河北省邢台市2020-2021学年人教版七年级下期中数学试卷含答案解析(A卷全套)

1、2020-2021学年河北省邢台市七年级(下)期中数学试卷一、选择题:每小题3分，共48分，请将所选答案的序号填在下面的答题表内1计算下列各式结果等于x4的是()Ax2+x2Bx2x2Cx3+xDx4x2如图，直线相交于点O，则1+2+3等于()A90B12021C180D3603已知2x3y=1，用含x的代数式表示y正确的是()Ay=x1Bx=Cy=Dy=x4计算(2ab2)3，结果正确的是()A2a3b6B6a3b6C8a3b5D8a3b65下列语句，是真命题的是()A对顶角相等B同位角相等C内错角相等D同旁内角互补6下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是()ABCD

2、7下列选项中，可以用来证明命题“若|a1|1，则a2”是假命题的反例是()Aa=2Ba=1Ca=0Da=18如图，点B到直线AC的距离是线段()的长度AABBCBCBDDAC9用加减法解方程组时，若要求消去y，则应()A3+2B32C5+3D5310计算1052952的结果为()A1000B1980C2021D400011若方程组的解x与y的和为2，则a的值为()A7B3C0D312一种计算机每秒可做40107次运算，用科学记数法表示它工作30102秒运算的次数为()A1.21012B121024C121012D1210813若(x1)(x+3)=x2+mx+n，则m+n=()A1B2C3D2

3、14数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题:3x2(2x+1)=6x3+3x2y3x2，那么空格中的一项是()AyByCxyDxy15用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是()(1)由得x=；(2)把代入得35y=5；(3)去分母得249y10y=5；(4)解之得y=1，再由得x=2.5A(1)B(2)C(3)D(4)16如图，若ABCD，则E的度数为()A60B65C70D75二、填空题:4个小题，每小题3分，共12分17计算212021果为18“等角的补角相等”的条件是，结论是19PM2.5是指大气中直径小于

4、或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为m2021图，已知C+D=180，则AED=B完成下面的说理过程解:已知C+D=180，根据，可得DFBC；又根据两直线平行，同位角相等，可得AED=B三、解答题:共六个小题，计60分，解答题应写出必要的解题步骤或说明理由21如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A处，画出平移后的图形22如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直

5、接用含a、b的代数式表示S1和S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式23如图，ADBE，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证:ABCD24先化简，再求值，(3x+2)(3x2)5x(x1)(2x1)2，其中x=25如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从上到下是对应左方框中方程组的解若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，方程组n(1)解方程组1，并将它的解填入右边的方框中(在题后的空白处写出解题过程)；(2)观察方程组的变化规律，猜想第n个方程组，并将其填入左边的方框中；(3)求出第n个方程组的解，并将其填入右边的方框中(在题后的空

6、白处写出解题过程)26某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表:商品A的数量商品B的数量商品C的数量总费用(元)第一次543390第二次545312第三次064420(1)小明以折扣价购买的商品是次购物(2)若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元C商品的单价是元(请用x与y的代数式表示)；求出x，y的值2020-2021学年河北省邢台市七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分，共48分，请将所选答案的序号填在下面的答题表内1计算下列各式结果等于x4的是()A

7、x2+x2Bx2x2Cx3+xDx4x【考点】同底数幂的乘法；合并同类项【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选:B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键2如图，直线相交于点O，则1+2+3等于()A90B12021C180D360【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等得出3=AOD，根据平角定义求出即可【解

8、答】解:3=AOD，1+2+3=1+AOD+2=180，故选C【点评】本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力3已知2x3y=1，用含x的代数式表示y正确的是()Ay=x1Bx=Cy=Dy=x【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】将x看做已知数求出y即可【解答】解:方程2x3y=1，解得:y=故选C【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y4计算(2ab2)3，结果正确的是()A2a3b6B6a3b6C8a3b5D8a3b6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案【解答】解:(2ab2)3=8a3b6故选:D【点评】此题

9、主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5下列语句，是真命题的是()A对顶角相等B同位角相等C内错角相等D同旁内角互补【考点】命题与定理【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B、C、D进行判断【解答】解:A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同错角相等，所以C选项为假命题；D、两直线平行，同旁内角互补，所以D选项为假命题故选A【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正

10、确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是()ABCD【考点】垂线【分析】根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可【解答】解:根据分析可得D的画法正确，故选:D【点评】此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多7下列选项中，可以用来证明命题“若|a1|1，则a2”是假命题的反例是()Aa=2Ba=1Ca=0Da=1【考点】命题与定理【分析】所选取的a的值符合题设，则不满足结论即作为反例【解答】解:当a=1时，满足|a1|1，但满足a2，所以a=1可作为证明命题“若

11、|a1|1，则a2”是假命题的反例故选D【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可8如图，点B到直线AC的距离是线段()的长度AABBCBCBDDAC【考点】点到直线的距离【分析】由于BCAC，根据点到直线的距离的定义即可得到线段BC的长为点B到直线AC的距离【解答】解:ACB=90BCAC，线段BC的长为点B到直线AC的距离故

12、选B【点评】本题考查了点到直线的距离的定义:过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离9用加减法解方程组时，若要求消去y，则应()A3+2B32C5+3D53【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】利用加减消元法消去y即可【解答】解:用加减法解方程组时，若要求消去y，则应5+3，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法10计算1052952的结果为()A1000B1980C2021D4000【考点】因式分解的应用【分析】利用平方差公式将算式因式分解后即可求得答案【解答】解:1052952=(105+95)(1059

13、5)=202110=2021，故选C【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的 关键是能够了解平方差公式并能正确的因式分解11若方程组的解x与y的和为2，则a的值为()A7B3C0D3【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题；一次方程(组)及应用【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=2求出a的值即可【解答】解:，+得:5(x+y)=2a+4，即x+y=，根据题意得: =2，解得:a=3，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值12一种计算机每秒可做40107次运算，用科学记数法表示它工作30102秒运算的次数为()A1.21012

14、B121024C121012D12108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】总次数=速度时间，先列式计算，再用科学记数法表示【解答】解:由题意可得:4010730102=1.21012(次)故选A【点评】此题主要考查了用到的等量关系为:次数=速度时间，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；注意把最后的结果整理为a10n的形式，其中1|a|1013若(x1)(x+3)=x2+mx+n，则m+n=()A1B2C3D2【考点】多项式乘多项式【专题】计算题；整式【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值【解答】解:已知等式整理得:(x1)(

15、x+3)=x2+2x3=x2+mx+n，m=2，n=3，则m+n=23=1故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键14数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题:3x2(2x+1)=6x3+3x2y3x2，那么空格中的一项是()AyByCxyDxy【考点】单项式乘多项式【专题】计算题【分析】利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果【解答】解:3x2(2xy+1)=6x3+3x2y3x2，故选B【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键15用代入法解方程组有以下过程，其中错误

16、的一步是()(1)由得x=；(2)把代入得35y=5；(3)去分母得249y10y=5；(4)解之得y=1，再由得x=2.5A(1)B(2)C(3)D(4)【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】出错一步为(3)，理由去分母时两边都乘以2，写出正确的解法即可【解答】解:其中错误的一步为(3)，正确解法为:去分母得:249y10y=10，移项合并得:19y=14，解得:y=故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法16如图，若ABCD，则E的度数为()A60B65C70D75【考点】平行线的性质；多边形内角与外角【分析】根据平行线的性质

17、求出B，根据多边形的内角和定理得出E=(52)180ABCD，代入求出即可【解答】解:ABCD，B+C=180，C=60，B=12021A=135，D=150，E=(52)180ABCD=75，故选D【点评】本题考查了多边形的内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出E=(52)180ABCD和求出B+C=180，注意:两直线平行，同旁内角互补二、填空题:4个小题，每小题3分，共12分17计算212021果为【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据负整数指数幂和非零数的零次幂计算可得【解答】解:2120=1=，故答案为:【点评】本题主要考查负整数指数幂和非零数的零次幂，熟练掌握其法则

18、是解题的关键18“等角的补角相等”的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等【考点】命题与定理【分析】把命题写成“如果那么的形式”，则如果后面为条件，那么后面为结论【解答】解:等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理19PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025

19、m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为2.5106m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.000 00025=2.5106；故答案为2.5106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2021图，已知C+D=180，则AED=B完成下面的说理过程解:已知C+D

20、=180，根据同旁内角互补、两直线平行，可得DFBC；又根据两直线平行，同位角相等，可得AED=B【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题【解答】解:如图，C+D=180，DFBC，(同旁内角互补、两直线平行)，AED=B故答案为同旁内角互补，两直线平行【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是记住平行线的判定方法和性质，属于中考常考题型三、解答题:共六个小题，计60分，解答题应写出必要的解题步骤或说明理由21如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A处，画出平移后的图形【考点】利用平移设计图案【专题】网格型【分析】先根据A、A的位置关系，找出平移的规律，作出各

21、个关键点的对应点，连接即可【解答】解:【点评】本题的关键是根据已知对应点的位置找平移的规律22如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式【考点】平方差公式的几何背景【分析】(1)先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S2(2)根据(1)得出的值，直接可写出乘法公式(a+b)(ab)=a2b2【解答】解:(1)大正方形的边长为a，小正方形的边长

22、为b，S1=a2b2，S2=(2a+2b)(ab)=(a+b)(ab)；(2)根据题意得:(a+b)(ab)=a2b2；【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题23如图，ADBE，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证:ABCD【考点】平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到1=E，再由已知CFE=E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证【解答】证明:AE平分BAD，1=2，ADBE，2=E，1=E

23、，CFE=E，1=CFE，ABCD【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键24先化简，再求值，(3x+2)(3x2)5x(x1)(2x1)2，其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题；压轴题【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解【解答】解:原式=9x24(5x25x)(4x24x+1)=9x245x2+5x4x2+4x1=9x5，当时，原式=35=8【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式25如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从上到下是对应左方框中方程组的解若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，方程组n(1)解方程组1，并将它的解填入右边的方框中(在题后的空白处写出解题过程)；(2)观察方程组的变化规律，猜想第n个方程组，并将其填入左边的方框中；(3)求出第n个方程组的解，并将其填入右边的方框中(在题后的空白处写出解题过程)【考点】二元一次方程组的解【专题】规律型【分析】(1)利用消元法解二元一次方程组即可；(2)依据方程组中xy系数的变化规律