中小柔度杆的临界应力

1、注意1 国内外的材料力学和工程力学教材，大多数都对压力容器的应力状态进行了分析。2 强度校核或者强度设计之前，必须要做应力状态分析。3 压力容器不属于材料力学意义上的杆件。4 压力容器的应力状态分析适合在平面应力状态分析这一部分内容中讲授；压力容器的强度校核或者强度设计适合在强度理论这一部分内容中提及或者仅作为习题或例题出现，不适合具体讲授。5 现代的压力容器设计是否仅基于强度？或者说压力容器的断裂力学设计是否更加重要？这是一个问题！6 对于少学时的工程力学课程，是否删除压力容器的应力状态进分析，或者仅作为选学内容，值得考虑。7 当一个工程力学教师对于具体的工程问题没有进行足够的了解之前，不要

2、在教材中轻易采用某种简单的力学工具对之进行分析。事实上，大多数具体且重要的工程问题需要用到的工程力学和其他专业知识，远比一般的工程力学教材中叙述的内容要深入得多。采用某种简单的力学工具对之进行分析，可能只是极个别特殊的情况下的计算，对于被分析的问题，这种计算可能不是最重要，甚至是无关紧要的。因此，不必急于在工程力学（或者基础力学）课程和教材中显示这门课程解决工程实际问题的能力。相比之下，工程力学（或者基础力学）课程和教材更加需要正确的给出基本概念、基本原理和基本方法。15-3 中、小柔度杆的临界应力1 欧拉公式的适用范围 由欧拉公式（15-3）式可知，在约束条件、材料和横截面形状不变的条件下，

3、压杆长度越小，对应的欧拉临界载荷越大。在逐渐减小到0的过程中，压杆是否能承受越来越大的载荷，以至于无穷呢（）？显然这是不可能的。任何材料都有它的抗压强度，压杆不能突破这个最基本的限制。 更需要关心的问题是，欧拉公式的限制究竟在哪里？回到（15-3）式的推导过程，不难发现，为了得到（15-3）式采用了挠曲线微分方程，而这个方程成立的前提条件是，压杆必须在线弹性范围内工作。换句话说，一根约束条件、材料和横截面形状确定的压杆，其欧拉临界载荷对应的欧拉临界应力不超过比例极限，即时，欧拉临界载荷的结果才是正确的。2 压杆失效的一般形式与临界载荷概念的扩大 到此，可以确定压杆至少有2种失效的形式：强度失效

4、即工作应力大于抗压强度（，对塑性材料；对脆性材料）；线弹性失稳即工作应力小于抗压强度，但大于欧拉临界应力（且，给出时内在的要求）。 不难发现，还存在介于第、种失效形式之间的第种失效形式，即所谓非线弹性失稳工作应力不超过抗压强度，但超过计算得到的欧拉临界应力（与真正的欧拉临界应力相区别）超过比例极限。线弹性l- 程中常见的压力容器、高压管道、油泵缸体、枪筒、炮商等.都可以简化)j立在内压作用下的回筒。 究锅炉 在工程实际巾，常常使用承受内庄的薄壁圆筒(固14-10a) ，例如高压罐、克压气瓶与作动筒缸体等，多为承受内压的薄壁圆筒。结构构件或机械零件总是由某一种材料制作的。例如，土木工程结构中常用

5、混凝土、砖石、钢材或木材作为构件材料；机械设备常用金属（通常是钢）作为一个零件的材料。之所以选择某种特定的材料，一个重要的原因是，这种材料的力学性能能够满足工程实际的需要。当然，经济性和其他方面的功能性也是选择材料的重要依据。 材料的力学性能又称材料的机械性能，属于材料物理性能的一个重要部分，是材料在力（或应力）的作用下所表现出来的变形与破坏方面的性质，具体包括弹性变形、塑性变形、蠕变、断裂、疲劳、硬度等一系列的性能。 材料的力学性能是由材料内部的微观结构决定的。研究材料内部的微观结构与材料的力学性能之间的关系，这属于材料学的研究范畴，材料力学一般不作研究。但是，材料的某些力学性能指标，却是材料力学讨论强度、刚度和稳定性问题的起点，因此，有必要理解这些指标的含义和了解其获取方法。 材料力学中最为常用的材料力学性能指标包括：强度指标屈服极限和强度极限；弹性常数弹性模量、切变模量和泊松比。另有断裂韧度及疲劳极限等指标将在以后作出解释。2 球形薄壁压力容器的应力状态 由于金属材料在各类工程中较为常用，低碳钢作为一种常用金属材料又可以在其关于拉伸的力学性能测试中很好的展示屈服极限、强度极限、弹性模量等力学性能指标的概念和获取方法，以下将按国家标准GB/