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文档简介
1、模块综合检测(一)(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1一个等差数列的第5项a510,且a1a2a33,则有()Aa12,d3Ba12,d3Ca13,d2 Da13,d2解析:选Aa1a2a33且2a2a1a3,a21.又a5a23d13d10,d3,a1a2d132.2若a1,那么下列命题中正确的是()A. B.1Ca2b2 Dabab解析:选D利用特值法,令a2,b2.则,A错;0的解集为x|ax0的解集为x|2x4,a2,c4.又角A,B,C依次成等差数列,B,SABC24sin2.11一
2、个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有()A13项 B12项C11项 D10项解析:选B设该数列的前三项分别为a1,a1q,a1q2,后三项分别为a1qn3,a1qn2,a1qn1.所以前三项之积aq32,后三项之积aq3n64,两式相乘,得aq3(n1)8,即aqn12.又a1a1qa1q2a1qn164,所以aq64,即(aqn1)n642,即2n642,所以n12.12函数y(x1)的最小值是()A22 B22C2 D2解析:选Ax1,x10.yx1222.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中的横线上)13若规定adbc
3、,则12的解集是_解析:由已知可得12x12,解得1x,所以所求解集为.答案:14在数列an中,a12,an12an0(nN*),bn是an和an1的等差中项,设Sn为数列bn的前n项和,则S6_.解析:由an12an,an为等比数列,an2n.2bn2n2n1,即bn32n1,S63132325189.答案:18915已知A船在灯塔C北偏东80处,且A到C的距离为2 km,B船在灯塔C北偏西40处,A,B两船的距离为3 km,则B到C的距离为_ km.解析:如图所示,在ABC中,ACB4080120,AB3 km,AC2 km.设BCa km.由余弦定理的推论,得cos 120,解得a1或a
4、1(舍去),即B到C的距离为(1) km.答案:(1)16不等式x2ax40的解集不是空集,则实数a的取值范围是_解析:不等式x2ax40,即a216.a4或a0,且0B0,得x3,函数的定义域为(,1)(3,)log3(x24x3)1且ylog3x为增函数,0x24x33,0x1或3x4,不等式的解集为x|0x2)米,则NDx2,因为,所以,所以AM.所以x32,所以3x232x640,所以(3x8)(x8)0,所以2x8.即2AN8.(2)S矩形AMPN3(x2)1221224,当且仅当x4时取等号所以当AN的长度是4米时,矩形AMPN的面积最小,最小面积为24平方米22(本小题满分12分)设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内的整点个数为an(nN*)(1)求数列an的通项公式;(2)记数列an的前n项和为Sn,且Tn,若对一切的正整数n,总有Tnm,求实
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