高中数学（人教B版必修4） 课时作业与单元检测 第一章 基本初等函数（II）1．3．1(一)

1、13三角函数的图象与性质131正弦函数的图象与性质(一)课时目标1掌握“五点法”作图，能正确使用“五点法”作出正弦函数的图象2能借助正弦函数的图象解决有关问题1正弦函数图象的画法(1)几何法借助三角函数线；(2)描点法五点法函数ysin x，x0,2的图象上起关键作用的点有以下五个：_，_，_，_，_(3)利用五点法作函数yAsin x(A0)的图象时，选取的五个关键点依次是：_，_，_，_，_2正弦曲线的简单变换(1)函数ysin x的图象与ysin x的图象关于x轴对称；(2)函数ysin x与ysin xk图象间的关系当k0时，把ysin x的图象向上平移k个单位得到函数ysin xk的

2、图象；当k0时，把ysin x的图象向下平移|k|个单位得到函数ysin xk的图象一、选择题1函数ysin x (xR)图象的一条对称轴是()Ax轴 By轴C直线yx D直线x2函数yxsin x的部分图象是()3在0,2上sin x的x的取值范围是()A BC D4下列是函数f(x)|sin x|的单调递增区间的是()A BC D5已知函数y2sin x的图象与直线y2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面积是()A4 B8 C4 D26方程sin xlg x的解的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题7函数ysin x，xR的图象向右平移个单位后所得图象对应的函数解析式是_8函数

3、f(x)sin x|sin x|的值域是_9函数f(x)sin(x) (0)是R上的偶函数，则的值是_10函数y的定义域为_三、解答题11利用“五点法”作出函数y1sin x的简图12分别作出下列函数的图象(1)y|sin x|，xR；(2)ysin|x|，xR能力提升13求函数f(x)lg sin x的定义域14函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围1“五点法”是我们画三角函数图象的基本方法，描出上述五个关键点，根据曲线的趋势连成线，或者用这种思想求三角函数解析式2正弦函数图象是研究正弦函数性质的主要依据，本节主要借助正弦曲线来

4、求解简单的三角不等式13三角函数的图象与性质131正弦函数的图象与性质(一)答案知识梳理1(2)(0,0)(，0)(2，0)(3)(0,0)(，0)(2，0)作业设计1D2A3B4C5C数形结合，如图所示y2sin x，x的图象与直线y2围成的封闭平面图形面积相当于由x，x，y0，y2围成的矩形面积，即S246C用五点法画出函数ysin x，x0,2的图象，再依次向左、右连续平移2个单位，得到ysin x的图象描出点，(1,0)，(10,1)并用光滑曲线连接得到ylg x的图象，如图所示由图象可知方程sin xlg x的解有3个7ycos x解析ysin xysinsinsincos x，ycos x80,2解析f(x)f(x)的值域是0,29解析f(x)sin(x)是偶函数，f(0)sin 1，0，10 (kZ)解析为使函数有意义，需满足，即，由0,2内正弦函数的图像，得x函数的定义域为 (kZ)11解利用“五点法”作图列表：x02sin x010101sin x10121描点作图，如图所示12解(1)y|sin x|(kZ)其图象如图所示，(2)ysin|x|，其图象如图所示，13解由题意，x满足不等式组，即，作出ysin x的图象，如图所示结合图象可得：x4