高中数学 模块综合检测（一）（含解析）新人教A版必修5

1、模块综合检测(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1一个等差数列的第5项a510，且a1a2a33，则有()Aa12，d3Ba12，d3Ca13，d2 Da13，d2解析：选Aa1a2a33且2a2a1a3，a21.又a5a23d13d10，d3，a1a2d132.2若a1，那么下列命题中正确的是()A. B.1Ca2b2 Dabab解析：选D利用特值法，令a2，b2.则，A错；0的解集为x|ax0的解集为x|2x4，a2，c4.又角A，B，C依次成等差数列，B，SABC24sin2.11一

2、个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有()A13项 B12项C11项 D10项解析：选B设该数列的前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn3，a1qn2，a1qn1.所以前三项之积aq32，后三项之积aq3n64，两式相乘，得aq3(n1)8，即aqn12.又a1a1qa1q2a1qn164，所以aq64，即(aqn1)n642，即2n642，所以n12.12函数y(x1)的最小值是()A22 B22C2 D2解析：选Ax1，x10.yx1222.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中的横线上)13若规定adbc

3、，则12的解集是_解析：由已知可得12x12，解得1x，所以所求解集为.答案：14在数列an中，a12，an12an0(nN*)，bn是an和an1的等差中项，设Sn为数列bn的前n项和，则S6_.解析：由an12an，an为等比数列，an2n.2bn2n2n1，即bn32n1，S63132325189.答案：18915已知A船在灯塔C北偏东80处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40处，A，B两船的距离为3 km，则B到C的距离为_ km.解析：如图所示，在ABC中，ACB4080120，AB3 km，AC2 km.设BCa km.由余弦定理的推论，得cos 120，解得a1或a

4、1(舍去)，即B到C的距离为(1) km.答案：(1)16不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：不等式x2ax40，即a216.a4或a0，且0B0，得x3，函数的定义域为(，1)(3，)log3(x24x3)1且ylog3x为增函数，0x24x33，0x1或3x4，不等式的解集为x|0x2)米，则NDx2，因为，所以，所以AM.所以x32，所以3x232x640，所以(3x8)(x8)0，所以2x8.即2AN8.(2)S矩形AMPN3(x2)1221224，当且仅当x4时取等号所以当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积为24平方米22(本小题满分12分)设不等式组所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点个数为an(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)记数列an的前n项和为Sn，且Tn，若对一切的正整数n，总有Tnm，求实