数学是一门严谨的学科

1、初中学生学习空间与图形存在很多困难，是我们教学的 难点，它概念抽象，难理解；由“数”转入“形”，很难适应；推理论证逻辑性强，也难以下手 .我认为有以下表现：1 、不会用几何语言进行准确的描述。几何语言，如两两相交、任何一个、有且只有等，学生常常不能正确理解这些语言 .又如“任意画一条直线垂直于已知直线”这句话中，“任意”画并不完全是“任意取”的意思 .对此，学生有时分不清楚 . 表示图形位置或大小关系的词语，如 “互相”、“互为”、“等角”、“等边”等，学生则常常分不清这些词语表述几个图形或几个量 .如分不清“互为余角”表示的是两个角的关系 . 2 、不会画出合乎要求的几何图形。表示画图的语言

2、 .如直线 AB与 CD相交于 B点，学生们总在一条直线上标出两个 B点 .再如 “过点A作直线MN 使它平行于直线EF，学生很难以根据这类文字语言做出正确的画图动作；把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句 . 我认为产生这些问题的主要原因是课本知识内容变了，而学生的学习方法没变 . 小学数学和初中代数的学习阶段，始终围绕着数量关系进行，有时也有对图形面积的计算，但仍是对几何量的运算 .在学习方法上，以模仿、反复训练为主，达到熟练掌握的目的 .学生往往比较重视运算的结果，而对为什么这样计算重视不够 .而初中增加了平面几何以后，研究对象由研究“数与式的运算”为主，转到研究“图形性质

3、”为主，不但要得到结论，更要说明道理 .要学习大量的几何概念和几何定理，需要逐字逐句的理解，理解定理的证明和作用；还要接触大量的几何图形，需要观察图形的特点，认识图形的性质；使用的语言由以“代数语言”为主，转到了以“几何语言”为主，要学会使用几何语言对命题进行有条理清晰的论证 .学生对由数到形，由计算到推理的变化开始很不适应 .这是学生认为几何难学的原因之一 . 第二是思维特点变了，而学生的思维方法没变 . 学生在小学的几何学习主要是通过实物和模型辨认简单几何体和平面图形，感受图形变换现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行一些简单的测量活动，了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学

4、习图形变换和确定物体位置的方法，进行一些观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，并侧重于面积和体积的计算 .对一些图形性质的认识往往通过观察、实验操作等手段获得，在思维方法上以形象思维为主 。空间与图形学习难点解决的主要办法在初中数学中，我主要采用以下的办法，利用动手实践活动可以消除学生对几何的畏惧感，一开始就动手实践，给学生的感受和印象是深刻的，在学习平面几何的教学过程中，教师要充分利用实践活动，注意对学生非智力因素的开发，用具有趣味性、启发性、思考性和知识性的活动，叩开学生思维的大门。我在平面几何教学中意识到，要激发学生的学习兴趣，更要循序渐进的引领学生走进推理之门。平面几何教学并不

5、是难不可攀，不可逾越，只要我们掌握了平面几何教学的规律，不但学生不会感到困难，而且相当多的同学会对几何的学习产生浓厚的兴趣，收到良好的成效。三角形中位线的教学环节里，在学生理解了三角形中位线的定义、证明了三角形中位线定理的基础上，我设计了一道例题： 如图， AF = FD = DB， FG DE BC，（ 1）请找出图中所有的中点；（点 F、点 D、点、点 E、点 P） 提问： 为什么点 G是线段 AE的中点？（ 2）请找出图中的三角形中位线；（三角形中位线 FG、三角形中位线 DP、三角形中位线 PE） 提问： DE 是三角形中位线吗？（ 3）如果 PE=1.5，你可以求出哪些线段的长度？这个看似简单的例题，起点很低，可以满足不同层次学生的学习需求 .此外，三个问题层层递进，培养学生从复杂图形中分离基本图形的能力，结论的发散又培养了学生思考问题的周密性和严谨性 . 在学生一次次寻找求解的过程中，熟悉了三角形中位线的定义和性质，同时进行了“概念对比”（“三角形中位线”和“梯形中位线”）和“定理对比”（“过三角形一边的中点做另外一边的平行线，必平分第三边”和“三角形中位线定理”），用类比学习的方法很自然地让学生理解了两个概念、两个定理之间的区别和联系 . 总之，数学是一门严谨的学