基于白噪声统计特性与EEMD的高速列车故障诊断

1、计 算 机 工 程Computer Engineering文章编号：10003428(201 )01000文献标识码：A 中图分类号：TP391 Fault Diagnosis of High Speed Train Based on theStatistical Characteristics of White Noise and EEMD (School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu ，China)【Abstract】To monitor the working condition of ke

2、y components of high-speed train, a fault diagnosis method is proposed by combination of the characteristics of white noise and ensemble empirical mode decomposition (EEMD). Using the feature that the product of the energy density of the intrinsic mode functions (IMF) that decomposed from white nois

3、e using EMD and its corresponding averaged period is a constant. A de-noising method is proposed based on EMD. The signal after de-noising is decomposed by EEMD, then calculating the fuzzy entropy of the IMF that has the largest correlation coefficients with the signal after de-noising using the cor

4、relation analysis. The algorithm is applied to the diagnosis of seven kinds of working conditions in the high-speed train at the speed of 200km/h, the recognition rate is 92.8%, also this algorithm has a higher recognition rate and stronger anti-noise performance than the existing algorithm based on

5、 wavelet transform de-noising .【Key words】high-speed train;fault diagnosis; statistical characteristics of white noise;support vector machine;ensemble empirical mode decomposition关键词：特征选择；模糊熵；Fisher比率；故障分类；文章名（须与中文题目意思吻合）作者名（拼音）（单位名称，单位所在地 邮编）（英文）【Abstract】（英文摘要）【Key words】（英文关键词：与中文关键词一一对应）一种新的动态特征

6、选取方法以及在高铁故障诊断中的应用蔡斌斌，蒋 鹏，金炜东，秦娜（西南交通大学电气工程学院， 成都 ）摘 要：为提高模式分类准确率，提出一种基于Fisher比率以及模糊熵的动态特征选取方法.该方法将Fisher比率和模糊熵的特征选取优点动态结合，去掉冗余特征，提高分类精度.本文以标准数据集和高铁故障数据为研究对象，对三种方法分别进行了仿真.针对高铁故障数据的实验结果表明，不同速度下的分类精度均有明显的提高，同时又增强了低速时分类的稳定性，各速度下分类精度平均提高5.2%.针对标准测试数据集的实验也证明了本文方法的鲁棒性和优异性.关键词：特征选择；模糊熵；Fisher比率；故障分类；A new d

7、ynamic feature selection approach and its applicationto fault diagnosis of high-speed railwayCAI Bin-bin，JIANG Peng，JIN Wei-dong，QIN Na(School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu ，China)【Abstract】（英文摘要）【Key words】（英文关键词：与中文关键词一一对应）一种新的动态特征选取方法以及在高铁故障诊断中的应用蔡斌斌，蒋 鹏，金炜东，秦娜（西

8、南交通大学电气工程学院， 成都 ）摘 要：为提高模式分类准确率，提出一种基于Fisher比率以及模糊熵的动态特征选取方法.该方法将Fisher比率和模糊熵的特征选取优点动态结合，去掉冗余特征，提高分类精度.本文以标准数据集和高铁故障数据为研究对象，对三种方法分别进行了仿真.针对高铁故障数据的实验结果表明，不同速度下的分类精度均有明显的提高，同时又增强了低速时分类的稳定性，各速度下分类精度平均提高5.2%.针对标准测试数据集的实验也证明了本文方法的鲁棒性和优异性.关键词：特征选择；模糊熵；Fisher比率；故障分类；文章名（须与中文题目意思吻合）作者名（拼音）（单位名称，单位所在地 邮编）（英文

9、）【Abstract】（英文摘要）【Key words】（英文关键词：与中文关键词一一对应）1 概述 随着高速列车运行速度的不断提升，列车上各个走行部件的振动不断加剧。作为连接车体和轨道的重要机构，高速列车转向架机械性能的恶化将导致列车振动加剧、舒适度下降，甚至列车运行失稳，发生脱轨、翻车等严重安全事故1。目前，对高速列车转向架机械故障的研究大多以动力学理论为基础，建立列车运行的动力学模型，并通过改变模型中的参数来模拟列车转向架机械部件的性能恶化和失效状态，进而对车辆的运行状态进行评估2,3。安装在列车关键部位的传感器获得的信号中包含了反映列车运行状态的丰富信息，因此，开展基于监测数据的高速列

10、车转向架故障诊断具有非常重要的现实意义。高速列车转向架发生机械故障时，振动信号往往呈现出典型的非线性、非平稳的特性，因此以傅里叶变换为代表的传统时频分析方法往往不能很好地对这类信号进行分析4。聚合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)是在经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)的基础上改进而来的，通过向信号中加入随机白噪声来平滑脉冲信号、奇异点等异常事件，并利用白噪声均匀分布的特点，将信号自动的投影到一个由白噪声建立的合适尺度空间5,6，改善了EMD分解产生的模式混叠现象。同时，EEMD自

11、适应地将信号分解成一系列具有一定物理意义的本征模态函数（intrinsic mode functions，IMFs），非常适合非线性非平稳信号的分析。 目前，EEMD在非线性、非平稳信号的研究中取得了广泛的应用，但也存在许多问题。文献7提出了用小波去噪与EEMD相结合的方法对高速列车转向架关键部件故障进行诊断的方法，虽然EEMD减轻了EMD分解产生的模式混叠，但并没有考虑分解出的IMFs的真伪性8,9，没有将虚假IMFs分量剔除，且小波去噪存在小波基函数、分解层数选择的困难10,11。 基于上述分析，本文以白噪声分解的统计特性为基础，利用EMD分解白噪声得到的IMFs的平均周期与能量密度的乘积

12、为常数这一特性，在给定置信水平下，以白噪声IMFs能量密度对数分布的置信区间为模板。并将机械振动信号经EMD分解出的IMFs的能量密度对数的分布与模板进行对比，将落在模板置信区间内的IMFs视为高频噪声IMFs分量和低频虚假IMFs分量12,13，并将其从原信号中剔除，达到去噪的目的。将去噪后的信号进行EEMD分解，并用相关系数法选取与原信号最相关的IMFs，为与文献7进行对比，采用与文献7中的方法对选取的IMFs进行模糊熵计算，最后用基于统计学理论的支持向量机（support vector machine ，SVM）进行故障状态的分类14。本文算法在发挥EMD对白噪声和瞬时强噪声较好去噪能力

13、的同时，通过对去噪后信号进行EEMD分解，提取出更能真实反映机械振动模式的IMFs。最后，用高速列车振动信号对本文算法进行验证，证明了本算法的有效性。2 基于白噪声统计特性和EEMD的振动 模式提取算法2.1 基于EMD分解的白噪声统计特性对于随机白噪声序列，其中。将它进行EMD分解后的表达式为： (1)其中，为经EMD分解出的第个IMF。定义的能量密度为： (2)Wu等人经大量实验发现，对于白噪声分解出的各个IMFs，除第一个外，其余的IMFs的Fourier谱形状和分布面积在In T轴上几乎相同15。对于任意IMFs（第一个除外）的Fourier谱函数可表示为： (3)其中为的Fourie

14、r谱，const为常数。为衡量白噪声分解出的各个IMFs的Fourier谱与能量之间的关系，通过IMFs的平均能量密度，对第个IMF进行重构，表达式为： (4)其中，为第个IMF关于频率的Fourier谱。将式(3)带入式(4)，可得到的Fourier谱所对应的能量密度与平均周期的关系表达式为： (5)对式(5)两边同时取以e为底的对数可达到： (6) 式(6)中是当N趋于无穷大时的均值。本文采用100个归一化后的高斯白噪声序列作为样本，每个样本的长度为1000个数据点。分别对各个样本采用EMD分解，产生出8个IMFs分量，各IMFs的能量密度与平均周期的对数关系如图1所示。图1中粗实线为根据

15、式(6)计算出的IMFs能量密度对数与平均周期对数的期望关系。 图1 各IMFs平均周期与能量密度的对数关系WU和HUANG的研究表明15，正态分布的随机白噪声经EMD分解后，各阶IMFs的系数服从正态分布，并且IMFs的能量服从分布，自由度等于平均能量，白噪声能量密度的对数的概率分布函数为正态分布，即： (7)其中，与置信水平有关，可以通过查阅标准正态分布表确定。置信水平的根据研究对象的特点确定。本文采用99%。从图2中，两条虚线包含的区域为置信水平为99%时的置信区间，除第一个IMF外，其余IMFs集合基本落在由式(7)确定的置信区间范围或者边界附近。图2 各IMFs平均能量能量密度的置信

16、区间机械振动信号由于受到环境中噪声的影响，使得信号的极值点发生移动，进而在EMD分解过程中会产生噪声分量与虚假分量，使得分解出的IMFs不能真实地反映振动信号的特征。本文依据白噪声EMD分解的统计特性，建立白噪声IMFs的置信区间，并以此来剔除机械振动信号在EMD分解过程中产生的高频噪声IMFs分量与低频虚假IMFs分量，得到去噪后的信号。2.2 基于白噪声统计特性和EEMD算法的基本原理为减少EMD模式混叠的问题，Wu Z H等人14在对白噪声EMD分解特性进行研究的基础上，利用不相关随机序列的统计均值为0的特点，提出了EEMD, 每次将一定幅值的高斯白噪声加入到待分解的信号，并对信号进行E

17、MD分解，将经多次分解得到的IMFs分量进行平均，并将最后得到的各个IMFs分量的均值作为最终的IMFs。本文提出算法的具体步骤为：步骤1 将原信号进行EMD分解，根据2.1节中建立的白噪声置信区间对分解出的IMFs进行筛选，并将剩余IMFs与EMD分解的残余信号进行重组得到；步骤2 设定EMD分解的次数M以及所加入白噪声的系数k，初始化m=1；步骤3 对步骤1中重组信号进行第次EMD分解(1)每次将不同的高斯白噪声加入原始信号中，得到加入白噪声后的信号。 (8) (2)对进行EMD分解，获得个本征模态函数分量 ,其中为第次EMD分解得到的第个本征模态函数。若，令，返回(1)继续执行；步骤4

18、计算经次EMD分解得到的各个IMFs平均值 (9)并将作为EEMD分解获得的第个本征模态分量。3 高速列车转向架故障诊断3.1 数据来源及试验方案本文中所使用的实验数据由西南交通大学牵引动力国家重点实验室提供。基于车辆动力学原理建立CHR2型动车组车辆系统的动力学模型，并采用京津客运专线实测轨道激扰谱。为了对列车转向架关键部件进行监测，分别在列车转向架、轮对、一系、二系等重要走形部件上安装传感器，得到各个关键走形部件的垂向、横向和纵向三个方向的振动加速度和位移，共58个通道的监测数据。每个通道代表列车或转向架上的采样位置。高速列车转向架故障工况主要涉及空气弹簧失气、抗蛇行减振器失效、横向减振器

19、失效、空气弹簧失气+抗蛇形减震器失效、空气弹簧失气+横向减震器失效、抗蛇形减震器失效+横向减震器失效以及原车（无故障状态）这7种工况。列车运行速度选取40km/h、80km/h、120km/h、160km/h，200km/h（超过200km/h时列车失稳）。各种工况下数据的采样频率均为243Hz，采样时间为210s。3.2 振动信号处理流程在同一种速度下，对每种工况的仿真数据分别截取70个样本。其中：40个作为训练样本，30个作为测试样本，图3为信号处理流程图。图3 信号处理流程图3.3 EMD去噪以200km/h速度下横向减震器故障为例说明整个故障诊断的过程。信号的时域波形如图4所示。图4

20、横向减震器故障的信号波形按2.2节步骤，以白噪声分解的统计特性为基础，取100个与信号长度相同的高斯白噪声进行EMD分解，置信水平设定为99%，按照式 (7)建立白噪声IMFs的能量密度对数分布置信区的模板，如图5所示，粗实线为IMFs平均周期对数与平均能量对数的理想期望关系。虚线包裹的区间为置信水平为99%的置信区间，并将高速列车振动信号经EMD分解后的IMFs的能量密度对数与模板进行对比，将落在模板置信区间内的IMFs视为噪声分量和低频虚假分量。 图5 抗蛇形减震器故障振动信号振动模式提取从图5中，可看出IMF7和 IMF8落在置信区间内，属于低频虚假分量，IMF1虽然落在置信区间外，但其

21、落在白噪声分解出的IMF1范围内，明显属于高频噪声分量，予以剔除。得到去噪后的信号。3.4 去噪后信号的EEMD分解对去噪后的信号进行EEMD分解，分解结果如图6所示。图6 去噪后信号EEMD分解结果3.5 模糊熵特征提取与SVM故障状态识别由于EEMD分解出的IMFs个数与信号本身的特点有关，而后续的SVM分类要求每个信号分解的IMFs个数一样，同时为提取最能反映信号特征的IMFs，计算EEMD分解出的各IMFs与去噪后信号的相关系数，结果发现，所有信号经EEMD分解出的前6个IMFs的相关系数均大于0.1，且相关系数随着IMFs阶数的增大呈现下降趋势。为与文献7算法进行对比，对前6个IMF

22、s计算反映时间序列复杂性的模糊熵。模糊熵计算采用与文献7相同的参数，模糊熵重构相空间维数，相似容限。将各个样本计算得到的模糊熵组成的矩阵放入SVM进行分类。两种算法的识别率如表1所示。表 1 不同算法在不同通道的识别结果比较识别率/%通道7通道13通道31通道35文献7算法87.190.972.386.3本文算法92.892.187.690.3表1中，文献7算法是先用对故障信号进行小波去噪，并对去噪后信号进行EEMD分解，最后对经EEMD分解出的IMFs计算模糊熵。通道7表示构架1架4位横向加速度传感器信号；通道13表示构架2架5位横向加速度传感器信号；通道31表示车体前部横向位移传感器信号；

23、通道35表示车体后部横向位移传感器信号。可以看出，本文算法在不同通道都取得了比文献7算法更高的识别率，说明了本文算法在对信号有较好去噪效果的同时，更能真实地提取振动信号的特征，更适合于高速列车转向架故障的诊断。3.6 不同速度下不同算法识别率比较在不同的运行速度下列车转向架故障的识别率如图7所示。图7 不同速度下两种算法识别率比较从图7中可以看出，两种算法的识别率都随着速度的升高呈现出上升趋势。在速度小于80km/h时，两种算法识别率相差不大，随着列车速度的升高，200km/h时，本文算法的识别率比文献7算法高出5.1%。 3.7 不同算法的抗噪性能比较由于列车实际运行环境的复杂性，传感器测得

24、的高速列车振动信号中往往含有一定强度的噪声，当噪声较强时可能将故障振动信号淹没，给故障诊断带来困难。实际环境中噪声往往呈现出随机性的特点，故可通过向原信号加入一定强度的高斯白噪声对算法的抗噪性能进行测试。 为验证本算法抗噪能力，在200km/h速度下，分别向上文中高速列车转向架7种工况的振动信号中加入相同强度的高斯白噪声，定义噪声参数为加入高斯白噪声的标准差。本文算法与文献7算法的识别率如图8所示。图8 不同噪声强度下两种算法识别率比较从图8中可以看出：虽然当噪声强度在0.050.15时，本文算法与文献7中算法的识别率差别不大，但随着噪声强度的增大，两种算法的识别率迅速下降，但本文算法识别率的

25、下降速度明显小于文献7中算法的下降速度。当噪声参数为0.3时，本文算法的识别率比文献7中算法高16.3%。说明本文算法的抗噪性能明显优于文献7中使用的基于小波去噪与EEMD的算法。4 结论 针对高速列车转向架故障振动信号非线性非平稳的特点，本文提出基于白噪声统计特性和EEMD结合的算法。通过对高速列车转向架关键部件的故障信号进行实验，说明了本文算法在有效去噪的同时，更能提取振动信号的真实振动模式。对高速列车转向架7种全拆故障信号进行识别，在200km/h时取得了92.8%的识别率。在高速列车故障信号的诊断中，与基于小波去噪的文献7算法相比，本文算法不需要选择小波基和分解层数，具有更强的自适应性

26、。同时本文算法比原有文献7算法拥有更高的识别率和更强的抗噪性能。但是本文振动信号的提取是基于单通道数据进行的，如何通过多通道的数据融合到达更好的诊断效果也是今后需要研究的方向。参考文献1 大庭拓也,蔡千华.基于振动分析的新干线转向架的状态监视用J.国外铁道车辆,2013,50(3):32-40.2 张卫华,李艳,宋冬利.高速列车运动稳定性设计方法J.西南交通大学学报.2013.48(1):1-9.3 秦娜,金炜东,黄进等.基于EEMD样本熵的高速列车转向架故障特征提取J.西南交通大学学报,2014,49(1):27-32.4 蔡斌斌,蒋鹏,金炜东等.一种动态特征选取方法及其在故障诊断中的应用J.计算机工程,2014,40(11):139-142.5 何星,王宏力,姜伟等.改进的自适应EEMD方法及其应用J. 系统仿真学报,2014,26(4):869-873.6 陈仁祥,汤宝平,马婧华.基于EEMD的振动信号自适应降噪方法J.振动与冲击,2012,31(15):82-86.7 秦娜,金炜东,黄进等.