清华理论力学课后答案4

1、清华理论力学课后答案4篇一：理论力学课后_题 第4章 运动分析基础 第4章 运动分析基础 41 小环A套在光滑的钢丝圈上运动，钢丝圈半径为R（如图所示）。已知小环的初速度为v0，并且在运动过程中小环的速度和加速度成定角，且 0 v，aR 2 vdvt1aacosv，Rtands dtRtanv0tstv0Rtan0Rtanv0tdt A sln Rtan3sint4t， 22cos2t3t v5t 3 4t12arccos y2 4 2 (b) _题42图 化简得轨迹方程：yx 9 （2） 轨迹如图（b），其v、a图像从略。 43 点作圆周运动，孤坐标的原点在O点，顺钟向为孤坐标的正方向，运动

2、方程为 s Rt2，式中s以厘米计，t以秒计。轨迹图形和直角坐标的关系如右图所示。当点第一 次到达y坐标值最大的位置时，求点的加速度在x和y轴上的投影。 解：vRt，atR，an satR，ayRt2 2 2 R，1 _题43图 44 滑块A，用绳索牵引沿水平导轨滑动，绳的另一端绕在半径为r的鼓轮上，鼓轮以匀角速度转动，如图所示。试求滑块的速度随距离x的变化规律。 解：设t = 0时AB长度为l0，则t时刻有： r (arctalr2 l0 x2rr2x 2 2 xxrx r2 r 2 2 45 凸轮顶板机构中，偏心凸轮的半径为R，偏心距OC = e，绕轴O以等角速转动，从而带动顶板A作平移。

3、试列写顶板的运动方程，求其速度和加速度，并作三者的曲线图像。 解：（1）顶板A作平移，其上与轮C接触点坐标：yesin为轮O角速度） y e tve tayt x （2）三者曲线如图（a）、（b）、（c）。 _题4-5图 a R eee (b) (c)(a) 46 绳的一端连在小车的点A上，另一端跨过点B的小滑车车绕在鼓轮C上，滑车离地面的高度为h。若小车以匀速度沿水平方向向右运动，试求当 解：1P点速度与AB长度变化率相同vPx)2 x 2 2 = 45，x = h时） v222h 2同样：aPxxh 22h 0，x = h） （xx ，tanhxh h1 h2 （顺） 2222 (h，角加

4、速度为 drr dt aMr) r)v 48 摩擦传动机构的主动轮I 的转速为n600r/min，它与轮II的接触点按箭头所示的方向移动，距离d按规律d10-0.5t变化，单位为厘米，t以秒计。摩擦轮的半径r5cm，R15cm。求：（1）以距离d表示轮II的角加速度；（2）当dr时，轮II边缘上一点的全加速度的大小。 解： （1）2 3030d 6000.550d rad/s2 r2224n 角，如图所示。求雷达跟踪时转动的角速度与h、v、cos2hh vv22cos _题4-9图 410 滑座B沿水平面以匀速v0向右移动，由其上固连的销钉C固定的滑块C带动槽杆OA绕O轴转动。当开始时槽杆OA

5、 求槽杆的转动方程、角速度和角加速度。 解：tanv0t，arctanv0t rad b b vt 2 2 22 rad/s 2bvt (b 为转动坐标系Axyz的角速度矢量，i、j、k为动坐标系的单位矢量。试证明： ijk 证：kj)ik)ji)等式右侧xiyjzkF x F y F z M x x M y y M z F z F F z M x(F) M y(F) M(F)r(yFz(zFx(xFy0，My(F)0 (B) Mx(F)0，Mz(F)0，My(F)0 (D) Mx(F)0，Mz(F)FFM(F)FFM(F)F z M x(F) M y(F) M M M(F)10kN，OA40

6、cm，不计杆重。求绳的拉力和两杆所受的力。 z O 图4.29 x 解：选节点O为研究对象，受力分析如图所示。建立如图所示的坐标系，列平衡方程，有 0FOCcos30o0 5 F 联立求解，可得 FyFOB z 4 0FOCsin30o0 FOA10.4kN，FOB13.9kN，FOC20kN 4-2 支柱AB高hMx(P1)Mx(P3) oooo hhh o o 444m MyMy(P2)P2cos60ocos30oP3cos60sin302cos60ocos30o2cos60osin30o1.46kNMz(P1)Mz(P3)20N，求P对z轴的矩。 图4.30 解：Mz(P)(0.1Pcos60ocos45o0 4-4 如图4.32所示，轴AB与铅直线成角，如在点D作用一铅直向下的力P，求此力对于轴AB的矩。 解：My(P) MAB(P) 2 )sin0FAFC0 MFBW0 22 aa 0a 22 联立求解，可得 FAFC，角BCE=30FF0 0F0 0FFsin300 0FG0 0Fsin30G0 0Fcos30cos30F0 x AxBxC C oo yAy oo zAzBzC o xBzC y o zC oo Bx 其中：ACFsoc 2 （d） Fnis Fc