2019年南通市中考数学试题答案解析版

1、 年市中考数学试题、答案（解析版）2019 ) 120分钟分 考试时间：(满分：150只有一项是在每小题给出的四个选项中,30分.小题,每小题3分,共一、选择题(本大题共10) 符合题目要求的?2) ( 1.比 低的温度是 1?0?3 A.D. C.B. 112 化简 的结果是 ( ) 2. 23326432 D.A. C. B. 正确的是下列计算, ( ) 3. 6322aga?aa?2aa A. B.?362326a?aa?aa C. D. 该几何体是 ) 4.如图是一个几何体的三视图, ( B.圆锥 A.球 D.C.圆柱 棱柱 ，42b?3a?b?aba 、 满足方程组 ) 则的值为5.

2、已知 ( ?，63b?2a?4?242 D. B. C.A. 209?8xx? 变形后的结果正确的是 ) 6.用配方法解方程, ( 222274)?4)?25(x4)(?9x?4)7?(x?(x D.B. A. C. O在数轴上原点为,小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后,进行练习：首先画数轴,7.3AB?AB?OAOBAAO长为半径作为圆心,(如图找到表示数2的点,然后过点).作以使,PP) ( 则点所表示的数介于 弧,交数轴正半轴于点, 之间和 5 之间和 之间和A.12 B.23 D.4 和之间C.34 ) 题第8 第7题) ( (?CABCDEAE?AED度数为 ( ,则交 于点

3、) ,8.如图,若平分?70?CABCD110?125?135?140? D. C.A. B. stAB其中曲线段,单位：(min)(单位：m)与时间的函数图像9.如图是王阿姨晚饭后步行的路程B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是 是以 ( ) 800 m A.25min50min,王阿姨步行的路程为50)?400(25ts?32tCD 线段的函数解析式为：B. 王阿姨步行速度由慢到快C.5min20min,220)?s?3(t20)t?1200(5AB 曲线段D.的函数解析式为 2?AB?ACAABCABC?30B?针绕点,10.如图,逆,中时?ACBC?1200?CBABC点与分别交、

4、,旋转于得到?xDE=CD+EDyyAEC的函数图的面积为像大,与,则、设.x) ( 致为 B A D C .) 24分,(二、填空题本大题共8小题每小题3分共02?1)3?2(. 计算11. m/sG. 信号的传播速度为 300 000 000300 000 000 用科学记数法表示为,12.5 将 3?x?x. 13.分解因式： BC?ABEFABABC点为中,延长线上一点,14.如图,?90ABC?CF?ACFAEBC ,若,则在 上,且 ?25?BAE?. 度盈十,人出九,15.九章算术是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡,“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱一；

5、人出六,不足十六.问人数几何？”意思是：x个人共.问：共有几个人？”设共有那么多了十一钱；如果每人出六钱,那么少了十六钱. 可列一元一次方程为根据题意, 同出钱买鸡,2 cm10cm2cm. 16.已知圆锥的底面半径为,则该圆锥的母线长为,侧面积为 CB?ABAx(3,4)Cb?y?2x线曲交,轴17.如图,过点于的直线点,?90?ABCkaBAya0)y?(x的值,将点则沿个单位长度恰好落在该曲线上轴正方向平移,过点x. 为 )题(第17题) 第 1832?AB?6BCCDABCDPPDPB?DAB60?的最为边,上的一动点,如图18.,中,则2. 小值等于 ) .解答时应写出文字说明、证明

6、过程或演算步骤,共96分本大题共三、解答题(10小题1x?41?x. 819.(本小题满分分,解不等式并在数轴上表示数集)3 2?4x?3a?y?x2a为常数(已知：二次函数). 26.(本小题满分10分)(1)请写出该二次函数的三条性质； x4y?2x?1的图像在同一直角坐标系中,若该二次函数的图像在的部分与一次函数(2)a的取值围. 有两个交点,求 ABCDEFADBCA4?2ADAB与点,、点.上、,1327.(本小题满分分)如图矩形,中分别在CEFPDC上的一动点是边所在的直线对称,关于. AFCEAFCE是菱形； ,(1)连接求证：四边形、DP的值；求 的周长最小时(2)当,PEFC

7、PBPEFMCP?45?EMP的长求当(3)连接交于点,. 时 22?2x,y?xt?2y?ttyx)yx, M(为常满足且13本小题满分分)定义：点若,、,28.(yx?M(0,?2)(?2,0)是“线点”.例如,点和,数则称点. 为“线点”xOyP(m,n). 点中,已知：在直角坐标系(1)； 两点中,点 是“线点”和P3,1)(?(3,1)P21 Ptmnt的取值围； ,(2)若点并求是“线点”,用含的代数式表示QnmPQxyAB|?POQ?AOB|?30?当是“线点”(3)若点(,),、直线分别交轴、轴于点t的值. 直接写出时, 年市中考数学答案解析2019 一、选择题1.【答案】A

8、?2小，故选【解析】两个负数，绝对值大的反而小，因此比A. 3?【考点】有理数的大小比较 2.【答案】B 12?4?3?23，故选【解析】B. 【考点】二次根式的化简 3.【答案】D 5a；项正确结果应该是【解析】A B项不是同类项，不能合并； 4a；项同底数幂除法，底数不变，指数相减，正确答案应该是 CD项正确运用了幂的乘方公式，正确. 故选D. 【考点】幂的运算法则 4.【答案】C 【解析】球的三种视图都是圆；圆锥的三视图中有两个是三角形，一个是圆，不符合；棱柱的三视图中没有圆，也不正确，故选C. 【考点】几何体的三视图 5.【答案】A 5a?5b?10a?6?5，故选，化简得【解析】直接

9、将两个方程相加，可得A. 【考点】二元一次方程组 6.【答案】D 2?8x?x9，然后两边同时加上一次项系数一半的平方【解析】首先要移项，得16，得2?8x?16x?7，然后将左边化为平方的形式，故选D. 【考点】配方法解一元二次方程 7.【答案】C 3?2,ABOA?OB?13P点所表示的数，利用勾股定理可得【解析】由作法过程可知，则 9131316，故选就是C. ，【考点】勾股定理和无理数的估值 8.【答案】B AE?BAC?BAC?110?BAC?C?180?ABCD，又由于平分，可知，所以【解析】由所以，所以. ?125?CAE?AED?C?CAE?55?【考点】平行线的性质和角平分线

10、的性质 C【答案】9.【解析】C项的图像由陡变平，说明速度是由快变慢的，故选C. 【考点】函数图像的应用问题 10.【答案】B ?E?x?BDBCD，又由已知【解析】从轴对称的角度，整个图形是一个轴对称图形，因此 ?x?2?23C3BCEEACCEAH，可，高是来说，底为，所以，对于条件可求得1 x3?y?30，故选1所对直角边等于斜边一半求得等于，所以利用B. 2【考点】几何综合题，全等和函数的知识，轴对称的知识 二.填空题 11.【答案】3 0231?4?(3?1)?2. 【解析】3. 故答案为： 【考点】实数的计算8103? 【答案】12.810?3?3?100000000300 000

11、 000 ，【解析】8103?. 故答案为： 【考点】科学记数法 【答案】13.1)x?(xx?1)(?231)?x?1)(xx?xx?1?xx(?. 【解析】先提取公因式，再利用平方差公式的顺序，. 故答案为：1)?1)(xxx(? 【考点】因式分解70 14.【答案】CBFABEHLBC?AB?BCF?BAE?25，可证证明【解析】先利用，再由. ，即可求出，得出?7045?25?90?BCA?45?BCA?ABC? 70.故答案为： 【考点】全等的判定16x?11?69x 【答案】15.?16. ；总钱数人数【解析】总钱数人数9611?16x?6 9 x?11? .故答案为： 【考点】一

12、元一次方程的应用5 【答案】16.RrS?5?R?10R2. ，可知【解析】根据，可求得侧 【考点】平行四边形的性质和线段之和最短 三、解答题. 3，得19.【答案】解：两边同乘以331?x4x?. 移项，得13?3x4x. 合并同类项，得4x 把解集在数轴上表示为： . 【解析】先将分子、分母因式分解，然后约分化简，最后代入求值 【考点】一元一次不等式的解法22?2 20.【答案】22m?4mm4?g ?【解析】原式2mm?22m?2)(mg ?2?mm2m?m2 ，2?2?m 代入上式，把2m2?m 原式2)m?m( ?(2?2)2 ?2?22. 2?22. 故答案为：【考点】分式的化简求

13、值 【考点】分式方程的应用 24.【答案】(1)二 一 (2)乙同学的推断比较科学合理. 理由：虽然二班成绩的平均分比一班低，但从条形图中可以看出，二班有3名学生的成绩是1分，它在该组数据中是一个极端值，平均数受极端值影响较大，而中位数或众数不易受极端值的影响，所以，乙同学的推断更客观些.(答案不唯一，理由只要有理有据即可) 【解析】(1)方差越小，成绩越稳定； (2)由于二班的成绩中出现了3个1分，这属于极端分数，影响了二班的平均分，因此本题利用平均分来比较两班成绩是不合适的. 【考点】数据的收集，整理与描述 OB，. 【答案】解：(1)连接25.?30?AOB?ABO?OA?ACB?90?

14、，. ?60?ABC?30?A?OBC?30?. BC1OBCRt?OBCcoscos30?. 中，在，即 OBOB 3322OOBOB?. 解得的半径为，即33OP. (2)连接PABOP?AB. 为劣弧点的中点，?QPO?A?30?. PQOQPQOQsinQPO?QPO?coscos30?sin30?OQPRt. 在，即，中， OPOP232333 3231233?1OQPQ?g?g?，. 32323 332OBCRt?OC?CQ中，(3)在，. 33 PQ3?PCA?tan?. CQ2BCOAOBOB是底角为则角的直角三角形，的等腰【解析】(1)若连接是一个含.?3030?OCOA；和

15、三角形，可分别在这两个三角形中求出 ?OPQ?30?，所以是一个含角的直角三角形，且斜边长为半径长；(2)可先求出 ?30OPQ(3)可在中解决，分别计算出两条直角边，即可求出的值. PCQRtPCA?tan【考点】圆，特殊三角函数值解直角三角形，垂径定理 yx的增大随图像开口向上；图像的对称轴为直线；当时，26.【答案】(1)2x?2xyx的增大而减小；当时，函数有最小值时，. 随而增大；当2x?x2y?2x?1的图像有两个交点，二次函数的图像与一次函数 (2)22?6x?3a?3?x?3a?2?2x?1x0?4x. ，即?36?4(3a?3)?12a?240a2. ，解得x4y?2 x?1

16、的图像有两个交点， 的部分与一次函数二次函数的图像在2x4x3ax?6x?3w?的部分有两个交点二次函数轴. 的图像与2?6x?3a?30x. 时，结合图像，可知4x?52a0?5ax6?3a?3?x3?4?x. ，得当时， 34xa1?y2 x的取值围为的图像有两个交点时，当二次函数的图像在的部分与一次函数5a2. 3【解析】(1)可从开口方向、对称轴、开口大小这些角度来研究； (2)逐将限制条件转化为不等式，有两个极限位置，一是直线经过抛物线上横坐标为4的点，二是抛物线与直线有一个交点. 【考点】二次函数的性质 ACEFO. (1)27.【答案】解：连接，交于点 ?60POQ?POQ?12

17、0? 或OQPPQ120POQ?OC? 作，即点，如图、1当分别在二、四象限，过 2?OC ，2OBOA?2?22nm?OP?OQ?120POQ? ，又228nm?2OP?2 即22t?2m?mn?n)?2( 可知：且由(2)2?n?mt2?(2)?8?2?. ，解得：6?tOQPPQOC?60?POQ?2. 都在第三象限，过、，如图，即点作当2OC? ，2OB?OA222n?mOP?OQ?POQ?60 ，又86222?mn?OP ，即33222(m?n)?n?2mtm?n?2 ，且由(2)可知：810?2?(?2)?2tt?. ，解得：3310t. 6的值为综上可得：或322?2x?ty?2y?t,xt(x?y)(x?y?2)?0，由于(1)【解析】由“，可得，”消去yx?x?y?2?0，可得 ?2P是线.利用这一结论很容易判断即当一个点的横纵坐标之和为的时候，这个点就是