济南市历城区2020~2021年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析（A卷全套）

1、山东省济南市历城区 20142015 学年度七年级上学期期 末数学试卷一、选择题（本大题共 15 题，每题 3 分，共 45 分）13 的相反数是（）A3B3 C D2土星表面的夜间平均气温为150，白天比夜间高 27，那么白天的平均气温是（）A123 B123C177 D177 3下面那个图形不能折成一个正方体（）A B C D4用科学记数法表示 0.000 022 6 为（）A2.26106 B0.226106C22.6104 D2.261055过某个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成 5 个三角形，这个多边形是（）A5B6C7D86调查下列问题时，适合普查的是（）A了解一批圆珠

2、笔芯的使用寿命B了解我国 20152016 学年度八年级学生的视力情况 C了解一批西瓜是否甜 D了解一沓钞票中有没有假钞7点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点 A 处向右移动 4 个单位 长度，再向左移动 1 个单位长度，此时中点所表示的数是（）A0B6C2 D88下列计算正确的是（）Ab4 b4=2b4B（x3）3=x6C7082= D（bc）4（bc）2=b2c29一个小立方块的六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所 示，则如图放置时三个底面上的数字之和等于（A6B7C8D910已知 x=5 是方程 ax8=20+a 的解

3、，则 a 的值是（）A2B3C7D811下列说法正确的是（） A所有的有理数都能用数轴上的点表示 B符号不同的两个数互为相反数 C有理数分为正数和负数 D两数相加，和一定大于任何一个数12某商店出售两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件赔 25%，那么这两家商店（）A赔了 18 元B赚了 8 元 C不赔不赚 D赔了 8 元13从 19 这九个数字中任选三个数字，由这三个数字中的任意两个数字组成两位数，可以组成 六个两位数，先把这六个两位数相加，然后用所得的和除以所选三个数字之和，结果是（） A21B20C22D不能确定14如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分，部

4、分是边长为 1 的正方形纸片面积的 一半，部分 是部分面积的一半，部分 是部分面积的一半，依此类推，+ + +的值为（AB1 ）CD不能确定15如图，点 C 为线段 AB 上一点，CB=a，D、E 两点分别为 AC、AB 的中点，则线段 DE 的长为（）（用含 a 的代数式表示）A aB aC aD a二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 16木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学 原理 17一副三角尺拼成如图所示的图案，则CED 的度数是 度18若 am+1b3 与3a4bn+7 的和是单项式，则 m+n 的值为 19当时钟指向上午 10：1

5、0 时，时针与分针的夹角 度20若 am=32，an=8，则 amn= 三、解答题21计算、化简（1）0.5+（ ）（2.75）+ 16（2）3（0.125）（4）（3）（x3y）2x2（4）22解方程（1）4x3=4 =123如图（甲），AOC 和BOD 都是直角（1）如果DOC=30，AOB 的度数是 度； 找出图（甲）中和AOD 相等的角，并说明相等的理由（3）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与BOC 相等的角（请写出图中所画的直角， 并写出与BOC 相等的角）24化简求值（1）2（a2b+ab2）2（a2b1）2a2b2，其中 a=2，b=2 （a2b）22（ab）（a2b）

6、，其中 a=4，b=125某商店规定：超过 15000 元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付 3000 元，以后每月付 1500 元王叔叔想用分期付款的形式购买价值 21000 元的物品，他需要用多长时间才能付清全 部货款？26为了解本校 2016 届九年级学生期末数学考试情况，小亮在 2016 届九年级随机抽取了一部分学 生的期末数学成绩为样本，分为 A（10090）、B（8980 分）、C（7960 分）、D（590 分） 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？ 请补全条形统计图；（3）这个学校 2016

7、届九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分以上为优秀，请估计这次 2016 届九 年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？27填写三阶幻方请把 2，4，6，8，10，12，14，16，18 这九个数填入下列 33 的方格中，使得 每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等（1）方格正中间位置的数是 ； 将下列两个幻方补充完整81221828已知：线段 AB=20cm（1）如图 1，点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/秒运动，点 P 出发 2 秒后，点 Q 沿线段 BA自 B 点向 A 点以 3 厘米/秒运动，问再经过几秒后 P、Q 相距 5cm？如图 2：

8、AO=4cm，PO=2cm，POB=60，点 P 绕着点 O 以 60 度/秒的速度逆时针旋转一周停止， 同时点 Q 沿直线 BA 自 B 点向 A 点运动，假若点 P、Q 两点能相遇，求点 Q 运动的速度山东省济南市历城区 20142015 学年度七年级 上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 15 题，每题 3 分，共 45 分）13 的相反数是（）A3B3 C D【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的意义，3 的相反数即是在 3 的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3 的相反数是3 故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在

9、这个数前面添上“”号；一个正数的相 反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02土星表面的夜间平均气温为150，白天比夜间高 27，那么白天的平均气温是（）A123 B123C177 D177【考点】有理数的加法【专题】应用题【分析】根据土星表面的夜间平均气温为150，白天比夜间高 27，可以求得白天的平均气温【解答】解：土星表面的夜间平均气温为150，白天比夜间高 27，（150）+27=123， 故选 A【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是明确有理数加法的法则3下面那个图形不能折成一个正方体（）A B C D【考点】展开图折叠成几何体【分析】根据正方体展开图的 11 种特

10、征，C 图不属于正方体展开图，不能折成正方体；A、B、D 图属于正方体展开图的“141”型，能折成正方体据此解答【解答】解：根据正方体展开图的特征，C 图不能折成正方体；A、B、D 图能折成正方体； 故选 C【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个；第二种：“222”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2个正

11、方形4用科学记数法表示 0.000 022 6 为（）A2.26106 B0.226106C22.6104 D2.26105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记 数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决 定【解答】解：0.000 022 6=2.26105 故选：D【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数 左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定5过某个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形

12、分成 5 个三角形，这个多边形是（）A5B6C7D8【考点】多边形的对角线【分析】根据过某个多边形一个顶点画对角线，把多边形分成 n2 个三角形，再结合题意可得 n 2=5，再解即可【解答】解：设多边形边数为 n，过某个多边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成 5 个三角形，n2=5， 解得：n=7 故选：C【点评】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握过某个多边形一个顶点画对角线，把多边形 分成 n2 个三角形6调查下列问题时，适合普查的是（）A了解一批圆珠笔芯的使用寿命B了解我国 20152016 学年度八年级学生的视力情况 C了解一批西瓜是否甜 D了解一沓钞票中有没有假钞【考点】全

13、面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查 结果比较近似【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误； B、了解我国 20152016 学年度八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错 误；C、了解一批西瓜是否甜，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误； D、了解一沓钞票中有没有假钞，必须采用普查，故此选项正确； 故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的 特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义

14、或价值不大，应选 择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点 A 处向右移动 4 个单位 长度，再向左移动 1 个单位长度，此时中点所表示的数是（）A0 B6 C2 D8【考点】数轴【专题】探究型【分析】根据点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点 A 处向右移动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，可以得到最后点 A 所在的位置，从而可得点 A 在数轴上 的位置，从而可以解答本题【解答】解：点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点 A 处向

15、右移 动 4 个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，点 A 表示的数是3，3+41=0，即点 A 最终的位置在数轴上对应的数是 0， 故选 A【点评】本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点 A 的运动路线8下列计算正确的是（ ）Ab4 b4=2b4B（x3）3=x6C7082= D（bc）4（bc）2=b2c2【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算法则分别分析 得出答案【解答】解：A、b4 b4=b8，故此选项错误；B、（x3）3=x9，故此选项错误；C、708

16、2= ，正确； D、（bc）4（bc）2=b2c2，故此选项错误； 故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算等知识，正 确掌握运算法则是解题关键9一个小立方块的六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所 示，则如图放置时三个底面上的数字之和等于（A6B7C8D9【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据与 1 相邻的面上的数是 2、4、5、6 判断出 1 的相对面是 3，与 2 相邻的面上的数是 1、 3、5、6 判断出 2 的相对面是 4，然后判断出 5、6 是相对面【解答】解：由图可知，与 1 相邻的面上的

17、数是 2、4、5、6，1 的相对面是 3，与 2 相邻的面上的数是 1、3、5、6，2 的相对面是 4，5 与 6 是相对面 则如图放置时三个底面上的数字是 2，1，4，2+1+4=7故选：B【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题的关 键10已知 x=5 是方程 ax8=20+a 的解，则 a 的值是（）A2B3C7D8【考点】方程的解【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案【解答】解：把 x=5 代入方程 ax8=20+a， 得：5a8=20+a，解得：a=7， 故选：C【点评】本题考查了方程的解，把方程的解代入方程

18、，得关于 a 的一元一次方程，解一元一次方程， 得答案11下列说法正确的是（） A所有的有理数都能用数轴上的点表示 B符号不同的两个数互为相反数 C有理数分为正数和负数 D两数相加，和一定大于任何一个数【考点】数轴；有理数；相反数；有理数的加法【专题】探究型【分析】将错误的选项举出反例即可解答本题【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，故选项 A 正确；2 和 3 两个数的符号不同，但是它们不是相反数，故选项 B 错误； 有理数分为正数、0 和负数，故选项 C 错误；0+1=1，而 1=1，故选项 D 错误； 故选 A【点评】本题考查数轴、有理数、相反数、有理数的加法，解题的关键明确它们

19、各自的含义12某商店出售两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件赔 25%，那么这两家商店（）A赔了 18 元B赚了 8 元 C不赔不赚 D赔了 8 元【考点】一元一次方程的应用【分析】设赚的那件衣服进价是 x 元，赔的那件衣服进价是 y 元，根据每件 60 元，其中一件赚25%，另一件赔 25%，可列出方程求解【解答】解：设赚的那件衣服进价是 x 元，则x+25%x=60， x=48设赔的那件衣服进价是 y 元，则y25%y=60， y=8060+604880=8，赔了 8 元 故选 D【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合

20、适的等量关系列出方程，再求解13从 19 这九个数字中任选三个数字，由这三个数字中的任意两个数字组成两位数，可以组成 六个两位数，先把这六个两位数相加，然后用所得的和除以所选三个数字之和，结果是（） A21B20C22D不能确定【考点】列代数式【专题】探究型【分析】根据题意可以在 19 中任意选取三个数字，然后根据题目中的信息进行计算即可解答本 题【解答】解：由题意可得，在 19 这九个数字中选取 1，2，3，则由这三个数字中的任意两个数字 组成两位数是：12，13，23，32，31，21；则（12+13+23+32+31+21）（1+2+3）=1326=22由题意可得，在 19 这九个数字中

21、选取 1，5，6，则由这三个数字中的任意两个数字组成两位数 是：15，16，56，65，61，51；则（15+16+56+65+61+51）（1+5+6）=26412=22故选 C【点评】本题考查列代数式，解题的关键是任意选取三个数，根据题目中的信息进行计算即可14如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个部分，部分是边长为 1 的正方形纸片面积的 一半，部分 是部分面积的一半，部分 是部分面积的一半，依此类推，+ + +的值为（AB1 ）CD不能确定【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类【专题】计算题【分析】结合图形，可以发现，正方形面积为 1，是边长为 1 的正方形纸片

22、面积的一半，的面 积等于 ，的面积等于 ，则 + + +的计算，可以由图形求得因此+ + +的值为整个正方形面积减去，可以得出结果【解答】解：正方形边长为 1，正方形面积为 1是边长为 1 的正方形纸片面积的一半，的面积为 ， 依此论推的面积为 ，的面积为 ，因此求 + + +的值，即为求将图形分割下去空白部分的面积， 此时剩余阴影部分面积为：， + + + =1， 故选：B【点评】题目考查了图形与数字变化结合的知识，通过图形的变化与数字结合起来，找出二者的关系，进而求出题目答案另外本题也是等比数列求和问题，根据等比数列求和公式Sn= 也可以求出本题答案15如图，点 C 为线段 AB 上一点，

23、CB=a，D、E 两点分别为 AC、AB 的中点，则线段 DE 的长为（）（用含 a 的代数式表示）A aB aC aD a【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质，可得 AE，AD 的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由 D、E 两点分别为 AC、AB 的中点，得AE= AB，AD= AC= （ABBC）= AB AC由线段的和差，得DE=AEAD= AB（ AB BC）= BC= a故选：C【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出 AE，AD 的长是解题关键二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 16木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出

24、一条墨线，这是根据数学 原理 两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题【解答】解：两点确定一条直线【点评】此题比较简单，但从中可以看出，数学来源于生活，又用于生活17一副三角尺拼成如图所示的图案，则CED 的度数是 105度【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形内角和定理求出ACB 和CAD，根据三角形外角性质求出即可【解答】解：ACD=90，D=30，CAE=1809030=60，CAB=90，B=45，ACB=1809045=45，CED=CAE+ACB=60+45=105，故答案为：105【点评】本题考

25、查了三角形外角性质和三角形内角和定理的应用，能求出ACB 和CAD 的度数是 解此题的关键18若 am+1b3 与3a4bn+7 的和是单项式，则 m+n 的值为 1【考点】同类项【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相 同，可得 m、n 的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由 am+1b3 与3a4bn+7 的和是单项式，得m+1=4，n+7=3， 解得 m=3，n=4m+n=3+（4）=1， 故答案为：1【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此 成了 2016 届中考的常考点19当时钟指向上

26、午 10：10 时，时针与分针的夹角 115度【考点】钟面角【分析】根据钟面平均分成 12 份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数， 可得答案【解答】解：当时钟指向上午 10：10 时，时针与分针相距 8+=份，当时钟指向上午 10：10 时，时针与分针的夹角 30=245，即当时钟指向上午 10：10 时，时针与分针的夹角 115， 故答案为：115【点评】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键20若 am=32，an=8，则 amn= 4【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：amn=m an=3

27、28=4，故答案为：4【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用底数不变指数相减是解题关键三、解答题21计算、化简（1）0.5+（ ）（2.75）+ 16（2）3（0.125）（4）（3）（x3y）2x2（4）【考点】整式的混合运算；有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的加减进行计算即可； 根据有理数的乘方、乘除以及加减进行计算即可；（3）根据积的乘方，幂的乘方，单项式的乘法进行计算即可；（4）根据平方差公式完全平方进行计算即可【解答】解：（1）原式=0.50.25+2.75+0.5=3.5；原式=16（8）0.5=20.5=2.5；（3）原式=x6y2x2=x4y2；（4）原式=21=4x2

28、+4xy+y21【点评】本题考查了整式的混合运算以及有理数的混合运算，以及完全平方公式的运用，熟记公式 是解题的关键22解方程（1）4x3=4 =1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x60+3x=4， 移项合并得：7x=56，解得：x=8； 去分母得：4x+25x+1=6， 移项合并得：x=3， 解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图（甲），AOC 和BOD 都是直

29、角（1）如果DOC=30，AOB 的度数是 150度； 找出图（甲）中和AOD 相等的角，并说明相等的理由（3）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与BOC 相等的角（请写出图中所画的直角， 并写出与BOC 相等的角）【考点】余角和补角【分析】（1）根据AOC=90，DOC=30，求出AOD 的度数，然后即可求出AOB 的度数； 根据余角的性质可得图（甲）中和AOD 相等的角；（3）首先以 OB 为边，在BOC 外画BOD=90，再以 OC 为边在COD 外画AOC=90，即可 得到AOD=BOC【解答】解：（1）AOC=DOB=90，DOC=30，AOD=9030=60，AOB=90+6

30、0=150图（甲）中和AOD 相等的角是BOC，同角的余角相等（或见下面解释）AOC=DOB=90，AOD+DOC=BOC+DOC，AOD=BOC；（3）如图所示：AOD=BOC故答案为：150【点评】本题考查了余角和补角，以及角的计算，解决本题的关键是熟记余角和补角的定义24化简求值（1）2（a2b+ab2）2（a2b1）2a2b2，其中 a=2，b=2 （a2b）22（ab）（a2b） ，其中 a=4，b=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可； 先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可【解答】解：（1）2（a2b+ab2）2（a2b

31、1）2a2b2=2a2b+2ab22a2b+22a2b2=2ab22a2b，当 a=2，b=2 时，原式=2（2）222（2）22=32；（a2b）22（ab）（a2b） =a24ab+4b22a2+4ab+2ab4b2 =（a2+2ab）= a+b，当 a=4，b=1 时，原式=4+1=1【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行计算和化简是 解此题的关键25某商店规定：超过 15000 元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付 3000 元，以后每月付 1500 元王叔叔想用分期付款的形式购买价值 21000 元的物品，他需要用多长时间才能付清全 部货

32、款？【考点】一元一次方程的应用【分析】设王叔叔需用 x 月的时间才能付清全部货款，根据先付 3000 元，以后每月付 1500 元，共21000 元列出方程，再求解即可【解答】解：设王叔叔需用 x 月的时间才能付清全部货款，根据题意得：3000+1500x=21000，解得 x=12答：需用 12 个月的时间才能付清全部货款【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系列出方程，再求解26为了解本校 2016 届九年级学生期末数学考试情况，小亮在 2016 届九年级随机抽取了一部分学 生的期末数学成绩为样本，分为 A（10090）、B

33、（8980 分）、C（7960 分）、D（590 分） 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？ 请补全条形统计图；（3）这个学校 2016 届九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分以上为优秀，请估计这次 2016 届九 年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【专题】图表型【分析】（1）抽查人数可由 C 等所占的比例为 50%，根据总数=某等人数比例来计算； 可由总数减去 A、C、D 的人数求得 B 等的人数，再补全条形统计图；（3）用样本估计总体用总人数 1200 乘以样本中测试成绩等级在 80 分以上的学生所占百分比即 可【解答】解：（1）2050%=40（人）， 答：这次随机抽取的学生共有 40 人；B 等级人数：406204=10（人） 条形统计图如下：（3）1200 =480（人），这次 2016 届九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有 480 人【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映 部分占总体的百分比大小27填写三阶幻方请把 2，4，6，8，1