植树问题教学设计与反思(公开课)

1、数学广角-植树问题（两端都种）教学设计【教学内容】：人教课标版小学数学四年级下册P117-118页例1、做一做。【教学目标】： 1通过探索植树问题，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2会将植树问题的规律迁移到一些相关的实际问题，并能独立解决生活中的简单问题。3感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。【教学重点】：探索植树问题并总结出种树棵树与间隔数之间的关系。【教学重、难点】：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【教学流程】一、创设情景，感知间隔出示学生争先恐后拥挤的排队图片，这样排队可以吗？再出示学生整齐排队的图片，这样排跟刚才有什么不同？每两个人之间留出距离，我们叫做间隔，距离多

2、少我们叫做间距。他们中有几个间隔？我们把间隔的多少叫做间隔数。间隔不仅让我们站队比较舒服，而且使队伍美观。生活中哪些地方还有间隔？生介绍。出示图片，学生了解生活中与间隔有关的事例。师：是啊，关于间隔的例子太常见了。在植树的时候，我们要不要考虑树之间的间隔呢？这里面藏着什么数学问题呢？我们一起去探究吧。二、探索交流，发现规律（一）探索规律师：孩子们，边读题边观察，你发现题目中哪些地方需要提醒大家。例1.同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？1理解信息（1）什么是“一边植树”？一条线上植树，区别于两边。（2）能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种

3、）追问：与“两边要种”意思一样么？（3）每隔5米是什么意思？师：相邻两棵树之间的距离，每个间隔的长度，又叫间距。2做题、质疑学生做题，并请几个学生到黑板上写，说说是怎么想的。全长间距=间隔数。师：这几个同学的计算中哪些是相同的？哪些是不同的？到底哪一个才是正确答案？谁有什么好方法来验证一下？ 引导学生从简单问题入手来研究间隔数与植树的棵树的关系。3化繁为简.（1）引入线段图师：每隔5米种一棵，接下来你打算在多长的路上种树？引导学生从最简单的问题开始研究：5米、10米、15米谁想上来种树？树准备的少，只能种了3棵，引出用线段图来代替。点表示什么？相邻两点之间表示？（2）自主探究师：接下来请大家以

4、同桌为单位，借助线段图，继续往下研究。完成后，前后桌交流有什么发现？师巡视指导。全长（米）间距（米）间隔数（个）棵数（棵）551210523155344955995005说说你们的发现：（3）交流发现学生上台展示，引导学生说清探究的全过程，后面的数据在没法作图的情况下，是如何探究出来的。师板书学生的探究数据。结论：棵树=间隔数+1或间隔数=棵树-1（4）直观感知师：你能利用植树图来解释你发现的规律吗？第一种，从一端开始种，第1个间隔需要2棵树，以后每种1棵树增加1个间隔；第二种，从一端开始种，1棵树对应1个间隔，最后一棵树没有间隔对应。所以，两端植树的情况，棵树总比间隔数多1 。师问生答，种4

5、0、90、1000棵树，分别有多少个间隔？有105、220、852个间隔，分别种了多少棵树？4.例题回顾请学生分析对错，并回顾如何解决这道复杂的植树问题。三、联系生活，建构模型孩子们，现在是发挥创造力的时候了，考虑一下能不能把我们在植树问题中发现的规律用到其他方面？学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：1出示手，要解决手指数和手指间隔数的问题，可以把手指数看成棵树，把手指间隔数看成树的间隔数，因此，手指数=间隔数+1。4个手指，有几个间隔？3个手指呢？2个手指呢？2解析前面的事例引导学生把植树问题中得到的规律迁移到生活中类似的问题中。师：

6、孩子们，一条简单的规律在我们的生活中有那么广泛的用途，你们会用它解决生活中的具体问题吗？想挑战一下自己吗？四、应用模型，解决实际问题1工人叔叔准备先在这一条长1800米路的一边上安装路灯，每隔30米安装一个，他们准备去采购路灯，你能帮忙算出需要多少个吗？2.孩子们，再过3年我们就可以在厦门坐上地铁了。出示地铁1号线。设计师王叔叔考大家一个问题：岛内地铁全长13千米，相邻两站的平均距离是1千米，岛内共设置了多少个车站？3.闹铃从6:00开始响，每隔15分钟响一次，共响了4次，请问她几点起床？4商业大厦安装了一个电梯，这是它的按钮图，这栋楼平均每层高3米，请你帮忙算算这栋楼有多高？五、全课总结师：

7、通过本节课的学习，你学会了什么？六、板书设计植树问题（两端都种）全长间距=间隔数间隔数+1=棵树数学广角-植树问题（两端都种）教学反思一、准确把握教学目标“植树问题”是人教版四下“数学广角”的内容。新教材的“数学广角”教学目标主要是使学生了解或掌握一些典型的数学思想方法。因为“植树问题”在现实生活中是大量存在的，所以本课的目标定位在：让学生通过“植树”这一问题的思考，掌握此类的数学思想方法，建立其数学模型，并使学生了解在现实生活中，哪些现象类似于植树问题，能采用植树问题的模型进行分析思考，并解决类似的简单实际问题。而在教学中也并非只是让学生去熟练解决植树问题，而是以植树问题作为数学思想的一个学

8、习支点，真正达到培养学生解决问题的能力，增强对数学学习的兴趣。二、采用开放的学习方式我们总是在课上给学生的学习画圆圈，担心学生思考过泛，不利于后续教学，从而限定他们学习的内容和思维。本次教学，我创设开发的学习环境，让学生大胆、自由的思考，效果很好。课上，让学生通过画线段图种树，合作探究种树间距、全长和间隔数的关系，然后通过观察数据发现间隔数与棵树的关系，进而得出结论。这些活动都是由学生自主完成，教师没有告诉学生应该怎么做？去得出什么结论？我认为学生在解决问题时，要学会思考解题的策略，条理清晰，思路完整，顺着这个方向往往问题就迎刃而解。因此，采用开发的学习方式有利于培养学生解决问题的能力。三、发

9、挥学生的主体作用新课程提倡教学中应充分发挥学生的主体作用，教师是引导者、协助者。我谨奉这一教学理念。课上，我充分发挥学生的学习主体作用，让学生独立思考、自主合作，教学中的知识点，均是学生通过思考，出于学生之口，而非教师讲出。教学中，我努力创设自由宽松的氛围，鼓励学生多发言，尤其是平时比较不喜欢发言的和害怕发言出错的学生，学生在课上发言特别积极。从学生的发言中，我们可以知道学生是否认真参与课堂，也可以了解学生是否掌握知识点。四、联系现实生活进行教学数学教学必须与现实生活联系起来，这是它的生命力。课上，通过本班学生的排队引入，立即吸引学生的注意力，头脑中打了个问号：老师这节课究竟讲什么内容？怎么把班上同学的排队请到了屏幕上？有了思考，兴趣也随之而来。学生对于植树并不陌生，通过植树解决问题，体会多做绿化，保护环境的重要性。习题