六下数学《鸽巢问题》例题1和例题2

1、,我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？,六年级数学下册数学广角,鸽巢问题,“鸽笼原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽笼原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,“至少”是什么意思？,“总有”是什么意思？,一定有,不少于，可能等于，也可能多于。,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？,总有一个笔筒

2、里至少放进( )枝铅笔,2,枚举法,数的分解法,4,4,0,0,4,3,1,0,4,2,2,0,4,2,1,1,假设法,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放（）枝铅笔，剩下的（）枝铅笔还要放进其中一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。,3,1,2,把5枝笔放进4个笔筒中。,把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？,平均分,54=1（枝）1（枝）,把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？,讨论：,总有一个文具盒里至少放（）枝铅笔。,2,64=1（枝）2（枝

3、）,把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（ ）个苹果。,2,54=1（个）1（个）,1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,请你想一想,？,2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,抽屉原理一：,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里 放进2个的物体。,至少,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,如果有8本书会怎么样呢？,10本呢？,7321,8322,10331,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1, 就会

4、发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。,物体数抽屉数商 （整除时）,至少数商,计算绝招,把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。,抽屉原理二：,抽屉原理,在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验.,12个抽屉,13个苹果,1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,因为 5312,112,知识应用（数学书P68做一做）,所以，总有一个鸽笼至少飞进了2

5、只鸽子。,1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,知识应用（数学书P69做一做）,因为 11423,213,所以，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。,2、 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至 少坐2人。为什么？,因为5411,112,知识应用（数学书P69做一做）,所以，总有一把椅子上至少坐2人。,1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？,因为131211,112,知识应用（数学书P70）,所以，他们中至少有2个人的属相相同。,1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,继续挑战：,2、如果把14个苹果放入4个抽屉中

6、，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果。,3,4,94=2（个）1（个）,144=3（个）2（个）,1、六年级一班共有41人，至少有（ ）人在同一个属相。,想一想：,2、有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。,7,4,4112=3（个）5（个）,254=6（个）1（个）,智慧城堡,我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？为什么？ 2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？ 3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？,1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么？ 2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？ 3、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？,从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有几张是同花色的？,快快找到“铅笔” 和“文具盒”,2张,例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中一个文