角平分线培优专题

1、角平分线培优作业（二）CABDE12、如图,在ABC中,DE垂直平分AB于E,交AC于D,若ABAC32，BC21，求BCD的周长。13、如图，在ABC中，BAC90，PM、QN分别垂直平分AB、AC，垂足分别为M、N，交BC于P、Q，求PAQ的度数。ABCPQMN14、如图，AF平分BAC，P是AF上任一点，过P向AB、AC作垂线PD、PE，D、E分别为垂足，连结DE，求证：AF垂直平分DE。ABCEPDF15、如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，FE垂直平分AD，E为垂足，EF交BC的延长线于F，求证：CAFBABCDEF16、如图，在RtABC中，C90E为AB的中点，且DEAB于F

2、，CADBAD12，试求B和BAC的度数。ACBDE17、如图，在ABC中，ACB90，D是BC延长线上一点，BD的垂直平分线交AB于P，PD交AC于E，求证：点P也在AE的垂直平分线上。ABCPDEF18、如图，在ABC中，BAC72，B68度，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，求EAD的度数。ACEFGBD19、如图，在ABC中，ADBC于D，CDABBD，B的平分线交AC于点E，求证：点E恰好在BC的垂直平分线上。EADBCF22、如图，在等边ABC中，AECD，AD、BE交于点P，BQAD于Q，求证：BP2PQABCDQEP23、如图，已知ABC中，ABAC，F在AC上，在BA

3、的延长线上取AEAF，求证EFBC（用多种方法）AEBCDACBDACBPO24、已知ABC中，C90，ACBC，D是AB的中点，E是BC上任一点，EPCB，PFAC，E、F为垂足，求证：DEF是等腰三角形。ABCDEF25、如图，在ABC中，ACBC，ACB80，O为ABC内一点，若OAB10，ABO30，求ACO的度数（作CAO的平分线交BO的延长线于P，连CP，利用全等与等腰即可求得AOC等于70）26、如图，已知ABC中，ABAC，A100，B的平分线交AC于D，求证：ADBDBCACBDEMFACBDEACBD27、如图，已知ABC中，BCAC，C90，A的平分线交BC于D，求证：A

4、CCDAB28、若D为等腰RtABC的边BC上一点，且DEAD，BEAB，（1）求证：ADE为等腰Rt；（2）如图，当D在CB上任意运动时，若BCa，过B作BMBC交AE于M，现给两个结论，BMD的度数不变；BDBMDM值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论，并求其值。29、已知在平面直角坐标系中，ABx轴，A、B两点关于y轴对称，A（3，7）（1）求直线OB的解析式；（2）没点D是OB延长线上任意一点，C点是OA上一点，且ACBD，CD交AB于点P，CEAB于E，求PE的长。（3）已知点F是OA上一动点，过F点作MNOB，分别交x轴、y轴于点N、M，当F在直线上运动时，则下列结论：FMFN的值不变；的值不变，其中有且只有一个正确，请选择出来，并证明你的结论。OxyABDCOxyABFNMOxyAB30、已知，如图，等边ABC，AB6，点M从点B开始沿BA边向点A以1/秒的速度运动，点N从点C开始沿AC的延长线以1/秒的速度运动，M、N分别从B、C同时出发，当点M到达端点A时，停止运动。（1）设线段MN与线段BC交于点P，试判断点P与线段MN的位置关系，并证明你的结论。（2）当M、N运动几秒时，AMN为直角三角形？（3）过点P作MN的垂线交BAC的平分线AD于Q点，在M、N两点的运动过程中，给出下列两个结论：