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文档简介

1、年 级高 二学 科数 学选修1-2/2-2总 课 题数系的扩充与复数的引入总课时第 课时分 课 题复数的几何意义（1）分课时第 课时主 备 人梁靓审核人朱兵上课时间学习目标：理解复数z、复平面内的点Z、平面向量之间的关系；掌握复数模的概念.一、教学过程：一、复数z、复平面内的点Z、平面向量之间的关系1.问题情景：在几何上，我们用什么来表示实数?实数可以用数轴上的点来表示。实数(数)数轴上的点(形)类比实数的表示，可以用什么来表示复数？复数的一般形式？。一个复数由什么确定？实部和虚部根据复数相等的定义可知，任何一个复数都可以由一个有序数对惟一确定，而有序数对与平面直角坐标系中的点是一一对应的。因

2、此，可以用直角坐标系中的点来表示复数2.复平面：建立了平面直角坐标系来表示复数的平面复平面。x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。3.复数的向量表示：因为复平面内的点与以原点为起点、以为终点的向量一一对应（实数0与零向量对应），所以复数也可以用向量来表示。综上讨论，复数、复平面内的点和平面向量之间的关系可用下图表示：为方便起见，常把复数说成点或向量，并且规定，相等的向量表示同一个复数。二、复数模的概念向量的模叫做复数的模（或绝对值），记作或。如果，那么就是实数，它的模等于（即实数的绝对值）。由模的定义可知思考：与之间有什么关系？，三、数学运用例1.（1）在复平面内分别用点表示下列复数0，-2，及其共轭复

3、数。（2）下列命题中的假命题是（ ）(A)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。（3）复数z与所对应的点在复平面内 ( )(A)关于轴对称 (B)关于轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于直线对称小结：实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。例2.已知复数在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数的取值范围。变式一：已知复数在复平面内所对应的点在直线上，求实数的值。例3.在复平面内，分别用点和向量表示下列复数，并求出它们的模。4，例4

4、.已知复数，试比较他们模的大小。练习：求下列复数的模：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)思考：(1)满足|z|=5(zC)的z值有几个？(2)这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 例5.设，满足的点Z的集合是什么图形？思考：设，满足的点Z的集合是什么图形？作业： 班级 姓名 学号 1.已知复数（1）在复平面内画出表示这些复数的向量；（2）写出这些复数共轭复数，并求它们的模。2.已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。3.已知，求复数。4.已知在复平面内，定点M与复数对应，动点Z与复数对应，那么满足不等式的点Z的集合是什么图形？5.设和复平面内的点对应，当满足什么条件时，点Z位于（1）实轴上？（2）虚轴上（原点除

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