安徽省太和县北城中心学校2016届九年级上学期期末考试数学试题

1、安徽省太和县北城中心学校2015-2016 学年度第一学期九年级期末考试 - 数学学校 :_ 姓名： _班级： _考号： _一、选择题 (本大题共10 小题，共40.0 分 )1.下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是中 心 对 称 图 形 的 有 （）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2.下列事件中，必然事件是（）A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B. 打开电视正在播放甲型H1N1 流感的相关知识C. 某射击运动员射击一次，命中靶心D. 在只装有5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球3.如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的对应高的比是A.B.

2、C.D.4.若关于 x 的一元二次方程的常数项是 0，则 m 的值是（）A. 1B. 2C. 1 或 2D. 05.在反比例函数上的两个点 ( x 1， y 1)， ( x 2 ， y2)，且 x 1 x 2，则下列关系成立的是 ()A. y 1 y 2B. y 1 y 2C. y 1 y 2D. 不能确定6.在 Rt OAB 中， AOB=90OA=3,OB=4,以点 O 为圆心，半径为作圆，则斜边 A B所在的直线与 O 的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定7.如 图 ， 若 斜 坡的 坡 度， 则 坡 角的 度 数 为 （）A.B.C.D.8. 如图，四个边长为

3、2 的小正方形拼成一个大正方形， A、B、O 是小正方形顶点， O 的 半 径 为 2 ， P 是 O 上 的 点 ， 且 位 于 右 上方 的 小 正 方 形 内 ， 则 APB 等 于（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 9.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是A.B.C.D.10. 如图， A,B,C,D 为 O 的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动设运动时间为，则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是A.B.C.D.二、填空题 (本大题共4 小题，共20.0 分 )11. 从一副扑克牌中取出 1 张红桃、 2 张黑桃共 3 张牌，将这 3 张牌洗匀后，从

4、中任取1 张牌恰好是黑桃的概率是12.若二次函数，当时， y随x 的增大而减小，则m 的取值范围是.13.如 图， 且， 则14.抛物线上部分 点的 坐标对 应值如 下表 ：从上表可知，下列说法中正确的是 函数的最大值为（填写序号）6；抛物线与轴的一个交点为 （ 3,0）；在对称轴右侧，随增大而减小； 抛物线的对称轴是直线；抛物线开口向上 . 三、计算题 (本大题共1 小题，共8.0 分 )15.四、解答题(本大题共8 小题，共82.0 分 )16.已知一次函数与反比例函数的图象交于点A( 4， 2)和 B( a, 4)，(1) 求反比例函数的解析式和点B 的坐标；(2) 根据图象回答：当 x

5、 在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值？17.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1 个单位长度，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（ 1）将 ABC 向上平移3 个单位后，得到A 1B 1C 1，画出A 1B 1C 1 ，并直接写出点A1 的坐标（ 2）将 ABC绕点 O 顺时针旋转90 0，画出旋转后的A 2B 2C 2，并求点B 所经过的路径长18. 如图， ABC内接于半圆， AB 为直径，过点 A 作直线 MN，若 MAC=ABC（ 1）求证： MN 是该圆的切线（ 2）设 D 是弧 AC 的中点，连接 BD 交 AC 于 G，过 D 作 DE AB 于 E，交 AC于

6、F，求证： FD=FG19.在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧离现测得AC=300 m，BC=700 m，请计算A、B 两个凉亭之间的距A、B 两个凉亭之间的距离20.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1 和图 2 两幅尚不完整的统计图(1) 本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；(2) 请你将图 2 中的统计图补充完整；(3) 若规定引体向上 5 次以上（含 5 次）为体能达标， 则该校 350 名九年级男生中估计有多少人体能达标？21. 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间

7、内，销售单价是80 元时，销售量是200 件，而销售单价每降低 1 元，就可多售出 20 件(1)写出销售量件与销售单价元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间 的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76 元，且商场要完成不少于240 件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？22.在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数点 A（ 4， 0）、 C（ 0， 2）（ 1）试求这个二次函数的解析式，并判断点（ 2）设所求函数图像的对称轴与x 轴交于点D，点为顶点的三角形与ABC相似，试求点E 的坐标的图像经过是否在该函数的图像上；E

8、在对称轴上，若以点C、D、E23. 已知：正方形中，绕 点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图 1），易证（ 1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（ 2）当绕点旋转到如图3 的位置时，线段和之间又有怎 样的 数 量 关 系 ？ 请 直 接 写 出 你 的 猜想安徽省太和县北城中心学校2015-2016 学年度第一学期九年级 期末考试 - 数学【答案】1.B2.D3.D4.B5.D6.A7.B8.B9.C10.C11.12.13.9:1614.15.16.解： (1)设反比例函数 的解析式是，点 ( 4， 2) 在此反比例

9、函数图象上，A. k 8. 反比例函数的解析式为.又点(a,4) 在此反比例函数图象上，B， a 2.点 B 的坐标为 (2,4) (2) 观察图象，知： x 2 或 4 x 0 时，一次函数的值大于反比例函数的值17. 解： (1)(2) 由于, 则18.19. 解：如图，过C 点作 CD垂直于 AB交 BA的延长线于 点 D在中， AC=300,在中， BC=700 ，AB=BD-AD=650-150=500答： A、 B 两个凉亭之间的距离为500m。20. 解：（ 1） 50， 5 次；（ 2）完整统计图如下：（ 3）（人）。21.解 ： (1)由 题 意 ， 得 ： 200 （ 80

10、 ） 20 201800 ， 销 售 量件 与 销 售 单 价元 之 间 的 函 数 关 系式 为 ： 2 0 1800。(2)由题意，得：（ 60）（ 201800 ） 202 3000 108000，利润元与销售单价元之间的函数关系式为： 202 3000108000 。(3)由题意，得：，解得 7678。对于 2023000 108000，对称轴为, 又，当 7678 时，随增大而减小。当 76 时，（ 76 60）（ 2076 1800 ） 4480。商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480 元。22.解：（ 1）过点A（ 4， 0）、 C（ 0，2）当 x= -2时， y=0点在该

11、二次函数的图像上；（ 2）二次函数的对称轴为直线x=1 D（ 1 , 0 )点 E 在对称轴上，且对称轴平行y 轴，又，易得，从而若以点C、D、E 为顶点的三角形与ABC相似，则有以下两种情况：）当时，即，解得： 点 E 的坐标为 )当时，即，解得：点 E 的坐标为综上点 E 的坐标为或.23.解：（ 1）成立如图，把绕点顺时针，得到，则三点共线。,则又那么。在和中，则（ 2）如图，在DC上截取 DE=BM，易证 ADE ABM DAE= BAM， AE=AM EAM= BAM+ BAE= DAE+BAE=90 MAN=45 EAN= MAN AN是公共边 MAN EAN EN=MN即 DN-

12、DE=MN DN-BM=MN。【解析】1.试题分析：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么就说明这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做它的对称中心。故第一个图形和第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形。故选B。考点：图形的对称、平移与旋转2.试题分析：在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件。对于选项A, 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上或 者反面朝上，不是必然事件；对于选项B，打开电视正在

13、播放甲型H1N1 流感的相关知识或其他知识，不是必然事件； 对于选项C，某射击运动员射击一次，命中靶心，也可能没命中靶心，不是必然事件；对于选项D, 在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，必然是红球，是必然事件，故选D。考点：概率3.试题分析：若两个三角形相似，则相似比等于对应高的比。故选D。考 点：图形的相似4.试题分析： 由题意知，解得。当 m=1时，代入方程，则该方程不是一元二次方程，故舍去。当m=2时，符号题意。则m=2，故选 B。考点：一元二次方程5.试题分析：由题意知，若时，则。那么。即。同理，若时，。但时，。故的大小关系不能确定。故选D。考点：反比例函数6.试题分析：由勾股定理

14、知，。由圆心 O向边 AB作垂线，利用面积相等，可得圆心 O到边 AB 的距离是。故斜边 AB所在的直线与O的位置关系 是相交。故选 A。考点：圆、解直角三角形7.试题分析： 把坡面的垂直高度和水平距离的比叫做坡度。由题意知，则. 故选 B。考点：解直角三角形8.试 题 分 析 ： 同 弧 或 等 弧 所 对 圆 周 角 等 于 它 所 对 圆 心 角 的 一 半 。 由 题 意 知 ，. 故选 B。考点：圆9.试题分析： 由于二次函数故排除选项 B，D。若，开口向上， 且一次函数，则一次函数随着x 的增加，恒过点 (0,1)y 也增加，且二。次函数与 y 轴的交点是 (0,a),在 x轴的上

15、方； 若，则一次函数随着 x的增加， y 是减小的，且二次函数与y 轴的交点是 (0,a),在 x 轴的下方。故选C。考点：一次函数、二次函数10.试题分析：当动点P 在 OC上运动时， APB逐渐减小；当动点P 在弧 CD上运动时，同弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半，故APB不变；当动点 P 在 DO上运动时， APB逐渐增大故选 C.考点：函数及其图象、圆11.试题分析：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m种结果，那么事件A 的概率。 1 张红桃、 2 张黑桃共3 张牌，将这3 张牌洗匀后，从中任取1 张牌恰好是黑桃的概率是。考点：概率12.试题

16、分析：本题考查二次函数的图像。由题意知，该二次函数开口向上，对称轴是。当时， y 随 x 的增大而减小。由题意知，当时， y 随 x 的增大而减小，那么。考点：二次函数13.试题分析：本题考查三角形的相似。面积比等于相似比的平方。由题意知，在Rt ABC和 Rt DBE 中，则. 故 Rt ABCRt DBE。9 ： 16.考点：三角形、图形的相似14.试题分析：由表可知，该二次函数开口向下，对称轴是，在该点取得最大值，且值大于6。与 x 轴的交点为 (-2,0)和 (3,0) 。由于开口向下，故在对称轴右侧，随增大而减小。说法中正确的是。考点：二次函数15.试题分析：本题考查特殊的三角函数值

17、。考点：解直角三角形16.试题分析：利用待定系数法可求出反比例函数的解析式。进而求出B 点的坐标。观察图像可知，一次函数的值大于反比例函数的值时x 的取值范围。(1) 设反比例函数的解析式是，点A( 4， 2) 在此反比例函数图象上，. k 8.反比例函数的解析式为.又点 B(a, 4) 在此反比例函数图象上， a 2.点 B 的坐标为 (2,4)(2) 观察图象，知： x 2 或 4 x 0 时，一次函数的值大于反比例函数的值考点：一次函数、反比例函数17.试题分析：（ 1）将 ABC向上平移3 个单位，点 A,B,C 分别向上平移3 个单位后得到对应点, 顺次连接得到.（ 2）将 ABC绕

18、点 O顺时针旋转，点 A,B,C 分别绕点 O顺时针旋转后得到对应点, 顺次连接得到. 再利用弧长公式求出点B 所经过的路径长。(1)(2) 由于, 则考点：图形与坐标、图形的对称、平移与旋转18.试题分析：（ 1）直径所对的圆周角是直角。再利用角与角之间的关系等量代换，进而证得.(2) 要证FD=FG，只需证明. 利用等弧所对的圆周角相等，及对顶角相等进行等量代换，即可证明结论。考点：圆19.试题分析：本 题考查特殊角 的三角函数 值的实际应用 。如图，过C 点作 CD垂直于 AB交 BA的延长线于点D在中， AC=300,在中， BC=700，AB=BD-AD=650-150=500答：

19、A、 B 两个凉亭之间的距离为考点：解直角三角形500m。20.试题分析：（ 1）结合扇形统计图和条形统计图知，抽测成绩为4 次的男生的人数是10人，占总人数的。那么本次抽测的男生有人；那么抽测成绩是5 次的有人。出现的人数最多，故抽测成绩的众数是5 次。（ 2）补全条形统计图；（ 3）引体向上5 次以上（含5 次）为体能达标，共有人，占总人数的，则该校350 名九年级男生中估计有人达标。（ 1） 50， 5 次；（ 2）完整统计图如下：（ 3）考点：统计（人）。21.试题分析：（ 1）当时，销售单价降低了，则销售量增加了件。（ 2） 利润 =（ 3） 利用二次函数的性质分析该品牌童装获得的最大利润。（ 1）由题意，得： 200（ 80） 20 20 1800， 销 售 量件 与 销 售单 价元 之 间 的 函 数 关 系 式 为 ： 20 1800。（ 2）由题意， 得：（ 60）（ 20 1800） 202 3000 108000，利润元与销售单价元之间的函数关系式为： 202 3000108000 。（ 3）由题意，得：，解得 7678。