杨爱玲长方体的表面积

1、“以问促学”式教学案例科目数学年级五年级内容长方体的表面积课型新授教学目标知识技能让学生理解长方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。数学思考培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。问题解决根据具体情况解决实际生活中有关长方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体）情感态度培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。教学重点长方体表面积的意义和计算方法，并会解决有关的实际生活问题。教学难点确定长方体每一个面的长和宽。教学方法创设情境，小组合作、自主探索学法指导动

2、手实践、自主探索、合作交流资源准备长方体纸盒、展开图、彩笔。学生参与度100%教学过程（一）创设情境提出问题情境一、创设情境，切入主题师：同学们，在你爸爸、妈妈或者同学生日的时候，你会做些什么？生：我会给他们买一份礼物。师：买好礼物后，你是不是想把你的礼物打扮的更漂亮些呢？生：是（学生高兴的说）师：淘气的生日快到了，笑笑为他准备了一份淘气盼望已久的礼物，为了使礼物更加美观，她打算亲手包装盒子。笑笑买回一张漂亮的包装纸，为了节约纸张，她想先裁下大小适宜的一块再包装，那么至少要裁多大的纸呢？笑笑该怎么做呢？你能帮她出出主意吗？谁来说说自己的想法？见过礼物店的售货员是如何包装的吗？问题板书课题，“长

3、方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？ 生1：什么叫长方体的表面积？ 生2：怎样计算长方体的表面积？（二）交往互动解决问题1、感受长方体表面积的意义。(1)师:刚才我们想对长方体的那些部分进行包装?生:长方体的6个面。师:那么,什么是长方体的表面积呢?师:老师手中有一个展开的长方体,你发现了什么?生1:我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2:我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。师:说得对!请你把你刚才涂色的长方体,展开,看看展开后的形状，然后在展开后的图形中,分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。（2）用手摸摸，看一看，小组合作交流哪

4、些面的大小相等。上面和下面是相对面，大小相等。前面和后面是相对面，大小相等。左面和右面是相对面，大小相等。（3）课件演示长方体展开图。各个面是什么形状？思考讨论:长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽.高有什么联系?填一填上、下每个面，长长方体的 ，宽长方体的 ；前、后每个面，长长方体的 ，宽长方体的 ；左、右每个面，长长方体的 ，宽长方体的 。2、认识长方体表面积的含义。 (1)探求表面积的计算方法。师：出示一个长方体的盒子（长、宽、高不等），把它展开，并在黑板上画一个长方体和展开图。师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，量一量、想一

5、想、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。3、分享想法和做法。各小组先把手中长方体包装好。独立思考如何求它的表面积? 各小组学生交流汇报结果。可能有以下几种 :1:分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。2 :求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。3:求出上面,求出前面,求出左面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。4:侧面积加2个底面积。5:把展开图从中间剪开,分成相等的两部分,看成两个长方形,再扣去缺少的部

6、分,就是长方体的表面积。师:你们计算的很准确!你们能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。师 : 长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。只要把这个盒子六个面的面积之和求出来就行了。包装的时候有重叠的，这个可以忽略不计，可算出“至少”需要的包装纸。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体的表面积。三、合作交流，自己发现。师:关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材,有问题提出来。师:出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。师:为什么?生;因为不知道每个面

7、的长和宽各是多少?师:对!要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?分别是长方体的什么?生:需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。尝试练习：例1做一个长0.7米、宽0.5米、高0.4米的长方体纸盒，至少要用多少平方米硬纸板？小组交流，反馈汇报分步式：上、下每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）；前、后每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）；左、右每个面，长（ ），宽（ ），面积是（ ）；综合算式第一种解法：长方体表面积6个面积的和0.70.5+0.70.5+0.70.4+0.70.40.50.40.50.4=0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2=0.7+0.56+0.

8、4=1.66（平方米）第二种解法：长方体表面积上下面面积前后面面积左右面面积0.70.520.70.420.50.42 =0.7+0.56+0.4=1.66（平方米）第三解法：长方体表面积（下面面积前面面积右面面积）2（0.70.50.70.40.50.4）2 =（0.35+0.28+0.2）2=1.66（平方米）答：至少要1.66平方米用硬纸板. 思考：你认为哪种解法简便？（根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子；第三个算式更简便些）生成问题1、长方体有哪些面？各是哪些面？2、6个面哪些面的大小相等？3、各个面是什么形状？每个面的长宽与长方体的长宽.高有什么联系?4、怎样

9、包装长方体？怎样求长方体的表面积？5、求长方体的表面积必须知道几个数据？6、“至少要用多少平方米的硬纸板”就是要计算这个长方体的什么？7、“至少”是什么意思？8、各个面积怎样求？9、怎样计算长方体的表面积？10哪种方法简便？（三）总结提升深化问题四、尝试解决，迁移类推学校粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽是7米，高是3米，扣除门窗的面积是12.5平方米后，要粉刷的面积是多少平方米？合为多少平方分米？提问：学校粉刷一间教室的四壁和天花板，具体是长方体的哪些面的面积？平方米合为多少平方分米，面积单位如何互化？五、归纳知识、总结学法、促进提高学生小结:这节课学到了什么?学会了哪些知识

10、?谁的方法最好?你喜欢哪种方法?你会解决哪些生活中实际问题?还有什么问题？六、攻固练习1、练习六的第1、2、3、4题做在作业本上。2、挑战区：一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？板书设计 长方体的表面积长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 =长宽2+长高2+宽高2长方体的表面积(6个面) =（长宽+长高+宽高）2 简单方法用字母公式：s=(ab+ah+bh) 2长方体要分清求的是哪几个面的面

11、积和.“以问促学”教学实践与反思科目数学年级五年级内容长方体的表面积课型新授注明：反思应多关注以下几点：1问题情境创设是否具有有效性，问题的设计是否具有层次性，练习的设计既要有现实性、挑战性、又有可接受性；2关注本节课学生的参与度，生成性问题的处理3紧扣课标要求，突出过程性目标，充分发挥目标的导向、激励、调控等功能。回想整节课，每一个学生学习数学的主动性被极大的调动了起来。一、数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的，而且能培养学生的创新精神。创设笑笑包装礼物盒从而提出有关数学问题。二、从问题的提出到交流，整个过程可以看到

12、孩子们都在主动热烈的参与。在探求长方体表面积不同的求法时，孩子们智慧的火花不时的在课堂上迸发，有的从长方体两个相对的面为一组去分析，得到求法；有的把长方体的上面、前面和左面分为一组去求；还有的孩子从长方体展开的平面图去求，对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深度得以发展。总之从这节课上，可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与是主动的，多数学生的数学思维和学习情感得到了较好的发展，获得了有效学习。三、尝试解决，迁移类推环节中，设计粉刷教室从而引出长方体的表面积计算，应该注意弄清楚 求长方体的哪几个面的面积和，学生乐学，愿学。但是本节课的教学也存在一定的不足，第一、部分学生动手能力较差，操作中花费大量的时间，操作与思维接不上。第二、学生的小数乘法计算不过关，积的小数点点错了，今后加强训练。第三