2010年弹性力学试题A(样题)

1、中国农业大学2010 2011 学年秋季学期 弹性力学与有限元 课程考试试题题号一二三四总分得分一、 填空题：（每小题4分，共48分）1. 下列三种应变状态中， 是可能的应变状态， 是不可能的应变状态。1423A. B. C. 2. 有限元求解空间问题的四节点四面体单元如图示，则其直角坐标的插值函数应包含多项式中的 项。xyqq3. 空间弹性力学问题的基本方程包括 、 、 ，共 个方程。4. 楔形体在两侧面上受有均布剪力q作用如图所示，用极坐标解上述问题时，应力边界条件可表示为 。5. 已知物体的位移函数为，则其应力为 。xy3(0,40)2(0,0)A1(-30,0)6. 有限元收敛是指 ，

2、同时满足 和 则可判定有限元收敛。7. 在图示单元中A(-10,20)点的面积坐标为（ ， ， ）。8. 等参单元是 插值函数与 插值函数相同的单元。9. 用n=2的高斯数值积分法计算可得 。考生诚信承诺1 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。2 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。学院： 班级： 学号： 姓名： 10. 平面问题和三维问题的形函数需要满足的条件是： 1234qaaa11. 平面问题的平衡微分方程可表示为 。12. 厚度为d 的平面应力结构如图所示，在其一边作用有均布载荷，单元剖分如图示，则边界四个节点的等效节点载荷分别

3、为： ， ， ， 。xh2212345二、 （17分）在xh 坐标下的5节点单元如图所示，其坐标分别为1(-1,-1)、2(1,-1)、3(1,1)、4(-1,1)和5(1,1/3)，在2-3边作用线性分布的载荷如图示，试求等效节点载荷。解：xyh1lq三、 （18分）矩形截面柱的侧面作用着均布剪力q，试用应力函数求各应力分量（不计体力）。学院： 班级： 学号： 姓名： 四、 （17分）qqlll/2123l/2刚架结构及载荷如图所示，杆的材料和截面尺寸相同，材料的弹性模量为E，截面面积为A，轴惯矩为I，试列出求节点2位移的方程。中国农业大学2010 2011 学年秋季学期 弹性力学与有限元

4、课程考试试题题号一二三四五总分得分一、 填空题：（每小题4分，共48分）1. 下列三种应变状态中， A、C 是可能的应变状态， B 是不可能的应变状态。1423A. B. C. 2. 有限元求解空间问题的四节点四面体单元如图示，则其直角坐标的插值函数应包含多项式中的 1、x、y、z 项。xyqq3. 空间弹性力学问题的基本方程包括 平 衡 方 程 、 几 何 方 程 、 物 理 方 程 等，共 15 个方程。4. 楔形体在两侧面上受有均布剪力q如图所示，用极坐标解上述问题时，应力边界条件可表示为 f =a 时，sf = 0，tfr = q f = -a 时，sf = 0，tfr = -q 。5

5、. 已知物体的位移函数为，则其应力为 全部应力均为零 。xy3(0,40)2(0,0)A1(-30,0)6. 有限元收敛是指 当 单 元 尺 寸 趋 于 零 时，有 限 元 解 趋 于 精 确 解 ，同时满足 完 备 性 和 协 调 性 则可判定有限元收敛。7. 试给出图示单元中A(-10,20)点的面积坐标为（ 1/3 ，1/6 ，1/2 ）8. 等参单元是 坐标变换 插值函数与 位移 插值函数相同的单元。9. 用n=2的高斯数值积分法计算可得 1.5 。考生诚信承诺3 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。4 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内

6、容真实可信。学院： 班级： 学号： 姓名： 10. 平面问题和三维问题的形函数需要满足的条件是：包含完全一次项。在单元边界连续。在自己点为1，在其他点为零。SNi=1。尽可能形成完全多项式。在单元的一条边上的插值（答4点即可） 1234qaaa11. 平面问题的平衡微分方程可表示为。12. 厚度为d 的平面应力结构如图所示，在其一边作用有均布载荷，单元剖分如图示，则边界四个节点的等效节点载荷分别为： qda/2 ， qda ， qda ， qda/2 。xy2212345二、 （17分）在xh 坐标下的5节点单元如图所示，其坐标分别为1(-1,-1)、2(1,-1)、3(1,1)、4(-1,1)和5(1,1/3)，在2-3边作用线性分布的x向载荷，试求等效节点载荷。解： 在2-3边上， xyh1l三、 （18分）矩形截面柱的侧面作用着均布剪力q，试用应力函数求各应力分量（不计体力）。解： 当时，自动满足当时，自动满足当