2021年华东师大版八年级数学下册16分式复习与小结学案.doc

1、第16章复习与小结【学习目标】1让学生进一步熟悉分式的基本性质与分式的运算，解分式方程及分式方程应用题2让学生进一步熟悉零指数幂与负整数指数幂及科学记数法【学习重点】分式的性质、运算、分式方程、应用题、零指数幂与负整数指数幂【学习难点】分式的运算、应用题与整数指数幂行为提示：知识结构图及相关知识可以让学生自主完成，有不熟悉的可让学生之间互相辅导知识链接：1分式02分式有意义B0；反之，无意义时，B0.3分式通分、约分的依据：分式的基本性质4分式的运算顺序与实数的运算顺序一样方法指导：针对每一道数学题，都应认真读题，明确已知条件和隐含条件，特别是分式的基本性质、解分式方程，处处都是陷阱，还有0与

2、负整数指数幂的运算，都应小心情景导入生成问题知识结构图自学互研生成能力【合作探究】范例1：下列有理式：，ab，x2，其中是分式的有(D)A1个B2个C3个D4个分析：分式的两个特点：(1)分母是整式且不为0；(2)分母含有字母(除外)范例2：下列式子从左到右的变形一定正确的是(D)A. B.C. D.分析：分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变注意：左边约去的整式是隐含条件，成立；右边约去的整式没有限制条件，不成立范例3：下列分式：，其中是最简分式的有(C)A1个 B2个 C3个 D4个分析：最简分式是指分子与分母没有公因式的分式范例4：(2016

3、烟台中考)先化简，再求值：，其中x，y.分析：分式的混合运算应注意运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后得出结果，分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式同时注意符号的变化学习笔记：1分式的概念与性质要牢记2分式的混合运算要明确运算顺序，有时要注意巧算3解分式方程及应用题时，一定要注意“检验”二字4特别注意零指数幂与负整数指数幂的限制条件和意义5关于x的分式方程的解一定要排除产生增根时字母的值行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生再一次熟悉分式的各个知识点的掌握程度，做好查漏补缺

4、解：原式 .当x，y时，原式1.知识模块二分式方程、应用题、0与负整数指数幂、科学记数法【合作探究】范例5：(2016龙东中考)关于x的分式方程3的解是正数，则字母m的取值范围是(D)Am3Bm3Cm3Dm3分析：关于x的分式方程的解为正数时，除了化成不等式外，还要考虑其产生增根时字母m的值，这个值是要排除的范例6：某园林队计划由6名工人对180 m2的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积解：设每人每小时的绿化面积为x m2，根据题意，得3，解得x2.5.经检验，x2.5是原方程的解答：每人每小时的绿化面积是2.5 m2.范例7：(1)(2016十堰中考)计算：|4|_2_；(2)PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5 m用科学记数法表示为_2.5106_m_交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一分式的基本性质与运算知识模块二分式方