简单的数字谜

1、简单的数字谜第三讲 简单的数字谜算式谜是一种有趣的数学问题,它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”,要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题,有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。解答算式谜最关键的一步是找准“突破口”，即:认真分析算式中所包含的数量关系,尽可能找出所有的隐藏条件,选择有典型特征的部分作出局部判断。再由局部的突破,利用算式中的数量关系，通过推理逐步还原整个算式。其次,通过题中的已知数字和数量关系,有时只能判断出算式谜中部分数字的取值范围,这时可采用

2、列举、尝试和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字，找到正确的答案。最后,算式谜解出后，一定要验算一遍。通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。【例题】 在下面算式的括号里填上合适的数。【思路导航】根据题目特点,先看个位：7+5=12，在和的个位( )中填,并向十位进一；再看十位,（ )+41的和个位是,因此，第一个加数的( ）中只能填6,并向百位进1；最后来看百位、千位,6+（ )+1的和的个位是2,第二个加数的（ ）中只能填5，并向千位进；因此,和的千位（ )中应填8。【例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列

3、的算式成立。【思路导航】先看个位,3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7;再看十位,3个“腾”相加,再加上个位进来的,所得的和的个位是0,可推知“腾”代表；再看百位,两个“龙”相加,加上十位进上来的2,所得和的个位是0，“龙”可能是或9,考虑到千位上的“巨”不可能为,所以“龙”只能代表,“巨”只能代表。【例题3】在下面算式的内填入适当的数字，使算式成立。【思路导航】为了便于叙述，我们将方格里的数字用字母代替(不同字母表示不同位置的数字，有可能是相同的数字)，如下面算式:因为两位数b和的积是七十多,所以a可能是4、2或26。又因为a与c的积是一百多，且个位上数字是0，所以：(1)当

4、a是24或26时,c只能等于5。用24和5代替ab和c，通过计算可得使原式成立的一组答案：a2；b=;c=5;=4；2;f=2;。用26和5代替ab和c,通过计算可知这组数字不合题意。(2)当ab是2时,c可能是4或6。用25和4代替a和c,通过计算可得使原式成立的第二组答案:a=2;=5;=；d=；e5;g=0。用5和6代替ab和c，通过计算可知这组数字不合题意。所以,这道算式谜共有两组解,分别是：8024=5;8025=3。【例题4】有一个六位数，它的个位数字是6，如果将移至第一位前面，所得的新六位数是原数的倍。求原六位数。【思路导航】设原六位数是abde6，则新六位数是6abcde,根据

5、题意列成竖式再进行分析: cde 6abcde(）由个位64可知，e4；(2)由十位442=8可知,=；（）由百位84133可知,=3；（4）由千位343=15可知，b=5；(5)由万位541=21可知，a=1。所以,原六位数是153846。【例题5】把0、1、2、4、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。 += - =【思路导航】在0这十个数中,因为+0=a,a-0=，a=0,所以，0不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数,只能填在积的个位。因此,第三个等式一定是210、5420、5630、58=4中的一个。如果是52=10，剩下的3、6、7、8、9经计算不能使

6、上面两个等式成立。同样道理，56=3和5=40这两个算式也应被排除,正确的填法是36=9,8-1=7，4=。【例题6】在下面的式子里添上括号,使等式成立。 791232=2【思路导航】采用逆推法，从最后一步运算开始考虑。假如最后一步是用前面计算的结果减2，那么前面式子的运算结果应等2,又因为3=75，而前面71又正好等于75，所以，应给前面两步运算加括号。(7912）2 =2课后练习.（1）在括号里填上合适的数。 （2)在方框里填上合适的数。(3)下面的竖式里,有4个数字被遮住了,求竖式中被盖住的4个数字的和。这4个数字的和是9+16=252不同的字母表示不同的数字,当他们各代表什么数字时，算式成立。3已知六位数1bcde,这个六位数的3倍正好是abce1，求这个六位数。1428573=428574.下面竖式中每个小方格都代表一个数字,请把这个算式写完整。 8 我们课本中此处一般不写出0 1 2 5.把09这十个数字填到圆圈内,每个数字只能用一次，使三个算式成立。+= = =+ 789 3=0此处写反了花=1 红=0 柳=8 绿=9华=4 罗=2 庚=8 金=5 杯=7盼 =1 望 =2 祖 =3 国=4 早=5 日=6 统=7