8第八单元数学广角——搭配（一）教学设计及教学反思作业题答案

1、排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习统计概率的基础知识,同时也是 发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力 和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。教材以学生熟 悉而又感兴趣的生活场景为依托,重在向学生渗透这些数学思想方法,将学习活动置于模拟 情境中,给学生提供动手操作的机会,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,为学 生今后学习组合数学和统计概率奠定基础。 其主要知识点:简单的排列与组合。 在日常生活中,有很多需要用排列、组合来解决的问题,如乒乓球的比赛场次等。作为二 年级的学生,已有了一定的生活经验,因此

2、,在数学教学中注意安排生动有趣的活动,让学生 通过这些活动来进行学习。经历简单的排列、组合规律知识的探索过程,让学生在活动中通 过动手操作探究新知,发现规律,从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能 力。 1. 使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。 2. 初步培养学生的观察、分析能力。 3. 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 4. 让学生体验数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心错误!未找到引用源。 1. 数学课程标准中指出:“在解决问题的过程中,使学生能进行简单地、有条理地 思考。”本单元的内容是把重要的数学思想通过学生日常

3、生活中最简单的事例呈现出来。重 点在于向学生渗透这些数学思想。 2. 教学中运用操作、实验、比较等直观手段解决问题,鼓励学生用独立思考和合作探究 的方式学习。 1 排列.1 课时2 组合.1 课时3 练 习 二 十 四 .1课时排列。(教材第 97 页) 1. 通过猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数,在合作交流过程中获得情感体验。 2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面地思考问题的意识。 重点:经历简单事物排列规律的全过程。 难点:培养有序排列的思想。 课件、数字卡片。 8?=9?=9?=9?=9?=9?=7?=1. 感知排列。 师:交换一个两位数十位数字和个位数字的位置就

4、可以得到一个新的两位数。这节课我 们就一起去数学宫游玩。 用 1、2 两个数字能组成哪几个两位数? 师:首先,在数学宫玩排数游戏,必须打开密码门才能进入。密码:用 1、2 两个数字能组 成哪几个两位数? 学生根据解码提示猜测、推理,打开密码门。 学生充分发表想法并汇报。(板书:12;21) 师:同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。 【设计意图:1、2 两个数字的排列顺序不同,则能表示的两个两位数也不同,这个知识学 生在一年级就已学会。因此,这里“让学生猜一猜、想一想、说一说”,既调动了学生学习的积 极性,又让学生感受排数时要考虑数字的排列顺序,有利于学生建构新知】 2. 师:打开了

5、密码门,让我们走进数学宫吧!聪明屋里的小朋友们正在玩摆数游戏,你们 想玩吗? 用 1、2、3 三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数? (1)小组合作摆数,边摆数边写在记录卡上。 (2)汇报交流。 (3)为什么有的摆的数多有的摆的少呢?有什么好办法能帮助我们既不漏数也不重复呢? (4)学生带着问题进行第二次操作。 (5)小组讨论,再按你们的方法边摆边写下来。 (6)哪个小组再来汇报一下,一共摆了几个两位数,怎么摆的? (7)这六个数的大小相同吗?通过摆数游戏你想到了什么? 学生充分发表想法。 师:我们再次感受到同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。 有序地摆:12、21、13、31、

6、23、32 或 12、13、21、23、31、32。 小结:有顺序地思考,能使答案做到不重复、不遗漏。 【设计意图:例题呈现由易到难,符合学生的认知规律;教法设计由导到放,尊重学生的 内心体验】 3.师:数学博士这时候也赶来了,他知道我们班的同学们很聪明,给我们出了一道智力题: 用 0、2、3 能摆几个两位数? 请先摆一摆,然后记录在卡片上。 集体交流。 通过这个摆数游戏,提醒同学们应该注意什么。(两位数的十位上不能为 0) 【设计意图:通过玩有趣的排数游戏,让学生知道数字交换位置就变成另一个数,与顺序 有关,从而感知排列】 在数学宫里还有很多好玩的活动,由于时间关系今天我们就玩到这里。你有什

7、么收获说 给大家听听。有什么疑问,看大家能否帮助你。 师:几个物体摆在一起,排列的位置不同,就有不同的效果。如排列数,数字排列的位置不 同,数的大小就不同。 【设计意图:师生一起参与课后总结,给新知识理顺思路,能起到画龙点睛的效果】 数 学 广 角 根据学生认知特点和规律,依据课标的要求和低年级学生学习数学的实际情况,着眼 于学生的发展,注重发挥多媒体教学的作用,通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织 教学。 1.创设情境、活用教材。 创设游戏情境,在一个又一个活动情境中渗透排列的思想方法,让学生亲身经历探索简 单事物排列规律的过程,在活动中主动参与,并发现规律。 2.关注合作、促进交流。

8、 以小组合作的形式贯穿全课,教师充分应用分组合作、共同探究的学习模式,组织进行全 班性的讨论分析,学生之间互相质疑答疑。学生始终都在参与、实践、思考和创新,并且有自 己的学习体验。学生们在小组内进行交流,对各种方案进行讨论并优化。这样的安排可以让 所有的学生获得表现自我的机会,实现信息在群体间的多向交流,为学生提供最广泛的学习 空间和时间,使学生在合作中既学会了知识,又体验了学习的乐趣,思维也变得更加活跃。 3.教学设计注重处处激发学生的学习兴趣。 练习题的设计力求游戏化,设计了搭配衣服、照相等游戏,截取学生周围感兴趣的情境进 行教学。这样更加能吸引学生的注意力,通过层层深入开展教学,使学生在

9、快乐、愉悦的氛围 中学习知识,从而大大提高了学生的学习兴趣。 A 类 用大、人、数三个字能组几个词? (考查知识点:通过猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数;能力要求:能通过猜测、 实验等活动,找出简单事物的排列数) B 类 你能在生活中找出一两个排列位置的例子吗? (考查知识点:初步的观察、分析、推理;能力要求:能找出简单事物的排列数,体验到数 学与生活的联系) 课堂作业新设计 A 类:大人、人大、大数、数大、数人、人数 B 类:略 教材习题 第 97 页“做一做 6 种 组合。(教材第 98 页) 1. 使学生通过观察、操作、猜测等数学活动,找出简单事物的组合数。 2. 培养学生初步的观

10、察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3. 使学生感受数学在现实生活中的应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 重点:经历探索简单事物组合规律的过程。 难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。 课件、数字卡片。 师:同学们,老师要带你们去一个非常有趣的地方“数学广角”,你们想去吗?要想进 入“数学广角”,首先要买门票。票价是每人 5 角,老师为每位同学准备了 1 张 5 角、2 张 2 角、5 张 1 角的人民币,你知道有几种付钱方法吗? 学生汇报 5 角钱的付法。 师:买好了门票,我们可以顺利进入“数学广角”了。 【设计意图:根据低年级学生的年龄特点,创设游玩情境,激发

11、学生的学习兴趣。课始, 将“做一做”中的“买 5 角钱拼音本”改为“买票价 5 角的门票”,利用学生已有的知识经验,让学 生初步感知 5 角钱的几种不同组合方式】 1.师:大家在“数学广角”里这么快就学会了一项新本领,老师提议每组的 3 位同学每两 个人握一次手,互相加油,争取在下面的活动中有更精彩的表现。 (1)猜一猜:3 人中每两个人握一次手,一共握几次? (2)各小组 3 个同学互相握一握,验证猜想。 (3)指名演示,感受方法。 (4)小结:3 个人握手时,可以先确定一个人和另外两个人分别握一次,剩下的两个人再 互相握一次,一共握 3 次。 【设计意图:让小组 3 人互相握手,亲身体验组

12、合,有助于学生在接下来的学习中理解排 列与组合的不同】 师:上节课我们用 1、2、3 三个数字能组成 6 个两位数,而 3 个同学每两个人握一次手, 只握了 3 次,这是为什么呢? 学生小组讨论后汇报交流。 生:排数时两个不同的数字交换位置可以组成一个新的两位数,而握手时两人交换位置 还是他们两个人。 师:排数时要考虑数字的排列顺序,而两个人相互握手与顺序无关。 2.师:同学们用 1、2、3 组数有 6 种可能,那么我们再来看这组数字。(出示教材第 98 页 例 2) 小组讨论。集体汇报交流。 生 1:5+7=12,5+9=14,7+9=16,7+5=12,9+5=14,9+7=16。而 5+

13、7=12 与 7+5=12、5+9=14 与 9+5=14、7+9=16 与 9+7=16 的结果一样,所以得数有 3 种可能。 生 2:我们用的填表法。(课件出示表格) 生 3:有 3 种可能。因为两个数的和与顺序没有关系。 【设计意图:初步感受排列与组合的不同是本节课的难点。引导学生对排数个数和握手 次数进行比较,引发讨论,让学生在比较中明白排列与顺序有关,组合与顺序无关。通过小组 讨论,集体交流,集思广益得出两个数的和与顺序没有关系,从而得出排列与顺序有关,组合 与顺序无关】 师:今天,同学们和老师一起游玩“数学广角”,你们玩得开心吗?除了开心之外,你们还 有什么收获呢? 师:几个物体摆

14、在一起,有时要讲究排列的位置,如摆数,位置不同,数的大小就不同。有 时却不需要讲究排列的位置,只要组合在一起就可以了。如握手、搭配事物、凑钱等。希望 同学们遇到问题时要认真思考,做出准确判断。 【设计意图:师生总结既调动了学生的学习积极性,又给新知识理清了思路,有利于学生 建构新知】 数学广角组合 凑钱、握手、搭配事错误!未找到引用源。 首先是将“数学广角”中的各项内容创设成类似公园游玩的情境,使整个活动成为一个游 戏的整体。其次是灵活应用教材。将教材安排的“5 角钱的拼音本”改为“5 角钱的票价”,这样 就将 5 角钱的不同组合与到数学广角游玩联系到了一起,恰到好处。最后,从整个教学设计看,

15、 学生始终在玩中体会组合的含义,在玩中不知不觉地尝试了排列与组合的不同及怎样全面地 看问题。 A 类 选择。 儿童节 3 个好朋友互相赠送礼物,他们一共赠送了()件礼物;每两人通一次电话,一共要通()次电话。A.3B.4C.5D.6(考查知识点:简单事物的排列数和组合数;能力要求:能找出简单事物的排列数和组合数)B 类 1. 有 5 个同学参加象棋比赛,每个学生要和其他 4 个学生各赛一场,一共要比赛多少场? 2. 你能在生活中找出一两个组合的例子吗? (考查知识点:用数学的方法来解决实际生活中的问题;能力要求:能尝试用数学的方法 来解决实际生活中的问题) 课堂作业新设计 A 类:D A B

16、类:1. 4+3+2+1=10(场) 答:一共要比赛 10 场。 2. 略 教材习题 第 98 页“做一做” 1. 3 次 2. 1 张伍角;2 张贰角和 1 个壹角;1 张贰角和 3 个壹角;5 个壹角。 练习二十四。(教材第 99 页) 1. 使学生通过回忆整理复习,对简单事物的排列和组合能做出正确判断。 2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3. 使学生感受数学在现实生活中的应用,尝试用数学知识来解决实际生活中的问题。 重点:掌握有序排列、巧妙组合的方法。并运用数学知识来解决实际生活中的问题。 难点:怎样可以不重复不遗漏地排列。 课件。 师:今天小丸子

17、要带我们去一个很有趣的地方!(出示数学广角) 【设计意图:根据低年级学生的年龄特点,创设游玩情境,激发学生的学习兴趣】 1.探究。 师:既然参加活动,就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服,小丸子一共有几种不同的 穿法呢?(教材第 99 页第 3 题) (1)观察并与同桌讨论。 (2)小组合作,动手实践。 师:老师为你们准备了几种不同的搭配方法,每人选择一种搭配方法试试看。搭配的时候 要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。搭配好的小朋友可以和你组里的其他小朋友说说你是怎 样想的。看看你们组有几种不同的方法。把你们认为组里面最棒的方法推荐给同学。 2.归纳、演示。 搭配方法一:用学具摆一摆。先确定上装,

18、再确定下装,或先确定下装,再确定上装。 搭配方法二:连线。 搭配方法三:列式。 搭配方法四:编号。 若学生提出其他搭配方法,只要有道理都给予肯定。 3.小结。 师:你们真能干,想出了这么多的办法。有的同学把所有的穿法都表示出来了,有的同学 用摆卡片的方法,有的用连线的方法,还有的用编号的方法,还有一些特别聪明的同学一下子 算出了有四种穿法,而且一个都没有漏掉,也没有重复。那你最喜欢哪一种方法呢?为什么? 怎么样才能做到不重复,也不遗漏?不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗 漏地把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中,我们还会遇到许多这样的问题,都可以运 用有序的思考方法来解决它

19、们。 【设计意图:学习的目的是为了应用,让学生在感知排列与组合后,对生活中的实际情况 做出合理的判断,从而选择正确的方法来解决问题,有利于培养学生的自主学习能力,在此过 程中学生收获的不仅是知识本身,更多的是能力、情感】 1. 本次数学广角,你玩得开心吗?你最感兴趣的是什么?从这里你学到了什么? 2. 生活中经常会遇到需要选择方案的时候,是不是所有的方案都要选择呢?应该怎么 办? 师:几个物体摆在一起,有时要讲究排列的位置。例如,排数时数字排列的位置不同,数的 大小就不同;有时却不需要讲究排列的位置,只要组合在一起就可以了。例如,握手、搭配事 物、凑钱等。希望同学们以后遇到问题时要认真思考,做出正确的判断。 【设计意图:师生畅所欲言互谈感受,进一步拉近了师生之间的关系,同时再一次帮助学 生将本课的知识理顺了思路,起到画龙点睛的作用】 数 学 广 角 排列与组合这一数学思想将一直影响着学生的后继学习。排列、组合知识在生活生产中 应用很广泛,学习时要遵循“不重不漏”的原则。其思维方法的新颖性与独特性是培养学生思 维能力不可多得的好素材。 1. 创设生活情境,激发学习兴趣。 在复习排列组合时,没有以知识结构为主线,而是围