六年级上册数学培优试题含答案

1、最新六年级上册数学培优试题含答案 一、培优题易错题 列方程解应用题：1 （1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400 2倍请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹 果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时顺风飞行需要2小时50分，逆风飞 小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程行需要3 个，依题意有2xx个，则装梨的箱子）解：设装橙子的箱子【答案】（1 ，18x+162x=400 ，x=8解得 2x=28=16 个168个，则装梨的箱子答

2、：装橙子的箱子 个小孩，x2）解：设有（ ，33x+7=4x依题意得： ，解得x=10 则3x+7=37 个苹果个小孩，37答：有10 小时千米/3）解：设无风时飞机的航速为x（ 根据题意，列出方程得： ，324）x+24） =（x（ x=840解这个方程，得 （千米）3=244824）航程为（x 千米2448/小时，两城之间的航程答：无风时飞机的航速为840千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨 和橙子的箱子数。 ）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。（2 ）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间

3、求出航程。（3 3=21+3=5 ，如1a和b，规定b=2a+ba“2用”定义一种新运算：对于有理数 2）的值；）求2（1 的值a，求 =a+4 ）3（） （）若2（ =2=22+（2）【答案】（1）解：原式 ）解：根据题意可知：（2 ，+ =a+4（a+1）+（3）2 ，+ =a+42（a2） ），（a+4（a2）+1=24 ，8+1=2a+84a ，2a=15 .a= ）根据题目中定义的新运算，1）根据定义的新运算，进行计算。（2【解析】【分析】（ 的值写出算式，计算出a 辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际某工厂一周计划每天生产电动车803 每天生产量与计划量相比情况如表（增加的

4、为正数，减少的为负数）： 日四日期六一二五三 -5/辆+4+6-1-2+2-3增减数 1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？（ 2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？（ 辆；=6+5=11）6-（-5【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆，+807=561-5）（+6+-3）+（2）解：总产量4+-1）+2+（-2） 辆561-560=1比原计划增加了，增加了【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-

5、（-5）辆；（2）根据题意总产量是807+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了 .的值 . 100 部4某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 （1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少 元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标 . 40%作为标价价，乙种手机加价 两种中任选一题作答：，B

6、 从 AA：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元. .求甲，乙两种手机每部的进价B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在 .求甲，乙两种手机每部的进价这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%. 部，部，乙种手机 1）解：设购进甲种手机 【答案】（ 根据题意，得 解得： .元 .元 答：销商共获利 元，每部乙种手机的进价A: 2）解： 元，设每部甲种手机的进价为 （ 根据题意，得 解得： .2000元答：求甲，乙两种

7、手机每部的进价分别为：3000元， 部，部，甲种手机 B:乙种手机： 元， 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价 根据题意，得 解得： .3000元答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程 B 先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50部甲甲的标价+10部甲甲标价的八折 利润率乘以成本，即可解出结果。=乙的标价+40部乙 b)=c，：如果b)(a ，那么 ，之间的一种运算，记作，规定两数5ab(a 3 8)=3，(2

8、，所以=82例如：因为 ）=_，（2，）=_，（5，1），（1）根据上述规定，填空：（327 =_nn）=（3，4 ， 4）小明给出了如下的证（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3 明： nnxnxnnn =4 即（3 4）=x，则（3，）=4 设（3， ， x，=x，43）=4，即（3所以 nn）43 4，）=所以（3（ ， 20) ，5)=(3请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3 -20；（1）3【答案】 =5， ，则 ， 53（2）解：设（，4）=x，（3，）=y ，（3）=x+y ，20 20) ，4)+(3，5)=(3，(3 -2301=33，（，27），（5

9、，）=0，（ ）2，=-2 253）（【解析】1=27，=1， = -2，0，3故答案依次为： .【分析】根据新定义的运算得到幂的运算规律，由幂的运算规律得到相等的等式 6学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。明明打算从一块长10cm，宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图 案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼） ）这块长方形纸板的面积是多大？1（ 3.14）2）这个花瓣图案的面积是多大？（取（3）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请 你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。 （平方厘米）1

10、08=801）（【答案】 平方厘米。80答：这块长方形纸板的面积是 ）如图：（2 21116+3.141 =16+3.14 （平方厘米）=19.14 平方厘米。答：花瓣图案的面积是19.14 ）（3 ）用长乘宽求出长方形纸板的面积；1【分析】（【解析】 个圆，这样总面3个正方形和12）花瓣中间是4个正方形， 每个花瓣处组合后刚好是（ 个圆的面积；1积就是16个正方形和 ）在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案。3（ 混合，得到浓度为 三种盐水，按 与的盐水；按 7有 、数量之比为 、 数量之比为 与 数量之比为 混合，得到浓度为 ， 的盐水如果、 、 的浓度是多少？ 混合成的盐水浓度为 ，问盐水 盐

11、水浓度：B 解：【答案】 ）（4-1（14%6-13%3） 30.84-0.39）=（ =0.453 =15% 14%3-152=12%A盐水浓度： -12%1-15131+1+3）C盐水浓度：10.2%（ 30.51-0.27）=（ =0.243 =8% 8%。答：盐水C的浓度为 与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为 14%， 而这样的混合溶液也【解析】【分析】相当于A与B按数量之比为2：1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水 盐水的浓度即可。C的浓度。然后求出A盐水的浓度，再根据混合盐水的浓度计算 克倒入 克水把某种浓度的盐水三个试管中各盛有 克、 克、 8 、 、 克倒入

12、中，再充分混合后从中取出 中，最 中取出 克倒入中，充分混合后从 中的盐水浓度是百分之几？ 后得到的盐水的浓度是 问开始倒入试管 解：【答案】 0.5% =0.5%234 =12% 。中盐水的浓度是答：一开始倒入A12% 来原为度，中下度水中过整】分】解【析【析 个程盐浓在降倒入后浓变 中；倒入中的；倒入 中后，浓度变为的 中后，浓度变为 中盐水浓度即可。根据分数除法的意义计算原来 的A 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，9 ，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所 现在有甲溶液 盐浓度为 ? 得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等 （千克）；（千克），盐

13、：130%=0.3 解：甲中酒精：110%=0.1【答案】 （千克）；110%=0.1千克乙中酒精：150%=0.5（千克），盐：10.52=0.25（千克），0.12=0.05（千克），0.1+0.25=0.35（千克），0.3+0.05=0.35（千 克） 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等。 答：需要0.5千克乙溶液， 【解析】【分析】根据浓度的意义求出甲溶液中酒精和盐分别有多少千克。假设乙溶液也 千克，然后分别计算出乙溶液中盐和酒精的含量，试算后确定乙溶液的重量即可。1有 10甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整 数天完成，若按乙、

14、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用天；若按丙、 天已知甲单独完成这件工作需 甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用 天问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？ 乙的工作效率： ， 丙的工作效【答案】 解：甲的工作效率： 110.75= ，率： （天）。 天。答：完成工作需要 【解析】【分析】 以甲、乙、丙各工作一天为一个周期，即3天一个周期。容易知道，第一种情况下一定不是完整周期内完成，但是在本题中，有两种可能，第一种可能是完整周 天。如果是第一种周第，二种可能是完整期可能， 期 天 。然而此时甲、 ，得乙 、丙的效率和有 ， 还剩后4， 经过个周期完成为 不可能由甲1所以剩下的， 下 ，而甲每天完成 天 完成，即所得到的结果与假设不符，所以假设不成立。 第二种可能： 完成总工程量完整