自动控制原理课后习题答案第三章_第1页
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1、第 三 章3-4 已知二阶系统的单位阶跃响应为 试求系统的超调量、峰值时间p和调节时间s。解：依题意时，并且是使第一次为零的时刻()可见，当第一次为0时，所以根据调节时间的定义：，即，得所以：3-5设图3-3是简化的飞行控制系统结构图，试选择参数K和Kt，使系统、。图3-3 飞行控制系统分析：求出系统传递函数，如果可化为典型二阶环节形式，则可与标准二阶环节相对照，从而确定相应参数。解 对结构图进行化简如图所示。故系统的传递函数为和标准二阶系统对照后可以求出：3-7已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的根数及虚根值。 分析 系统在右半平面的根数即为劳思表第一列符号改变的次数，虚根值可通过构

2、造辅助函数求得。解 由系统特征方程，列劳思表如下：（出现了全零行，要构造辅助方程）由全零行的上一行构造辅助方程，对其求导，得故原全零行替代为表中第一列元素变号两次，故右半s平面有两个闭环极点，系统不稳定。对辅助方程化简得由得余因式为 求解、，得系统的根为所以，系统有一对纯虚根。3-9 已知单位反馈系统的开环传递函数（1）（）（）试求输入分别为 和 时，系统的稳态误差。分析：用静态误差系数法求稳态误差比用误差传递函数求解更方便。对复杂的输入表达式，可分解为典型输入函数的线性组合，再利用静态误差系数法分别求各典型输入引起的误差，最后叠加起来即为总的误差。解 （1）判别系统的稳定性可见，劳思表中首列系数全部大于零，该系统稳定。求稳态误差K100/5=20,系统的型别，当时，当时，当时，所以， ， (2)判断稳定性劳斯表中首列系数全部大于零，该系统稳定。求稳态误差K10/100=0.1,系统的型别，当时，当时，当时，3-11设随动系统的微分方程为其中，T、和K为正常数。若要求r(t)=1+ t时，c(t)对r(t)的稳态误差不大于正常数，试问K应满足什么条件?分析：先求出系统的误差传递函数，再利用稳态误差计算公式，根据题目要求确定参数。解：对方程组进行拉普拉斯变换，可得按照上面三个

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