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文档简介

1、椭圆的定义及几何性质测试题考试时间：100分钟 满分：120分一、选择题（满分50分，每题5分，共10小题）1、已知的顶点在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在边上,则的周长是( ) A. B. C. D.2、设定点、,动点满足条件,则点的轨迹是( ) A.椭圆 B.线段 C. 不存在 D. 椭圆或线段3、椭圆上点到右焦点的( )A.最大值为5,最小值为4 B.最大值为10,最小值为8C.最大值为10,最小值为6 D.最大值为9,最小值为14、椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次是( )A.5,3,0.8 B.10,6,0.8 C.5,3,0.6 D.10,6,0.65、若椭圆过点

2、则其焦距为( )A. B. C. D.6、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D.7、已知两椭圆与的焦距相等,则的值( )A.或 B.或 C.或 D.或8、椭圆的右焦点到直线的距离是( )A. B. C. D.9、设是椭圆的离心率,且,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10、如图所示,一圆形纸片的圆心为,是圆内一定点,是圆周上一动点,把纸片折叠使与重合,然后抹平纸片,折痕为,设与交于点,则点的轨迹是( )A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆二、填空题（满分25分，每题5分，共5小题）11、已知焦点在x轴上的椭圆,长轴长为4

3、,右焦点到右顶点的距离为1,则椭圆的标准方程为 12、已知椭圆的长轴在轴上,焦距为,则等于 13、椭圆1的离心率为_14、若椭圆的离心率,右焦点为,方程的两个实数根分别是和,则点到原点的距离为 15、我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设为“优美椭圆”,分别是它的左焦点和右顶点,是它短轴的一个端点,则的度数为 三、解答题（写出必要的解答过程或步骤）16、求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别为（-4,0）和（4,0），且椭圆经过点（5,0）（2）经过点A（，-2）和点B（-2，1）17、已知椭圆的离心率为e，求m的值AoByx18、已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为.求椭圆的方程.19、为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?数学12月份月考试题答案1、C 2、D3、D4、B5、C进而求出C，再求出焦距2C。 6、B7、A8、B9、C综上所述，选C10、A11、 由题意得2a=4,a-c=1所以,又因为焦点在X轴上，故得方程12、813、 14、15、90016、解：（1）由题意设，椭圆的标准方程为（ab0）由已知条件可得c=4,a=5,从而所以椭圆的标准方程为（2）设椭圆的方程为（m0,n0,mn）因为点A（，-2）和点B（-2，1）在椭圆上，带入得12m+n=1 3m+4n=1 由解得。故所求

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