高中数学学业水平测试单元卷

1、绝密启用前学业水平测试单元卷9北师版数学考试范围：必修三；考试时间：90分钟；命题人：范兆赋题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题本大题共18小题，每小题3分，共54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1独立性检验，适用于检查变量之间的关系 ）A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类b5E2RGbCAP2中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100mL不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL含

2、80）以上时，属醉酒驾车。据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为）p1EanqFDPwA50B75C25D15020 30 40 50 60 70 80 90 100酒精含量mg/100mL）0.0150.010.0050.02频率组距DXDiTa9E3d3从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是 ）RTCrpUDGiTA BC D4已知一小石子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的实验发现石子落入内的频率在附近，那么点

3、A和点C到直线BD的距离之比为内取值的概率为0.4，则在(0，2内取值的概率为5PCzVD7HxA7如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是且互相独立，灯亮的概率为）。 A、 B、 C、 D、8甲、乙两人约定下午两点到三点之间在某地会面，先到的人等另外一个人20分钟方可离开，若他们在限时内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为）ABCD9从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是 ）A2个球不都是红球的概率 B 2个球都是红球的概率C至少有一个红球的概率 D 2个球中恰好有1个红球的概率10为了了解某年段期中考英语的测试成绩，我们抽取了三班学生的英语成绩进行

4、分析，各数据段的分布如图分数取整数），由此估计这次测验的优秀率不小于80分）为 xHAQX74J0XA0.896 B0.512C0.64 D0.38412下列说法正确的是 ）A.任何事件的概率总是在0，1）之间B.频率是客观存在的，与实验次数无关C.随着实验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在实验前不能确定13一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为 ）LDAYtRyKfEABCD14将一颗骰子先后抛掷两次，得到的点数分别记为，则直线与圆不相切的概率为A. B. C. D

5、. Zzz6ZB2Ltk15将一颗质地均匀的骰子它是一种各面上分别标有点数的正方体玩具）先后抛掷次，至少出现一次点向上的概率是）dvzfvkwMI1ABCD16某市有大型、中型与小型的商店共1500家，它们的家数之比为3:5:7.为调查商店的每日零售额情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为90的样本，则样本中大型商店数量为）rqyn14ZNXIA 12 B15 C18 D2417已知，则的值为）A0.1B0.2C0.3D0.418某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是EmxvxOtO

6、coA一定不会淋雨B淋雨的可能性为C淋雨的可能性为D淋雨的可能性为第II卷非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上19为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为SixE2yXPq520若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除 个个体，编号后应均分为 段，每段有 个个体.6ewMyirQFL21某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如后，第一组平均

7、分90，标准差为6，第二组平均分为80，标准差为4，则全班成绩的标准差为 kavU42VRUs22有5把钥匙，其中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是评卷人得分三、解答题三、解答题本大题共3小题，每小题10分，共30分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤23将背面相同正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，1）从中随机的抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率2）先从中随机的抽取一张卡片不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？y6v3ALoS89

8、24人们打桥牌时，将洗好的扑克牌52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本问这种抽样方法是否为简单随机抽样？M2ub6vSTnP25一个盒中有6个球，其中红球1个，黑球3个，白球2个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：1）求取出3个球是不同颜色的概率.2）恰有两个黑球的概率3）至少有一个黑球的概率0YujCfmUCw参考答案1D【解读】试卷分析：根据实际问题中情况，那么独立性检验，适用于检查分类变量之间的关系，而不是线性变量和解释与预报变量之间的关系故选D.eUts8ZQVRd考点：独立性检验点评：考查了独立性检验的思想

9、的运用，属于基础题。2B【解读】醉酒驾车的频率为100.01+0.005）=0.15，则属于醉酒驾车的人数约为5000.15=753B【解读】略4C【解读】5B【解读】试卷分析：从五条线段长度分别为的线段中任取条有1,3,5），1,3,7），1,3,9），1,5,7），1,5,9），1,7,9），3,5,7），3,5,9），3,7,9），5,7,9），其中3,5,7），3,7,9）， = 在保证能创建古典概型的情况下，首先要解决的问题如何求n与m ,再利用公式计算概率GMsIasNXkA60.8【解读】此题考查正态分布的知识因为正态分布的平均数为1，所以答案 0.87C【解读】由题意知本题是一

10、个相互独立事件同时发生的概率，灯泡不亮包括四个开关都开，或并连电路都开及串连电路中有一个开，这三种情况是互斥的，每一种情况中的事件是相互独立的，灯泡不亮的概率是+=，TIrRGchYzg灯亮和灯不亮是两个对立事件，灯亮的概率是1-=，故选C8B【解读】以和分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间,则两人能会面的充要条件是.在平面上建立直角坐标系如图所示,则(,的所有可能结果是边长60的正方形,而可能会面的时间由图中的阴影部分所表示,故选B.7EqZcWLZNX606020209C【解读】试卷分析：对于选项A中事件的概率为，对于选项B中事件的概率为，对于选项C中事件的概率为，对于选项D中事件的概率为

11、，故选Clzq7IGf02E考点：本题考查了互斥及对立事件概率的求法点评：对于某些复杂的互斥事件的概率问题，一般应考虑两种方法：一是“直接法”，将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；二是用“间接法”，即先求出此事件的对立事件的概率，再用求出结果zvpgeqJ1hk10C【解读】略11A【解读】每个顾问发表的意见是正确的概率为0.8，且每个顾问之间的回答是相互独立的，按顾问中多数人的意见作出决策，即有两个人或三个人同意，根据独立重复实验的概率公式写出结果NrpoJac3v1解：由题意知每个顾问发表的意见是正确的概率为0.8，每个顾问之间的回答是相互独立的，按顾问中多数人的意见作出决策

12、，即有两个人或三个人同意，作出正确决策的概率P=c320.821-0.8）+c330.83=0.896故选A1nowfTG4KI12C【解读】解：根据概率的定义和频率的关系可知，随机事件的概率总是在0，1）之间，频率不是客观存在的，与实验次数有关，概率不是随机的，在实验前能确定，因此正确的选项为CfjnFLDa5Zo13B【解读】略14B【解读】此题考查古典概型概率的计算思路分析：先列出所有的基本事件，然后确定直线与圆相切的所包含的事件个数，再确定直线与圆不相切的所包含的事件个数，然后根据古典概型概率计算公式计算tfnNhnE6e5解：所有的可能结果有：1,1），1,2），1,3），1,4），

13、1,5），1,6），2,2），2,3），2,4），2,5），2,6），3,3），,(3,6,(4,4,(4,5,(4,6,(5,5,(5,6,(6,6,2,1），3,1），4,1），5,1），6,1），3,2），4,2），5,2），6,2），,( 6,3, (5,4,( 6,4, (6,5.共36种结果,若直线与圆相切，则，有3,4），4,3）两个，那么满足直线与圆不相切有36-2=34即所求事件包含34个基本事件，由古典概型的概率计算公式得.选B.HbmVN777sL答案：B.点评：解答此题需考虑所求事件的对立事件.15D【解读】抛掷3次，共有666=216个事件总数一次也不出现6，则每次抛

14、掷都有5种可能，故一次也未出现6的事件总数为555=125于是没有出现一次6点向上的概率V7l4jRB8Hs16C【解读】本题考查分层抽样的概念.分层抽样是等比例抽样，即各层的个体数的比等于从各层抽取的样本的个数比；因为大型、中型与小型的商店，它们的家数之比为3:5:7.采用分层抽样的方法抽取一个容量为90的样本，则大型商店抽取的数量为故选C83lcPA59W917A【解读】本题服从标准正态分布的变量的概率计算。，选A。18D【解读】略19【解读】205，35，47。【解读】试卷分析：学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，故应从总体中随机剔除个体，保证整除165035=475那么应从总体

15、中随机剔除个体的数目是5，编号后应均分为 35段，每段有 47个个体故答案为：3；35；47考点：本题主要考查系统抽样方法点评：系统抽样的步骤，得到总数不能被容量整除时，应从总体中随机剔除个体，保证整除是解题的关键。21【解读】略22【解读】此题考查古典概型概率的计算解：5把钥匙取1把，所有可能结果有5个，因为能打开门的有2把，所以所求事件包含2个基本事件，由古典概型的概率计算公式得.mZkklkzaaP答案：231）2）0.5【解读】试卷分析：1）根据题意，由于背面相同正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中随机的抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字不是奇数就是偶数，

16、因此可知是偶数的概率为 -3分AVktR43bpw2）解：，设组成的两位数恰好是4的倍数的事件为A，由题设知，基本事件有：12，21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43，其总个数为12个，组成的两位数恰好是4的倍数的事件A包含的基本事件的个数为3个，古典概型的概率公式得PA）=ORjBnOwcEd即：PA）= -10分考点：古典概型点评：主要是考查了古典概型概率的计算，属于基础题。24简单随机抽样【解读】是简单随机抽样251）2）3）【解读】1）先写出实验发生的总事件数有种不同的结果，再写出摸出3个球是不同颜色的事件数，求比值即可2MiJTy0dTT2）做法同1）.3）对于至少或至多的问题一般从它的对立事件来考虑，摸