![小学四年级 奥数教程还原问题(1)_第1页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-11/21/0da300cd-76c9-4b2d-b60f-e539ae9126d5/0da300cd-76c9-4b2d-b60f-e539ae9126d51.gif)
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![小学四年级 奥数教程还原问题(1)_第3页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-11/21/0da300cd-76c9-4b2d-b60f-e539ae9126d5/0da300cd-76c9-4b2d-b60f-e539ae9126d53.gif)
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1、还原问题(一)有一位老人说:“把我的年龄加上12,再用4除,再减去15后乘以10,恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢?解这个题目要从所叙述的最后结果出发,利用已给条件一步步倒着推算,同学们不难看出,这位老人的年龄是(1001015)41288(岁)。从这一例子可以看出,对于有些问题,当顺着题目条件的叙述去寻找解法时,往往有一定的困难,但是,如果改变思考顺序,从问题叙述的最后结果出发,一步一步倒着思考,一步一步往回算,原来加的用减,减的用加,原来乘的用除,除的用乘,那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法,用还原法解题的问题叫做还原问题。例1有一个数,把它乘以4以后减去46,再把所得
2、的差除以3,然后减去10,最后得4。问:这个数是几?分析:这个问题是由(446)3104,求出。我们倒着看,如果除以3以后不减去10,那么商应该是41014;如果在减去46以后不除以3,那么差该是14342;可知这个数乘以4后的积为424688,因此这个数是884=22。解:(410)346422。答:这个数是22。例2小马虎在做一道加法题目时,把个位上的5看成了9,把十位上的8看成了3,结果得到的“和”是123。问:正确的结果应是多少?分析:利用还原法。因为把个位上的5看成9,所以多加了4;又因为把十位上的8看成3,所以少加了50。在用还原法做题时,多加了的4应减去,多减了的50应加上。解:
3、123-450169。答:正确的结果应是169。例3学校运来36棵树苗,乐乐与欢欢两人争着去栽,乐乐先拿了若干树苗,欢欢看到乐乐拿得太多,就抢了10棵,乐乐不肯,又从欢欢那里抢回来6棵,这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问:最初乐乐拿了多少棵树苗?分析:先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。学校共有树苗36棵,乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍,所以欢欢现在拿了36(21)=12(棵)树苗,而乐乐现在拿了12224(棵)树苗,乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵,如果不抢,那么乐乐有树苗24-618(棵),欢欢看乐乐拿得太多,去抢了10棵,如果欢欢不抢,那么乐乐就有181028(棵)。解:365(12)2-6
4、10=28(棵)。答:乐乐最初拿了28棵树苗。例4甲、乙、丙三组共有图书90本,乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,结果三个组拥有相等数目的图书。问:甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书?分析与解:尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去,但图书的总数90本没有变,由最后三个组拥有相同数目的图书知道,每个组都有图书90330(本)。根据题目条件,原来各组的图书为甲组有30333(本),乙组有303532(本),丙组有30525(本)。店时,我还有4元钱。问:进A商店时我身上有多少钱?=18(元)答:进A商店时我身上有18元。例6一捆电线,第一次用去全长的一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第
5、三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原有多少米?分析:由逆推法知,第二次用完还剩下157=22(米),第一次用完还剩下(2210)224(米),原来电线长(243)254(米)。解:(15710)23254(米)。答:这捆电线原有54米。练习221.某数加上11,减去12,乘以13,除以14,其结果等于26,这个数是多少?2.某数加上6,乘以6,减去6,其结果等于36,求这个数。3.在125381=1999中,内应填入什么数?4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后,除以4,再减去6之后,乘以10,恰好是100。问:小乐爷爷今年多少岁?5.粮库内有一批面粉,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半少7吨,还剩4吨。问:粮库里原有面粉多少吨?6.有一筐梨,甲取一半又一个,乙取余下的一半又一个,丙再取余下的一半又一个,这时筐里只剩下一个梨。这筐梨共值8.80元,那么每个梨值多少
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