24.1.3弧、弦、圆心角最新

1、24.1.3,弧、弦、圆心角,学习目标,1.,掌握圆心角的概念,.,2.,掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量,相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在,解题中的应用,.,?,学习重点,：,弧、弦、圆心角之间的关系。,?,学习难点,：,理解圆的旋转不变性。,自学指导,认真看书,82-83,页，独立完成以下问题，,看谁做得又对又快？,1,、什么是圆心角？,2,、在同圆或等圆中，圆心角和它所对的弧、,弦之间有什么关系？,3,、在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、,两条弦中如果有一组量相等，则它们所对,的其余各组量有什么关系？,一、,情境导入,引入新课,称性,圆的轴对称性（圆是轴,对称

2、图形）,圆的中心对,称性？,？,垂径,定理,及其,推论,圆的对,二、,先学环节,教师释疑,（一）圆的中心对称性,（,1,）若将圆以圆心为旋转中心，旋转,180,，你能发,现什么？,圆绕其圆心旋转,180,后能与原来图形重合,.,因,圆是中心对称图形，对称中心是圆心,此,.,（,2,）若旋转角度不是,180,，而是旋转任意角度，则旋,转过后的图形能与原图形重合吗？,O,B,A,圆绕圆心旋转任意角度,，都能够与原来的图形重合,.,圆具有旋转不变性,_.,二,),1,）相关概念,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,圆心角,：顶点在圆心的角,圆心角所对的弧,圆心角所对的弦,(,（,_,_ _,（,2,）

3、在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系,A,O,B,在同圆或等圆中,，,相等的圆心角所对的弧相,_,【定理】,等、所对的弦也相等,.,在同圆或等圆中,，,如果两个圆心角、两条弧、,_,【推论】,两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,.,【例题】,【例,1,】如图，点,O,是,EPF,的平分线上的一点，以,O,为圆心,的圆和角的两边分别交于点,A,，,M,O,N,B,和,C,，,D,，求证：,AB=CD.,证明：,作OMAB，,ONCD，,M,，,N,为垂足,.,?,MPO,?,?,NPO,?,OM,?,AB,?,?,?,OM,?,ON,ON,?,C

4、D,?,?,?,AB,?,CD,.,三、后教环节,突出重点,突破难点,【跟踪训练】,1.,已知：如图，,AB,CD,是,O,的两条弦，,OE,OF,为,AB,CD,的弦心距，根据本节定理及推论填空：,（,1,）如果,AB=CD,，那么,AOB=COD OE=OF AB=CD,_,_, _.,（,2,）如果,OE=OF,，那么,AOB=COD AB=CD,_,_,_.,AB=CD,（,3,）如果,AB,?,CD,，,那么,AOB=COD OE=OF,AB=CD,_,_,_.,（,4,）如果AOB=COD，那么,OE=OF AB=CD,_,_,_.,AB=CD,例题分析,1.,如图，在,O,中，,AB,=,AC,ACB=60，,A,求证：AOB=BOC=AOC.,证明：,AB,=,AC,AB=AC,，,B,O,C,ABC,是等腰三角形,.,又,ACB=,60,，,ABC,是等边三角形，,AB=BC=CA.,AOB,BOC,AOC.,四、当堂检测,巩固新知,1.,如图，,AB,是,O,的直径，,，,BC,=,=,CD,DE,COD=35,，求,AOE,的度数,【解析】,E,D,C,