 结合具体情境和实践活动, 探索并掌握长方体、 正方体体积的计算方法。 长方体的体积=长*宽*高 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 长方体(正方体) 的体积=底面积*高 2、 能利用长方体(正方体) 的体积及其他两个条件求出问题。 如: 长方
19、体的高=体积/长/宽 补充知识点: 长方体的体积=横截面面积*长 体积单位的换算 知识点: 1、 体积、 容积单位之间的进率。 相邻两个体积单位、 容积单位之间的进率是 1000。 有趣的测量 知识点: 1、 不规则物体体积的测量方法。 2、 不规则物体体积的计算方法。 五单元: 分数混合运算 分数混合运算(一) 知识点: 1、 体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。 分数混合运算(二) 知识点: 整数的运算律在分数运算中同样适用。 分数混合运算(三) 知识点: 1、 利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 2、 分数中的估算。 3、 利用线段图来分析题中的数量关系。 4、 对最后结果的检
20、验。 六单元: 百分数 百分数的意义 知识点: 1、 百分数的意义。 百分数表示一个数另一个数的百分之几。 百分数也叫百分比、 百分率。 2、 能正确读写百分数。 3、 结合生活中具体的例子理解百分数的意义。 合格率(百分数的应用一) 知识点: 1、 解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。 这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。 2、 能正确地将小数、 分数化成百分数。 小数化成百分数的方法: 把小数化成百分数, 只要把小数点向右移动两位, 同时在后面添上百分号; 把分数化成百分数, 可以先把分数化成小数(除不尽时, 通常保留三位小数) , 再写成百分数; 也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数, 再写成百分数。 蛋白质含量(百分数的应用二) 知识点: 1、 求一个数的百分之几是多少。 方法同求一个数的几分之几是多少。 2、 百分数化成小数、 分数的方法。 百分数化成分数, 先把百分数改写成分数, 能约分的要约成最简分数。 百分数化成小数时,要把百
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